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三、用竖式计算。
75÷5=
369÷3=
685÷5=
75÷5=
369÷3=
685÷5=
答案
(竖式略)15 123 137
解析
【分析】
这是除数为一位数的除法竖式计算题目，解题时遵循除数是一位数的除法计算规则即可：①从被除数的最高位开始除起，若最高位上的数比除数小，就多看一位继续除；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③每次除后余下的数必须比除数小。我们按照这个规则分别计算三个式子即可。
【解析】
1. 计算$75÷5$：
列竖式时，被除数75写在除号内，除数5写在除号左侧。
第一步：先除十位上的7，7除以5商1，将1写在商的十位位置，$1×5=5$，$7-5=2$，余数为2，小于除数5。
第二步：将个位上的5落下来，和余数2组合成25，25除以5商5，将5写在商的个位位置，$5×5=25$，$25-25=0$，刚好除尽，得结果15。
2. 计算$369÷3$：
列竖式，被除数369写在除号内，除数3写在除号左侧。
第一步：除百位上的3，3除以3商1，写在商的百位位置，$1×3=3$，$3-3=0$。
第二步：除十位上的6，6除以3商2，写在商的十位位置，$2×3=6$，$6-6=0$。
第三步：除个位上的9，9除以3商3，写在商的个位位置，$3×3=9$，$9-9=0$，刚好除尽，得结果123。
3. 计算$685÷5$：
列竖式，被除数685写在除号内，除数5写在除号左侧。
第一步：除百位上的6，6除以5商1，写在商的百位位置，$1×5=5$，$6-5=1$，余数1小于5。
第二步：将十位上的8落下来，和余数1组合成18，18除以5商3，写在商的十位位置，$3×5=15$，$18-15=3$，余数3小于5。
第三步：将个位上的5落下来，和余数3组合成35，35除以5商7，写在商的个位位置，$7×5=35$，$35-35=0$，刚好除尽，得结果137。
（竖式略）
【答案】
15；123；137
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 除法竖式计算
3. 余数小于除数
【点评】
本题是除法竖式计算的基础题型，核心考查除数是一位数的除法计算规则的应用，计算时注意商的数位要和被除数的对应数位对齐，每次除后的余数必须小于除数，仔细计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这是除数为一位数的除法竖式计算题目，解题时遵循除数是一位数的除法计算规则即可：①从被除数的最高位开始除起，若最高位上的数比除数小，就多看一位继续除；②除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；③每次除后余下的数必须比除数小。我们按照这个规则分别计算三个式子即可。
【解析】
1. 计算$75÷5$：
列竖式时，被除数75写在除号内，除数5写在除号左侧。
第一步：先除十位上的7，7除以5商1，将1写在商的十位位置，$1×5=5$，$7-5=2$，余数为2，小于除数5。
第二步：将个位上的5落下来，和余数2组合成25，25除以5商5，将5写在商的个位位置，$5×5=25$，$25-25=0$，刚好除尽，得结果15。
2. 计算$369÷3$：
列竖式，被除数369写在除号内，除数3写在除号左侧。
第一步：除百位上的3，3除以3商1，写在商的百位位置，$1×3=3$，$3-3=0$。
第二步：除十位上的6，6除以3商2，写在商的十位位置，$2×3=6$，$6-6=0$。
第三步：除个位上的9，9除以3商3，写在商的个位位置，$3×3=9$，$9-9=0$，刚好除尽，得结果123。
3. 计算$685÷5$：
列竖式，被除数685写在除号内，除数5写在除号左侧。
第一步：除百位上的6，6除以5商1，写在商的百位位置，$1×5=5$，$6-5=1$，余数1小于5。
第二步：将十位上的8落下来，和余数1组合成18，18除以5商3，写在商的十位位置，$3×5=15$，$18-15=3$，余数3小于5。
第三步：将个位上的5落下来，和余数3组合成35，35除以5商7，写在商的个位位置，$7×5=35$，$35-35=0$，刚好除尽，得结果137。
（竖式略）
【答案】
15；123；137
【知识点】
1. 除数是一位数的除法
2. 除法竖式计算
3. 余数小于除数
【点评】
本题是除法竖式计算的基础题型，核心考查除数是一位数的除法计算规则的应用，计算时注意商的数位要和被除数的对应数位对齐，每次除后的余数必须小于除数，仔细计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
四、两家超市卖同一种牛奶,哪家超市卖得便宜?
答案
$51÷3=17$(元) $64÷4=16$(元)
17＞16,正泓超市卖得便宜。
17＞16,正泓超市卖得便宜。
解析
【分析】
要判断哪家超市卖得更便宜，由于两家售卖的牛奶总盒数和总价都不同，不能直接比较总价，需要先分别算出两家超市每盒牛奶的单价，再比较单价的大小，单价更低的超市卖得更便宜。计算单价用“总价÷数量=单价”的公式即可。
【解析】
首先计算美琪超市每盒牛奶的价格：
美琪超市3盒牛奶51元，每盒价格为 $51÷3=17$（元）
再计算正泓超市每盒牛奶的价格：
正泓超市4盒牛奶64元，每盒价格为 $64÷4=16$（元）
比较两个单价：$17＞16$，说明正泓超市的牛奶单价更低。
【答案】
$51÷3=17$（元） $64÷4=16$（元）
17＞16，正泓超市卖得便宜。
【知识点】
单价计算、除数是一位数的除法、数的大小比较
【点评】
本题结合生活购物场景出题，解题核心是明确需要统一计算单盒价格后再进行比较，考查学生运用除法解决实际问题的能力，计算时细心就能顺利做对。
【难度系数】
0.8
要判断哪家超市卖得更便宜，由于两家售卖的牛奶总盒数和总价都不同，不能直接比较总价，需要先分别算出两家超市每盒牛奶的单价，再比较单价的大小，单价更低的超市卖得更便宜。计算单价用“总价÷数量=单价”的公式即可。
【解析】
首先计算美琪超市每盒牛奶的价格：
美琪超市3盒牛奶51元，每盒价格为 $51÷3=17$（元）
再计算正泓超市每盒牛奶的价格：
正泓超市4盒牛奶64元，每盒价格为 $64÷4=16$（元）
比较两个单价：$17＞16$，说明正泓超市的牛奶单价更低。
【答案】
$51÷3=17$（元） $64÷4=16$（元）
17＞16，正泓超市卖得便宜。
【知识点】
单价计算、除数是一位数的除法、数的大小比较
【点评】
本题结合生活购物场景出题，解题核心是明确需要统一计算单盒价格后再进行比较，考查学生运用除法解决实际问题的能力，计算时细心就能顺利做对。
【难度系数】
0.8
五、某商场大楼四周安装了一串小彩灯,这串小彩灯是按照下图的顺序排列的。第728盏小彩灯是什么颜色的？
答案
$728÷6=121$(组)……2(盏)
第728盏小彩灯是红色的。
第728盏小彩灯是红色的。
解析
【分析】
解决这类问题首先要找到小彩灯的排列规律：观察可知小彩灯按照“黄、红、红、绿、绿、绿”的顺序重复排列，每6盏为1个循环周期。接下来用总盏数除以每个周期的彩灯数量，商表示完整的周期个数，余数就是下一个周期里的对应位置，根据余数就能判断对应彩灯的颜色，若没有余数则是周期的最后一盏。
【解析】
1. 确定循环周期：观察彩灯排列，每6盏为一组循环，顺序为黄、红、红、绿、绿、绿。
2. 计算周期数和余数：
$728÷6=121$(组)……2(盏)
说明728盏灯包含121个完整周期，还余下2盏，余下的第2盏对应周期里的第2盏，为红色。
【答案】
第728盏小彩灯是红色的。
【知识点】
1.周期问题
2.有余数除法的应用
【点评】
本题是规律探究和除法应用的结合题型，解题关键是先找到排列的循环周期，再通过有余数除法的计算结果定位对应位置的物品属性，掌握方法后解题难度较低。
【难度系数】
0.7
解决这类问题首先要找到小彩灯的排列规律：观察可知小彩灯按照“黄、红、红、绿、绿、绿”的顺序重复排列，每6盏为1个循环周期。接下来用总盏数除以每个周期的彩灯数量，商表示完整的周期个数，余数就是下一个周期里的对应位置，根据余数就能判断对应彩灯的颜色，若没有余数则是周期的最后一盏。
【解析】
1. 确定循环周期：观察彩灯排列，每6盏为一组循环，顺序为黄、红、红、绿、绿、绿。
2. 计算周期数和余数：
$728÷6=121$(组)……2(盏)
说明728盏灯包含121个完整周期，还余下2盏，余下的第2盏对应周期里的第2盏，为红色。
【答案】
第728盏小彩灯是红色的。
【知识点】
1.周期问题
2.有余数除法的应用
【点评】
本题是规律探究和除法应用的结合题型，解题关键是先找到排列的循环周期，再通过有余数除法的计算结果定位对应位置的物品属性，掌握方法后解题难度较低。
【难度系数】
0.7
算一算
$33÷ 3=$
$282÷ 2=$
$464÷ 4=$
$48÷ 4=$
$777÷ 7=$
$63÷ 3=$
$99÷ 1=$
$446÷ 2=$
$824÷ 2=$
$628÷ 2=$
$33÷ 3=$
$282÷ 2=$
$464÷ 4=$
$48÷ 4=$
$777÷ 7=$
$63÷ 3=$
$99÷ 1=$
$446÷ 2=$
$824÷ 2=$
$628÷ 2=$
答案
33÷3=11
282÷2=141
464÷4=116
48÷4=12
777÷7=111
63÷3=21
99÷1=99
446÷2=223
824÷2=412
628÷2=314
282÷2=141
464÷4=116
48÷4=12
777÷7=111
63÷3=21
99÷1=99
446÷2=223
824÷2=412
628÷2=314
解析
【分析】
这些题目都是除数为一位数的整数除法口算题，解题思路如下：①对于除数是2、3、4、7的算式，可以用拆分法，把被除数拆成整百、整十数和个位数，分别除以除数后，将得到的商相加，就能算出最终结果；也可以从被除数的最高位开始逐位除以除数，把每一位的商写在对应数位上即可。②当除数是1时，直接利用“任何数除以1都等于它本身”的规律得出结果。
【解析】
1. 计算$33÷3$：把33拆成30和3，$30÷3=10$，$3÷3=1$，$10+1=11$，故$33÷3=11$
2. 计算$282÷2$：把282拆成200、80和2，$200÷2=100$，$80÷2=40$，$2÷2=1$，$100+40+1=141$，故$282÷2=141$
3. 计算$464÷4$：把464拆成400和64，$400÷4=100$，$64÷4=16$，$100+16=116$，故$464÷4=116$
4. 计算$48÷4$：把48拆成40和8，$40÷4=10$，$8÷4=2$，$10+2=12$，故$48÷4=12$
5. 计算$777÷7$：把777拆成700、70和7，$700÷7=100$，$70÷7=10$，$7÷7=1$，$100+10+1=111$，故$777÷7=111$
6. 计算$63÷3$：把63拆成60和3，$60÷3=20$，$3÷3=1$，$20+1=21$，故$63÷3=21$
7. 计算$99÷1$：任何数除以1都等于它本身，故$99÷1=99$
8. 计算$446÷2$：把446拆成400、40和6，$400÷2=200$，$40÷2=20$，$6÷2=3$，$200+20+3=223$，故$446÷2=223$
9. 计算$824÷2$：把824拆成800、20和4，$800÷2=400$，$20÷2=10$，$4÷2=2$，$400+10+2=412$，故$824÷2=412$
10. 计算$628÷2$：把628拆成600、20和8，$600÷2=300$，$20÷2=10$，$8÷2=4$，$300+10+4=314$，故$628÷2=314$
【答案】
$33÷3=11$
$282÷2=141$
$464÷4=116$
$48÷4=12$
$777÷7=111$
$63÷3=21$
$99÷1=99$
$446÷2=223$
$824÷2=412$
$628÷2=314$
【知识点】
一位数除两三位数的口算、除法运算、除数为1的除法规律
【点评】
本题是除法计算的基础题型，主要考察口算除数是一位数的整数除法的能力，计算时注意拆分后各部分的计数单位，避免数位对错，熟练掌握计算方法后可以有效提升计算的速度和准确率，是后续复杂除法计算的基础。
【难度系数】
0.9
这些题目都是除数为一位数的整数除法口算题，解题思路如下：①对于除数是2、3、4、7的算式，可以用拆分法，把被除数拆成整百、整十数和个位数，分别除以除数后，将得到的商相加，就能算出最终结果；也可以从被除数的最高位开始逐位除以除数，把每一位的商写在对应数位上即可。②当除数是1时，直接利用“任何数除以1都等于它本身”的规律得出结果。
【解析】
1. 计算$33÷3$：把33拆成30和3，$30÷3=10$，$3÷3=1$，$10+1=11$，故$33÷3=11$
2. 计算$282÷2$：把282拆成200、80和2，$200÷2=100$，$80÷2=40$，$2÷2=1$，$100+40+1=141$，故$282÷2=141$
3. 计算$464÷4$：把464拆成400和64，$400÷4=100$，$64÷4=16$，$100+16=116$，故$464÷4=116$
4. 计算$48÷4$：把48拆成40和8，$40÷4=10$，$8÷4=2$，$10+2=12$，故$48÷4=12$
5. 计算$777÷7$：把777拆成700、70和7，$700÷7=100$，$70÷7=10$，$7÷7=1$，$100+10+1=111$，故$777÷7=111$
6. 计算$63÷3$：把63拆成60和3，$60÷3=20$，$3÷3=1$，$20+1=21$，故$63÷3=21$
7. 计算$99÷1$：任何数除以1都等于它本身，故$99÷1=99$
8. 计算$446÷2$：把446拆成400、40和6，$400÷2=200$，$40÷2=20$，$6÷2=3$，$200+20+3=223$，故$446÷2=223$
9. 计算$824÷2$：把824拆成800、20和4，$800÷2=400$，$20÷2=10$，$4÷2=2$，$400+10+2=412$，故$824÷2=412$
10. 计算$628÷2$：把628拆成600、20和8，$600÷2=300$，$20÷2=10$，$8÷2=4$，$300+10+4=314$，故$628÷2=314$
【答案】
$33÷3=11$
$282÷2=141$
$464÷4=116$
$48÷4=12$
$777÷7=111$
$63÷3=21$
$99÷1=99$
$446÷2=223$
$824÷2=412$
$628÷2=314$
【知识点】
一位数除两三位数的口算、除法运算、除数为1的除法规律
【点评】
本题是除法计算的基础题型，主要考察口算除数是一位数的整数除法的能力，计算时注意拆分后各部分的计数单位，避免数位对错，熟练掌握计算方法后可以有效提升计算的速度和准确率，是后续复杂除法计算的基础。
【难度系数】
0.9
