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算一算
$65÷5=$
$51÷3=$
$92÷4=$
$72÷3=$
$522÷3=$
$426÷3=$
$847÷7=$
$615÷5=$
$960÷8=$
$513÷3=$
$65÷5=$
$51÷3=$
$92÷4=$
$72÷3=$
$522÷3=$
$426÷3=$
$847÷7=$
$615÷5=$
$960÷8=$
$513÷3=$
答案
$65÷5=13$
$51÷3=17$
$92÷4=23$
$72÷3=24$
$522÷3=174$
$426÷3=142$
$847÷7=121$
$615÷5=123$
$960÷8=120$
$513÷3=171$
$51÷3=17$
$92÷4=23$
$72÷3=24$
$522÷3=174$
$426÷3=142$
$847÷7=121$
$615÷5=123$
$960÷8=120$
$513÷3=171$
解析
【分析】
这组题目是一位数除两位数、一位数除三位数的计算题型，解题时按照整数除法的计算规则即可：从被除数的最高位开始除起，如果最高位上的数比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除完余下的数要比除数小，逐题按照这个规则计算就能得到结果。
【解析】
1. 计算$65÷5$：先算十位上的$6÷5$，商1，余1；把余数1和个位的5合起来是15，$15÷5=3$，所以商是13，即$65÷5=13$。
2. 计算$51÷3$：十位上$5÷3$，商1，余2；余数2和个位1合起来是21，$21÷3=7$，商是17，即$51÷3=17$。
3. 计算$92÷4$：十位上$9÷4$，商2，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷4=3$，商是23，即$92÷4=23$。
4. 计算$72÷3$：十位上$7÷3$，商2，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷3=4$，商是24，即$72÷3=24$。
5. 计算$522÷3$：百位上$5÷3$，商1，余2；余数2和十位2合起来是22，$22÷3$商7，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷3=4$，商是174，即$522÷3=174$。
6. 计算$426÷3$：百位上$4÷3$，商1，余1；余数1和十位2合起来是12，$12÷3=4$；个位$6÷3=2$，商是142，即$426÷3=142$。
7. 计算$847÷7$：百位上$8÷7$，商1，余1；余数1和十位4合起来是14，$14÷7=2$；个位$7÷7=1$，商是121，即$847÷7=121$。
8. 计算$615÷5$：百位上$6÷5$，商1，余1；余数1和十位1合起来是11，$11÷5$商2，余1；余数1和个位5合起来是15，$15÷5=3$，商是123，即$615÷5=123$。
9. 计算$960÷8$：百位上$9÷8$，商1，余1；余数1和十位6合起来是16，$16÷8=2$；个位$0÷8=0$，商是120，即$960÷8=120$。
10. 计算$513÷3$：百位上$5÷3$，商1，余2；余数2和十位1合起来是21，$21÷3=7$；个位$3÷3=1$，商是171，即$513÷3=171$。
【答案】
$65÷5=13$
$51÷3=17$
$92÷4=23$
$72÷3=24$
$522÷3=174$
$426÷3=142$
$847÷7=121$
$615÷5=123$
$960÷8=120$
$513÷3=171$
【知识点】
一位数除两位数、一位数除三位数、整数除法法则
【点评】
本组题目侧重考察整数除法的基础计算能力，只要熟练掌握一位数除两、三位数的运算规则，细心计算就能得出正确结果，注意计算时余数要小于除数，商末尾有0的不要漏写。
【难度系数】
0.85
这组题目是一位数除两位数、一位数除三位数的计算题型，解题时按照整数除法的计算规则即可：从被除数的最高位开始除起，如果最高位上的数比除数小，就看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，每次除完余下的数要比除数小，逐题按照这个规则计算就能得到结果。
【解析】
1. 计算$65÷5$：先算十位上的$6÷5$，商1，余1；把余数1和个位的5合起来是15，$15÷5=3$，所以商是13，即$65÷5=13$。
2. 计算$51÷3$：十位上$5÷3$，商1，余2；余数2和个位1合起来是21，$21÷3=7$，商是17，即$51÷3=17$。
3. 计算$92÷4$：十位上$9÷4$，商2，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷4=3$，商是23，即$92÷4=23$。
4. 计算$72÷3$：十位上$7÷3$，商2，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷3=4$，商是24，即$72÷3=24$。
5. 计算$522÷3$：百位上$5÷3$，商1，余2；余数2和十位2合起来是22，$22÷3$商7，余1；余数1和个位2合起来是12，$12÷3=4$，商是174，即$522÷3=174$。
6. 计算$426÷3$：百位上$4÷3$，商1，余1；余数1和十位2合起来是12，$12÷3=4$；个位$6÷3=2$，商是142，即$426÷3=142$。
7. 计算$847÷7$：百位上$8÷7$，商1，余1；余数1和十位4合起来是14，$14÷7=2$；个位$7÷7=1$，商是121，即$847÷7=121$。
8. 计算$615÷5$：百位上$6÷5$，商1，余1；余数1和十位1合起来是11，$11÷5$商2，余1；余数1和个位5合起来是15，$15÷5=3$，商是123，即$615÷5=123$。
9. 计算$960÷8$：百位上$9÷8$，商1，余1；余数1和十位6合起来是16，$16÷8=2$；个位$0÷8=0$，商是120，即$960÷8=120$。
10. 计算$513÷3$：百位上$5÷3$，商1，余2；余数2和十位1合起来是21，$21÷3=7$；个位$3÷3=1$，商是171，即$513÷3=171$。
【答案】
$65÷5=13$
$51÷3=17$
$92÷4=23$
$72÷3=24$
$522÷3=174$
$426÷3=142$
$847÷7=121$
$615÷5=123$
$960÷8=120$
$513÷3=171$
【知识点】
一位数除两位数、一位数除三位数、整数除法法则
【点评】
本组题目侧重考察整数除法的基础计算能力，只要熟练掌握一位数除两、三位数的运算规则，细心计算就能得出正确结果，注意计算时余数要小于除数，商末尾有0的不要漏写。
【难度系数】
0.85
一、用竖式计算。
$609÷ 3=$
$840÷ 4=$
$906÷ 3=$
$707÷ 7=$
$609÷ 3=$
$840÷ 4=$
$906÷ 3=$
$707÷ 7=$
答案
(竖式略)203 210 302 101
解析
【分析】
本题是三位数除以一位数的竖式计算，解题思路遵循除法竖式计算的基本规则：①从被除数的最高位（百位）开始除起；②除到被除数的哪一位，商就对齐那一位书写；③如果某一位上的数小于除数，不够商1，要在该位商0占位；④每次除得的余数必须小于除数。计算时重点注意被除数中间或末尾有0的情况，不要漏写商中对应的0。
【解析】
1. 计算$609÷3$：
第一步除百位：$6÷3=2$，在商的百位写2，无余数；
第二步除十位：$0÷3=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$9÷3=3$，在商的个位写3，得$609÷3=203$。
2. 计算$840÷4$：
第一步除百位：$8÷4=2$，在商的百位写2，无余数；
第二步除十位：$4÷4=1$，在商的十位写1，无余数；
第三步除个位：$0÷4=0$，在商的个位写0，得$840÷4=210$。
3. 计算$906÷3$：
第一步除百位：$9÷3=3$，在商的百位写3，无余数；
第二步除十位：$0÷3=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$6÷3=2$，在商的个位写2，得$906÷3=302$。
4. 计算$707÷7$：
第一步除百位：$7÷7=1$，在商的百位写1，无余数；
第二步除十位：$0÷7=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$7÷7=1$，在商的个位写1，得$707÷7=101$。
（竖式略）
【答案】
203；210；302；101
【知识点】
三位数除以一位数计算；商中间有0的除法；商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查除法竖式计算的基本能力，属于基础计算类题型，计算时只要牢记商0占位的规则，仔细运算即可避免出错。
【难度系数】
0.85
本题是三位数除以一位数的竖式计算，解题思路遵循除法竖式计算的基本规则：①从被除数的最高位（百位）开始除起；②除到被除数的哪一位，商就对齐那一位书写；③如果某一位上的数小于除数，不够商1，要在该位商0占位；④每次除得的余数必须小于除数。计算时重点注意被除数中间或末尾有0的情况，不要漏写商中对应的0。
【解析】
1. 计算$609÷3$：
第一步除百位：$6÷3=2$，在商的百位写2，无余数；
第二步除十位：$0÷3=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$9÷3=3$，在商的个位写3，得$609÷3=203$。
2. 计算$840÷4$：
第一步除百位：$8÷4=2$，在商的百位写2，无余数；
第二步除十位：$4÷4=1$，在商的十位写1，无余数；
第三步除个位：$0÷4=0$，在商的个位写0，得$840÷4=210$。
3. 计算$906÷3$：
第一步除百位：$9÷3=3$，在商的百位写3，无余数；
第二步除十位：$0÷3=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$6÷3=2$，在商的个位写2，得$906÷3=302$。
4. 计算$707÷7$：
第一步除百位：$7÷7=1$，在商的百位写1，无余数；
第二步除十位：$0÷7=0$，在商的十位写0，无余数；
第三步除个位：$7÷7=1$，在商的个位写1，得$707÷7=101$。
（竖式略）
【答案】
203；210；302；101
【知识点】
三位数除以一位数计算；商中间有0的除法；商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查除法竖式计算的基本能力，属于基础计算类题型，计算时只要牢记商0占位的规则，仔细运算即可避免出错。
【难度系数】
0.85
1.要使$8□4÷4$的商的中间是“0”，$□$里可以填的数有( )个。
A.6
B.4
C.3
A.6
B.4
C.3
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们先回忆三位数除以一位数的计算规则：从被除数的高位开始除起，除到哪一位商就写在哪一位上面。首先看被除数的百位是8，除以除数4刚好商2，没有余数。接下来要让商的中间是0，就需要十位上的数不够除以4，也就是十位上的数要小于除数4，这样十位上就只能商0，符合商中间有0的要求，我们数出所有符合条件的数就能得到答案。
【解析】
计算$8□4÷4$时：
1. 先算百位：$8÷4=2$，百位商2，没有剩余的数。
2. 要使商的中间是0，那么被除数十位上的数必须小于除数4，不够商1时就商0。
3. 小于4的数有0、1、2、3，共4个，所以□里可以填的数有4个。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数计算、商中间有0的判定
【点评】
这道题重点考查除法竖式计算中商中间有0的情况，解题关键是明确高位除完无余数时，下一位数字小于除数就需要商0，注意不要遗漏可以填0的情况。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们先回忆三位数除以一位数的计算规则：从被除数的高位开始除起，除到哪一位商就写在哪一位上面。首先看被除数的百位是8，除以除数4刚好商2，没有余数。接下来要让商的中间是0，就需要十位上的数不够除以4，也就是十位上的数要小于除数4，这样十位上就只能商0，符合商中间有0的要求，我们数出所有符合条件的数就能得到答案。
【解析】
计算$8□4÷4$时：
1. 先算百位：$8÷4=2$，百位商2，没有剩余的数。
2. 要使商的中间是0，那么被除数十位上的数必须小于除数4，不够商1时就商0。
3. 小于4的数有0、1、2、3，共4个，所以□里可以填的数有4个。
因此选择B选项。
【答案】
B
【知识点】
三位数除以一位数计算、商中间有0的判定
【点评】
这道题重点考查除法竖式计算中商中间有0的情况，解题关键是明确高位除完无余数时，下一位数字小于除数就需要商0，注意不要遗漏可以填0的情况。
【难度系数】
0.7
2. 要使 81 $□ ÷ 3$ 的商的末尾有一个 0，$□$里应填(
A.6
B.9
C.0
C
)。A.6
B.9
C.0
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先观察算式特点，被除数前两位是81，除数是3，先计算81÷3，发现刚好整除没有余数。此时要使商的末尾有0，根据除法计算规则，被除数最后一位上的数必须小于除数3，这样个位不够商1，就会商0占位。再对照选项选出小于3的数即可。
【解析】
1. 先计算被除数前两位除以除数的结果：$81÷3=27$，没有余数。
2. 明确商末尾为0的条件：当前两位除完无余数时，被除数个位上的数要小于除数3，此时个位不够商1，商的个位写0占位。
3. 逐一判断选项：
A选项6：$6＞3$，$816÷3=272$，商末尾不是0，不符合；
B选项9：$9＞3$，$819÷3=273$，商末尾不是0，不符合；
C选项0：$0＜3$，$810÷3=270$，商末尾是0，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数、商末尾有0的除法
【点评】
本题考查商末尾有0的除法的计算规则，解题关键是先判断被除数前两位除以除数是否有余数，再根据个位数字和除数的大小关系判断，属于除法计算的基础常考题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察算式特点，被除数前两位是81，除数是3，先计算81÷3，发现刚好整除没有余数。此时要使商的末尾有0，根据除法计算规则，被除数最后一位上的数必须小于除数3，这样个位不够商1，就会商0占位。再对照选项选出小于3的数即可。
【解析】
1. 先计算被除数前两位除以除数的结果：$81÷3=27$，没有余数。
2. 明确商末尾为0的条件：当前两位除完无余数时，被除数个位上的数要小于除数3，此时个位不够商1，商的个位写0占位。
3. 逐一判断选项：
A选项6：$6＞3$，$816÷3=272$，商末尾不是0，不符合；
B选项9：$9＞3$，$819÷3=273$，商末尾不是0，不符合；
C选项0：$0＜3$，$810÷3=270$，商末尾是0，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
三位数除以一位数、商末尾有0的除法
【点评】
本题考查商末尾有0的除法的计算规则，解题关键是先判断被除数前两位除以除数是否有余数，再根据个位数字和除数的大小关系判断，属于除法计算的基础常考题。
【难度系数】
0.8
三、在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$0÷12$ 〇 $0+12$
$720÷6$ 〇 $120×2$
$408÷2$ 〇 $612÷3$
$690÷6$ 〇 $918÷9$
$0÷12$ 〇 $0+12$
$720÷6$ 〇 $120×2$
$408÷2$ 〇 $612÷3$
$690÷6$ 〇 $918÷9$
答案
＜ ＜ = ＞
解析
【分析】
要比较〇左右两个算式的大小，我们需要先分别计算出每个算式的得数，再按照整数大小比较的方法判断应该填的符号。计算时要注意0的运算特性，以及三位数乘、除以一位数的正确计算方法，保证结果准确再做比较。
【解析】
1. 比较$0÷12$和$0+12$：
左边：根据“0除以任何不为0的数都得0”，得$0÷12=0$；
右边：根据“0加任何数还得这个数”，得$0+12=12$；
$0＜12$，所以填＜。
2. 比较$720÷6$和$120×2$：
左边：计算$720÷6=120$；
右边：计算$120×2=240$；
$120＜240$，所以填＜。
3. 比较$408÷2$和$612÷3$：
左边：计算$408÷2=204$；
右边：计算$612÷3=204$；
$204=204$，所以填=。
4. 比较$690÷6$和$918÷9$：
左边：计算$690÷6=115$；
右边：计算$918÷9=102$；
$115＞102$，所以填＞。
【答案】
＜ ＜ = ＞
【知识点】
整数乘除法计算，0的运算，整数大小比较
【点评】
本题重点考查基础的整数四则运算能力和大小比较方法，计算时要细心，尤其是三位数除以一位数的运算，注意商中间或末尾的0不要漏写，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.8
要比较〇左右两个算式的大小，我们需要先分别计算出每个算式的得数，再按照整数大小比较的方法判断应该填的符号。计算时要注意0的运算特性，以及三位数乘、除以一位数的正确计算方法，保证结果准确再做比较。
【解析】
1. 比较$0÷12$和$0+12$：
左边：根据“0除以任何不为0的数都得0”，得$0÷12=0$；
右边：根据“0加任何数还得这个数”，得$0+12=12$；
$0＜12$，所以填＜。
2. 比较$720÷6$和$120×2$：
左边：计算$720÷6=120$；
右边：计算$120×2=240$；
$120＜240$，所以填＜。
3. 比较$408÷2$和$612÷3$：
左边：计算$408÷2=204$；
右边：计算$612÷3=204$；
$204=204$，所以填=。
4. 比较$690÷6$和$918÷9$：
左边：计算$690÷6=115$；
右边：计算$918÷9=102$；
$115＞102$，所以填＞。
【答案】
＜ ＜ = ＞
【知识点】
整数乘除法计算，0的运算，整数大小比较
【点评】
本题重点考查基础的整数四则运算能力和大小比较方法，计算时要细心，尤其是三位数除以一位数的运算，注意商中间或末尾的0不要漏写，避免因计算失误出错。
【难度系数】
0.8
四、下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。
答案
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
解析
【分析】
判断除法竖式是否正确，要依据除数是一位数的除法计算规则检查：①从被除数高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；②如果除到某一位后剩下的数位是0，要在商的对应位置补0占位；③每次除得的余数要小于除数。
第一个算式360÷3：计算到十位时36已经被3除尽，被除数个位的0需要在商的个位写0占位，原商漏写了个位的0，计算错误。
第二个算式950÷5：百位9除以5商1后，余数应为9-5=4，原竖式余数错算成5，后续计算也随之出错，计算错误。
【解析】
第一个算式判断为错，改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
第二个算式判断为错，改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
【答案】
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
【知识点】
除数是一位数的除法，除法竖式计算，商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查被除数末尾有0的一位数除法竖式计算，易错点是遗漏商末尾的0、计算余数时出错，计算时要注意除到被除数的哪一位商就对应写在哪一位，不够商1要补0占位，余数必须小于除数。
【难度系数】
0.7
判断除法竖式是否正确，要依据除数是一位数的除法计算规则检查：①从被除数高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；②如果除到某一位后剩下的数位是0，要在商的对应位置补0占位；③每次除得的余数要小于除数。
第一个算式360÷3：计算到十位时36已经被3除尽，被除数个位的0需要在商的个位写0占位，原商漏写了个位的0，计算错误。
第二个算式950÷5：百位9除以5商1后，余数应为9-5=4，原竖式余数错算成5，后续计算也随之出错，计算错误。
【解析】
第一个算式判断为错，改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
第二个算式判断为错，改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
【答案】
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 120\\ 3\enclose{longdiv} {360}\\ 3\quad \\ \hline 6\quad \\ 6\quad \\ \hline 0\quad \end{array}$
(×)
改正：
$\begin{array}{r} 190\\ 5\enclose{longdiv} {950}\\ 5\quad \\ \hline 45\ \\ 45\ \\ \hline 0\ \end{array}$
【知识点】
除数是一位数的除法，除法竖式计算，商末尾有0的除法
【点评】
本题重点考查被除数末尾有0的一位数除法竖式计算，易错点是遗漏商末尾的0、计算余数时出错，计算时要注意除到被除数的哪一位商就对应写在哪一位，不够商1要补0占位，余数必须小于除数。
【难度系数】
0.7
