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五、淘气和笑笑相比,谁跑得快?
答案
720÷5=144(米) 654÷6=109(米)
144＞109,笑笑跑得快。
144＞109,笑笑跑得快。
解析
【分析】
要比较谁跑得快，本质是比较两人平均每分钟跑的路程，单位时间内跑的路程越长，速度就越快。解题时第一步先分别计算笑笑和淘气每分钟跑的路程，用各自的总路程除以跑步的总时间即可得到；第二步将两人每分钟跑的路程进行大小比较，数值更大的人跑得更快。
【解析】
首先计算笑笑每分钟跑的路程：
笑笑5分钟跑了720米，每分钟跑的路程为：$720÷5=144$（米）
再计算淘气每分钟跑的路程：
淘气6分钟跑了654米，每分钟跑的路程为：$654÷6=109$（米）
比较两者大小：$144＞109$，说明笑笑每分钟跑的路程更长。
【答案】
笑笑跑得快
【知识点】
除数是一位数的除法，速度计算，整数大小比较
【点评】
本题结合生活中的跑步场景出题，考查学生运用除法解决实际问题的能力，以及整数大小比较的掌握情况，解题的关键是理解比较快慢是比较单位时间内的路程，题目贴合生活实际，难度不高。
【难度系数】
0.8
要比较谁跑得快，本质是比较两人平均每分钟跑的路程，单位时间内跑的路程越长，速度就越快。解题时第一步先分别计算笑笑和淘气每分钟跑的路程，用各自的总路程除以跑步的总时间即可得到；第二步将两人每分钟跑的路程进行大小比较，数值更大的人跑得更快。
【解析】
首先计算笑笑每分钟跑的路程：
笑笑5分钟跑了720米，每分钟跑的路程为：$720÷5=144$（米）
再计算淘气每分钟跑的路程：
淘气6分钟跑了654米，每分钟跑的路程为：$654÷6=109$（米）
比较两者大小：$144＞109$，说明笑笑每分钟跑的路程更长。
【答案】
笑笑跑得快
【知识点】
除数是一位数的除法，速度计算，整数大小比较
【点评】
本题结合生活中的跑步场景出题，考查学生运用除法解决实际问题的能力，以及整数大小比较的掌握情况，解题的关键是理解比较快慢是比较单位时间内的路程，题目贴合生活实际，难度不高。
【难度系数】
0.8
六、一根彩带长525厘米，把它剪成相等的5段，要剪几次？
平均每段多少厘米？
平均每段多少厘米？
答案
5-1=4(次) 525÷5=105(厘米)
解析
【分析】
本题包含两个问题，可分别推导求解：①求剪的次数：结合生活实际，剪彩带时，剪1次可得到2段，剪2次可得到3段，由此可知剪的次数 = 剪成的段数 - 1，代入段数即可算出次数；②求平均每段长度：是将总长度平均分成5份，求每份的长度，平均分问题用除法计算，用总长度除以段数即可得到每段长度。
【解析】
1. 计算剪的次数：
剪的次数比段数少1，因此列式为：
$5 - 1 = 4$（次）
2. 计算平均每段的长度：
将525厘米平均分成5份，求每份长度，列式为：
$525 ÷ 5 = 105$（厘米）
【答案】
要剪4次，平均每段105厘米。
【知识点】
间隔问题、三位数除以一位数、平均分应用
【点评】
本题结合生活场景命题，解题时一方面要结合生活经验理清剪的次数与段数的数量关系，另一方面要熟练掌握平均分的计算方法，易错点是容易误将段数直接当成剪的次数。
【难度系数】
0.7
本题包含两个问题，可分别推导求解：①求剪的次数：结合生活实际，剪彩带时，剪1次可得到2段，剪2次可得到3段，由此可知剪的次数 = 剪成的段数 - 1，代入段数即可算出次数；②求平均每段长度：是将总长度平均分成5份，求每份的长度，平均分问题用除法计算，用总长度除以段数即可得到每段长度。
【解析】
1. 计算剪的次数：
剪的次数比段数少1，因此列式为：
$5 - 1 = 4$（次）
2. 计算平均每段的长度：
将525厘米平均分成5份，求每份长度，列式为：
$525 ÷ 5 = 105$（厘米）
【答案】
要剪4次，平均每段105厘米。
【知识点】
间隔问题、三位数除以一位数、平均分应用
【点评】
本题结合生活场景命题，解题时一方面要结合生活经验理清剪的次数与段数的数量关系，另一方面要熟练掌握平均分的计算方法，易错点是容易误将段数直接当成剪的次数。
【难度系数】
0.7
七、某配件加工厂需要加工 722 颗螺丝,张师傅 7 小时可以加工 490 颗螺丝,张师傅加工了 3 小时后,剩下的交给他的4 个学徒继续加工,平均每个学徒需要加工多少颗螺丝?
答案
490÷7=70(颗) 70×3=210(颗)
722-210=512(颗) 512÷4=128(颗)
722-210=512(颗) 512÷4=128(颗)
解析
【分析】
要算出平均每个学徒需要加工多少颗螺丝，我们可以按以下思路思考：首先，需要先求出张师傅1小时能加工的螺丝数量，已知他7小时加工490颗，用总加工数量除以加工时间就能得到每小时的加工量。接着用每小时加工量乘已经加工的3小时，算出张师傅已经完成的螺丝数量。然后用需要加工的总螺丝数减去张师傅已经做完的数量，得到剩余未加工的螺丝总数。最后把剩余的螺丝平均分给4个学徒，用剩余数量除以4，即可得到每个学徒需要加工的数量。
【解析】
1. 计算张师傅每小时加工的螺丝数：
$490÷7=70$（颗）
2. 计算张师傅3小时加工的螺丝数：
$70×3=210$（颗）
3. 计算剩余需要加工的螺丝数：
$722-210=512$（颗）
4. 计算平均每个学徒需要加工的螺丝数：
$512÷4=128$（颗）
【答案】
平均每个学徒需要加工128颗螺丝。
【知识点】
整数乘除应用、剩余量计算、平均数计算
【点评】
这道题是典型的多步计算生活应用题，解题关键是梳理清楚数量关系，按照“求单位时间加工量→求已完成量→求剩余量→平均分配”的顺序逐步计算即可，能很好地锻炼学生的逻辑思维和分步解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
要算出平均每个学徒需要加工多少颗螺丝，我们可以按以下思路思考：首先，需要先求出张师傅1小时能加工的螺丝数量，已知他7小时加工490颗，用总加工数量除以加工时间就能得到每小时的加工量。接着用每小时加工量乘已经加工的3小时，算出张师傅已经完成的螺丝数量。然后用需要加工的总螺丝数减去张师傅已经做完的数量，得到剩余未加工的螺丝总数。最后把剩余的螺丝平均分给4个学徒，用剩余数量除以4，即可得到每个学徒需要加工的数量。
【解析】
1. 计算张师傅每小时加工的螺丝数：
$490÷7=70$（颗）
2. 计算张师傅3小时加工的螺丝数：
$70×3=210$（颗）
3. 计算剩余需要加工的螺丝数：
$722-210=512$（颗）
4. 计算平均每个学徒需要加工的螺丝数：
$512÷4=128$（颗）
【答案】
平均每个学徒需要加工128颗螺丝。
【知识点】
整数乘除应用、剩余量计算、平均数计算
【点评】
这道题是典型的多步计算生活应用题，解题关键是梳理清楚数量关系，按照“求单位时间加工量→求已完成量→求剩余量→平均分配”的顺序逐步计算即可，能很好地锻炼学生的逻辑思维和分步解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
元宵节灯谜会上,每答对一道题可以获得5分,答错一道题倒扣2分。小明答了10道题,总共得了22分。他答对了几道题?
答案
10×5=50（分）
50-22=28（分）
5+2=7（分）
28÷7=4（道）
10-4=6（道）
答：他答对了6道题。
50-22=28（分）
5+2=7（分）
28÷7=4（道）
10-4=6（道）
答：他答对了6道题。
解析
【分析】
这道题我们可以用假设法来思考：首先假设小明10道题全部答对，算出全答对的总得分，再对比实际得分，算出一共少得的分数。接着要明确答错1道题和答对1道题的分数差：答对得5分，答错不仅拿不到5分还要倒扣2分，所以答错1道比答对1道少得5+2=7分。最后用总共少得的分数除以答错1道少得的分数，就能得到答错的题数，用总题数减去答错的题数就是答对的题数。
【解析】
1. 假设10道题全部答对，总得分：
$10×5=50$（分）
2. 实际比全答对少得的分数：
$50-22=28$（分）
3. 答错1道比答对1道少得的分数：
$5+2=7$（分）
4. 答错的题数：
$28÷7=4$（道）
5. 答对的题数：
$10-4=6$（道）
【答案】
他答对了6道题。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、倒扣类计算
【点评】
这是鸡兔同笼的典型变形题，解题的核心是明确倒扣规则下，答对和答错一道题的分数差值为得分和扣分之和，而非二者的差，用假设法逐步推导即可快速求解。
【难度系数】
0.6
这道题我们可以用假设法来思考：首先假设小明10道题全部答对，算出全答对的总得分，再对比实际得分，算出一共少得的分数。接着要明确答错1道题和答对1道题的分数差：答对得5分，答错不仅拿不到5分还要倒扣2分，所以答错1道比答对1道少得5+2=7分。最后用总共少得的分数除以答错1道少得的分数，就能得到答错的题数，用总题数减去答错的题数就是答对的题数。
【解析】
1. 假设10道题全部答对，总得分：
$10×5=50$（分）
2. 实际比全答对少得的分数：
$50-22=28$（分）
3. 答错1道比答对1道少得的分数：
$5+2=7$（分）
4. 答错的题数：
$28÷7=4$（道）
5. 答对的题数：
$10-4=6$（道）
【答案】
他答对了6道题。
【知识点】
鸡兔同笼问题、假设法解题、倒扣类计算
【点评】
这是鸡兔同笼的典型变形题，解题的核心是明确倒扣规则下，答对和答错一道题的分数差值为得分和扣分之和，而非二者的差，用假设法逐步推导即可快速求解。
【难度系数】
0.6
算一算
$0÷5=$
$360÷3=$
$96÷8=$
$726÷6=$
$248÷2=$
$423÷3=$
$52÷4=$
$92÷2=$
$955÷5=$
$644÷4=$
$0÷5=$
$360÷3=$
$96÷8=$
$726÷6=$
$248÷2=$
$423÷3=$
$52÷4=$
$92÷2=$
$955÷5=$
$644÷4=$
答案
$0÷5=0$
$360÷3=120$
$96÷8=12$
$726÷6=121$
$248÷2=124$
$423÷3=141$
$52÷4=13$
$92÷2=46$
$955÷5=191$
$644÷4=161$
$360÷3=120$
$96÷8=12$
$726÷6=121$
$248÷2=124$
$423÷3=141$
$52÷4=13$
$92÷2=46$
$955÷5=191$
$644÷4=161$
解析
【分析】
这组题目包含0除以非0数、两位数除以一位数、三位数除以一位数三类整数除法计算。解题时首先牢记规则：0除以任何不是0的数结果都是0；计算两、三位数除以一位数时，从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果除到某一位有余数，就把余数和下一位的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小，按照这个步骤逐题计算即可。
【解析】
1. $0÷5$：根据0的除法规则，0除以任何不为0的数都得0，因此结果为0；
2. $360÷3$：百位$3÷3=1$，十位$6÷3=2$，个位$0÷3=0$，组合得商为120；
3. $96÷8$：十位$9÷8$商1余1，余数1和个位6组成16，$16÷8=2$，组合得商为12；
4. $726÷6$：百位$7÷6$商1余1，余数1和十位2组成12，$12÷6=2$，个位$6÷6=1$，组合得商为121；
5. $248÷2$：百位$2÷2=1$，十位$4÷2=2$，个位$8÷2=4$，组合得商为124；
6. $423÷3$：百位$4÷3$商1余1，余数1和十位2组成12，$12÷3=4$，个位$3÷3=1$，组合得商为141；
7. $52÷4$：十位$5÷4$商1余1，余数1和个位2组成12，$12÷4=3$，组合得商为13；
8. $92÷2$：十位$9÷2$商4余1，余数1和个位2组成12，$12÷2=6$，组合得商为46；
9. $955÷5$：百位$9÷5$商1余4，余数4和十位5组成45，$45÷5=9$，个位$5÷5=1$，组合得商为191；
10. $644÷4$：百位$6÷4$商1余2，余数2和十位4组成24，$24÷4=6$，个位$4÷4=1$，组合得商为161。
【答案】
$0÷5=0$
$360÷3=120$
$96÷8=12$
$726÷6=121$
$248÷2=124$
$423÷3=141$
$52÷4=13$
$92÷2=46$
$955÷5=191$
$644÷4=161$
【知识点】
0的除法运算；两位数除以一位数；三位数除以一位数
【点评】
本题是整数除法的基础计算题，核心考查对两、三位数除以一位数计算方法的掌握程度，以及对0的除法规则的记忆，计算时只要细心按照步骤计算，注意余数小于除数的要求，就能顺利得出正确结果。
【难度系数】
0.9
这组题目包含0除以非0数、两位数除以一位数、三位数除以一位数三类整数除法计算。解题时首先牢记规则：0除以任何不是0的数结果都是0；计算两、三位数除以一位数时，从被除数的最高位开始除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果除到某一位有余数，就把余数和下一位的数合起来继续除，每次除得的余数必须比除数小，按照这个步骤逐题计算即可。
【解析】
1. $0÷5$：根据0的除法规则，0除以任何不为0的数都得0，因此结果为0；
2. $360÷3$：百位$3÷3=1$，十位$6÷3=2$，个位$0÷3=0$，组合得商为120；
3. $96÷8$：十位$9÷8$商1余1，余数1和个位6组成16，$16÷8=2$，组合得商为12；
4. $726÷6$：百位$7÷6$商1余1，余数1和十位2组成12，$12÷6=2$，个位$6÷6=1$，组合得商为121；
5. $248÷2$：百位$2÷2=1$，十位$4÷2=2$，个位$8÷2=4$，组合得商为124；
6. $423÷3$：百位$4÷3$商1余1，余数1和十位2组成12，$12÷3=4$，个位$3÷3=1$，组合得商为141；
7. $52÷4$：十位$5÷4$商1余1，余数1和个位2组成12，$12÷4=3$，组合得商为13；
8. $92÷2$：十位$9÷2$商4余1，余数1和个位2组成12，$12÷2=6$，组合得商为46；
9. $955÷5$：百位$9÷5$商1余4，余数4和十位5组成45，$45÷5=9$，个位$5÷5=1$，组合得商为191；
10. $644÷4$：百位$6÷4$商1余2，余数2和十位4组成24，$24÷4=6$，个位$4÷4=1$，组合得商为161。
【答案】
$0÷5=0$
$360÷3=120$
$96÷8=12$
$726÷6=121$
$248÷2=124$
$423÷3=141$
$52÷4=13$
$92÷2=46$
$955÷5=191$
$644÷4=161$
【知识点】
0的除法运算；两位数除以一位数；三位数除以一位数
【点评】
本题是整数除法的基础计算题，核心考查对两、三位数除以一位数计算方法的掌握程度，以及对0的除法规则的记忆，计算时只要细心按照步骤计算，注意余数小于除数的要求，就能顺利得出正确结果。
【难度系数】
0.9
