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1 计算 $4÷(-\dfrac{1}{2})$ 的结果是 （
A.$-8$
B.$2$
C.$8$
D.$-2$
A
）A.$-8$
B.$2$
C.$8$
D.$-2$
答案
1.A
解析
【分析】
这道题考查有理数的除法运算，解题思路分为两步：首先根据有理数除法的符号判定规则确定商的符号，被除数为正、除数为负，异号相除结果为负；再根据除法运算法则将除法转化为乘法，计算绝对值的乘积，结合符号即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且异号两数相除，结果为负。
计算过程如下：
$4÷(-\dfrac{1}{2})=4×(-2)=-8$
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
有理数的除法法则、倒数的认识
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查有理数除法运算法则的应用，只要准确掌握运算符号判定规则、熟练完成除法到乘法的转换，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的除法运算，解题思路分为两步：首先根据有理数除法的符号判定规则确定商的符号，被除数为正、除数为负，异号相除结果为负；再根据除法运算法则将除法转化为乘法，计算绝对值的乘积，结合符号即可得到最终结果。
【解析】
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且异号两数相除，结果为负。
计算过程如下：
$4÷(-\dfrac{1}{2})=4×(-2)=-8$
因此选择A选项。
【答案】
A
【知识点】
有理数的除法法则、倒数的认识
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查有理数除法运算法则的应用，只要准确掌握运算符号判定规则、熟练完成除法到乘法的转换，即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
2 已知算式$(-\dfrac{5}{2})÷(\quad\quad)=-3$，则括号内的数为（
A.$-\dfrac{6}{5}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$
D
）A.$-\dfrac{6}{5}$
B.$\dfrac{6}{5}$
C.$-\dfrac{5}{6}$
D.$\dfrac{5}{6}$
答案
2.D
解析
【分析】
我们可以根据除法运算中各部分的关系来解题：除数 = 被除数 ÷ 商。首先明确本题中被除数是$-\dfrac{5}{2}$，商是$-3$，代入公式先根据有理数除法的符号法则（同号得正，异号得负）确定结果的符号，再计算绝对值的除法即可得到括号内的数。
【解析】
设括号内的数为$x$，根据题意可列等式：
$(-\dfrac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\dfrac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，所以：
$x = \dfrac{5}{2} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
因此括号内的数是$\dfrac{5}{6}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；乘除互逆关系
【点评】
本题是基础运算题，核心是掌握除法各部分的数量关系以及有理数除法的符号规则，计算时注意先定符号再算数值，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
我们可以根据除法运算中各部分的关系来解题：除数 = 被除数 ÷ 商。首先明确本题中被除数是$-\dfrac{5}{2}$，商是$-3$，代入公式先根据有理数除法的符号法则（同号得正，异号得负）确定结果的符号，再计算绝对值的除法即可得到括号内的数。
【解析】
设括号内的数为$x$，根据题意可列等式：
$(-\dfrac{5}{2}) ÷ x = -3$
根据“除数=被除数÷商”，可得：
$x = (-\dfrac{5}{2}) ÷ (-3)$
根据有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，且同号相除得正，所以：
$x = \dfrac{5}{2} × \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{6}$
因此括号内的数是$\dfrac{5}{6}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；乘除互逆关系
【点评】
本题是基础运算题，核心是掌握除法各部分的数量关系以及有理数除法的符号规则，计算时注意先定符号再算数值，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
3 下列运算结果正确的是 （
A.$-7÷7=1$
B.$7÷(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{49}$
C.$-36÷(-9)=4$
D.$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=2$
C
）A.$-7÷7=1$
B.$7÷(-\dfrac{1}{7})=-\dfrac{1}{49}$
C.$-36÷(-9)=4$
D.$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})=2$
答案
3.C
解析
【分析】
本题考查有理数的除法运算，解题思路如下：首先明确有理数除法的核心规则：①两数相除，同号得正、异号得负，再把绝对值相除；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们只需依次计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$-7÷7$，两数异号结果为负，绝对值$7÷7=1$，因此结果为$-1$，A错误；
B选项：$7÷(-\dfrac{1}{7})$，两数异号结果为负，除以$-\dfrac{1}{7}$等价于乘$-7$，因此$7×(-7)=-49$，不是$-\dfrac{1}{49}$，B错误；
C选项：$-36÷(-9)$，两数同号结果为正，绝对值$36÷9=4$，因此结果为$4$，C正确；
D选项：$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})$，两数同号结果为正，除以$-\dfrac{3}{5}$等价于乘$-\dfrac{5}{3}$，因此$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}$，不是$2$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则、倒数的应用
【点评】
本题是基础运算类题目，解题时要注意先确定运算结果的符号，再计算绝对值，做除以分数的运算时，要准确写出除数的倒数，避免符号、倒数变形错误。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数的除法运算，解题思路如下：首先明确有理数除法的核心规则：①两数相除，同号得正、异号得负，再把绝对值相除；②除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。我们只需依次计算每个选项的运算结果，和选项给出的结果对比，即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$-7÷7$，两数异号结果为负，绝对值$7÷7=1$，因此结果为$-1$，A错误；
B选项：$7÷(-\dfrac{1}{7})$，两数异号结果为负，除以$-\dfrac{1}{7}$等价于乘$-7$，因此$7×(-7)=-49$，不是$-\dfrac{1}{49}$，B错误；
C选项：$-36÷(-9)$，两数同号结果为正，绝对值$36÷9=4$，因此结果为$4$，C正确；
D选项：$(-\dfrac{3}{10})÷(-\dfrac{3}{5})$，两数同号结果为正，除以$-\dfrac{3}{5}$等价于乘$-\dfrac{5}{3}$，因此$\dfrac{3}{10}×\dfrac{5}{3}=\dfrac{1}{2}$，不是$2$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则、倒数的应用
【点评】
本题是基础运算类题目，解题时要注意先确定运算结果的符号，再计算绝对值，做除以分数的运算时，要准确写出除数的倒数，避免符号、倒数变形错误。
【难度系数】
0.8
4 下列说法正确的是 （
A.0除以任何数都等于0
B.1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于0的有理数除以它的相反数等于－1
D.两数相除，商一定小于被除数
C
）A.0除以任何数都等于0
B.1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C.一个不等于0的有理数除以它的相反数等于－1
D.两数相除，商一定小于被除数
答案
4.C
解析
【分析】
本题考查有理数除法的相关概念辨析，解题时需要逐一分析每个选项，结合有理数除法的注意事项（除数不能为0）、相反数、倒数的定义判断对错，遇到表述绝对的选项可以尝试举反例验证。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0除以任何不为0的数才等于0，0不能做除数，因此A错误；
B选项：1除以一个不为0的数才等于乘这个数的倒数，0没有倒数，也不能做除数，该选项未排除除数为0的情况，因此B错误；
C选项：设这个不为0的有理数为a，则它的相反数为-a，a÷(-a)=-1（a≠0），因此C正确；
D选项：两数相除商不一定小于被除数，例如1÷0.5=2，商2大于被除数1，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，相反数的定义，倒数的定义
【点评】
本题是有理数除法的基础概念题，解题的关键是牢记除法运算中除数不能为0的隐含要求，判断正误时可通过举反例快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
本题考查有理数除法的相关概念辨析，解题时需要逐一分析每个选项，结合有理数除法的注意事项（除数不能为0）、相反数、倒数的定义判断对错，遇到表述绝对的选项可以尝试举反例验证。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0除以任何不为0的数才等于0，0不能做除数，因此A错误；
B选项：1除以一个不为0的数才等于乘这个数的倒数，0没有倒数，也不能做除数，该选项未排除除数为0的情况，因此B错误；
C选项：设这个不为0的有理数为a，则它的相反数为-a，a÷(-a)=-1（a≠0），因此C正确；
D选项：两数相除商不一定小于被除数，例如1÷0.5=2，商2大于被除数1，因此D错误。
【答案】
C
【知识点】
有理数除法法则，相反数的定义，倒数的定义
【点评】
本题是有理数除法的基础概念题，解题的关键是牢记除法运算中除数不能为0的隐含要求，判断正误时可通过举反例快速排除错误选项。
【难度系数】
0.7
5 若两个数的和为负数，商也为负数，则这两个数（
A.同为负数
B.同为正数
C.一正一负且正数的绝对值较大
D.一正一负且负数的绝对值较大
D
）A.同为负数
B.同为正数
C.一正一负且正数的绝对值较大
D.一正一负且负数的绝对值较大
答案
5.D
解析
【分析】
解题时可分两步推导：①先根据商的符号判断两数的符号关系：有理数除法中“同号得正，异号得负”，商为负数说明两数异号，即可排除同号的选项；②再根据和的符号判断两数绝对值的大小关系：异号两数相加时，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，和为负数说明负数的绝对值更大，即可选出正确选项。
【解析】
第一步：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负。已知两数商为负数，说明这两个数一正一负，因此排除同为负数的A选项、同为正数的B选项。
第二步：根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。已知两数和为负数，说明和的符号与负数一致，即负数的绝对值更大，因此排除C选项，D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；有理数加法法则；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算符号判定的基础综合题，需要结合除法、加法的符号规律逐步推导，熟练掌握有理数运算法则的符号判定规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时可分两步推导：①先根据商的符号判断两数的符号关系：有理数除法中“同号得正，异号得负”，商为负数说明两数异号，即可排除同号的选项；②再根据和的符号判断两数绝对值的大小关系：异号两数相加时，和的符号与绝对值更大的加数符号一致，和为负数说明负数的绝对值更大，即可选出正确选项。
【解析】
第一步：根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负。已知两数商为负数，说明这两个数一正一负，因此排除同为负数的A选项、同为正数的B选项。
第二步：根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号。已知两数和为负数，说明和的符号与负数一致，即负数的绝对值更大，因此排除C选项，D选项符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数除法法则；有理数加法法则；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数运算符号判定的基础综合题，需要结合除法、加法的符号规律逐步推导，熟练掌握有理数运算法则的符号判定规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
6 计算：
(1) $(-21) ÷ (-7) = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(-4) ÷ \_\_\_\_\_\_ = -\dfrac{1}{8}$；
(3) $\_\_\_\_\_\_ ÷ (-\dfrac{1}{3}) = -3$。
(1) $(-21) ÷ (-7) = \_\_\_\_\_\_$；
(2) $(-4) ÷ \_\_\_\_\_\_ = -\dfrac{1}{8}$；
(3) $\_\_\_\_\_\_ ÷ (-\dfrac{1}{3}) = -3$。
答案
(1) 3 (2) 32 (3) 1
解析
【分析】
解题时先明确有理数除法的核心规则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；再结合除法运算中被除数、除数、商三者的关系：除数=被除数÷商，被除数=除数×商，逐个对应求解即可。
【解析】
(1) 计算$(-21) ÷ (-7)$，两个负数相除符合“同号得正”的规则，再计算绝对值的商：$21÷7=3$，因此结果为3。
(2) 本题求除数，根据“除数=被除数÷商”代入数值得：$(-4) ÷ (-\dfrac{1}{8})$，同号得正，再将除法转化为乘法计算：$4×8=32$，因此填32。
(3) 本题求被除数，根据“被除数=除数×商”代入数值得：$(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$，同号得正，计算得$\dfrac{1}{3}×3=1$，因此填1。
【答案】
(1) 3 (2) 32 (3) 1
【知识点】
有理数除法法则；乘除互逆运算
【点评】
本题属于有理数除法的基础考察题，主要检验对除法运算规则的掌握程度，以及对除法各部分对应关系的运用能力，夯实基础即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时先明确有理数除法的核心规则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；再结合除法运算中被除数、除数、商三者的关系：除数=被除数÷商，被除数=除数×商，逐个对应求解即可。
【解析】
(1) 计算$(-21) ÷ (-7)$，两个负数相除符合“同号得正”的规则，再计算绝对值的商：$21÷7=3$，因此结果为3。
(2) 本题求除数，根据“除数=被除数÷商”代入数值得：$(-4) ÷ (-\dfrac{1}{8})$，同号得正，再将除法转化为乘法计算：$4×8=32$，因此填32。
(3) 本题求被除数，根据“被除数=除数×商”代入数值得：$(-\dfrac{1}{3}) × (-3)$，同号得正，计算得$\dfrac{1}{3}×3=1$，因此填1。
【答案】
(1) 3 (2) 32 (3) 1
【知识点】
有理数除法法则；乘除互逆运算
【点评】
本题属于有理数除法的基础考察题，主要检验对除法运算规则的掌握程度，以及对除法各部分对应关系的运用能力，夯实基础即可快速解答。
【难度系数】
0.9
7 教材P44例4变式 计算：
(1) $-152÷(-8)$；
(2) $(-1\dfrac{1}{7})÷(-3\dfrac{5}{9})$。
(1) $-152÷(-8)$；
(2) $(-1\dfrac{1}{7})÷(-3\dfrac{5}{9})$。
答案
(1) 19 (2) $\dfrac{9}{28}$
解析
【分析】
解决有理数除法问题遵循两个核心步骤：第一步先根据“两数相除，同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；第二步计算两个数绝对值的商。如果算式中存在带分数，需要先把带分数化为假分数，再根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把除法转化为乘法运算，最后约分得到最简结果。
【解析】
(1) 两个负数相除，结果符号为正，再计算绝对值的商：
$-152÷(-8) = +(152÷8) = 19$
(2) 先将带分数转化为假分数：$-1\dfrac{1}{7}=-\dfrac{8}{7}$，$-3\dfrac{5}{9}=-\dfrac{32}{9}$；两个负数相除结果为正，再将除法转化为乘法计算：
$(-1\dfrac{1}{7})÷(-3\dfrac{5}{9}) = (-\dfrac{8}{7})÷(-\dfrac{32}{9}) = \dfrac{8}{7}×\dfrac{9}{32}$
约分后得：$\dfrac{8}{7}×\dfrac{9}{32} = \dfrac{9}{28}$
【答案】
(1) $19$；(2) $\dfrac{9}{28}$
【知识点】
有理数除法法则，带分数与假分数互化，分数乘法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题时要养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到带分数运算时优先转化为假分数，计算过程中及时约分可以简化步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
解决有理数除法问题遵循两个核心步骤：第一步先根据“两数相除，同号得正，异号得负”确定最终结果的符号；第二步计算两个数绝对值的商。如果算式中存在带分数，需要先把带分数化为假分数，再根据“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数”把除法转化为乘法运算，最后约分得到最简结果。
【解析】
(1) 两个负数相除，结果符号为正，再计算绝对值的商：
$-152÷(-8) = +(152÷8) = 19$
(2) 先将带分数转化为假分数：$-1\dfrac{1}{7}=-\dfrac{8}{7}$，$-3\dfrac{5}{9}=-\dfrac{32}{9}$；两个负数相除结果为正，再将除法转化为乘法计算：
$(-1\dfrac{1}{7})÷(-3\dfrac{5}{9}) = (-\dfrac{8}{7})÷(-\dfrac{32}{9}) = \dfrac{8}{7}×\dfrac{9}{32}$
约分后得：$\dfrac{8}{7}×\dfrac{9}{32} = \dfrac{9}{28}$
【答案】
(1) $19$；(2) $\dfrac{9}{28}$
【知识点】
有理数除法法则，带分数与假分数互化，分数乘法运算
【点评】
本题是有理数除法的基础运算题，解题时要养成“先定符号，再算绝对值”的习惯，遇到带分数运算时优先转化为假分数，计算过程中及时约分可以简化步骤，降低出错概率。
【难度系数】
0.9
8 教材P44例5变式 化简：
(1) $\frac{49}{-7}=$
(2) $\frac{-85}{-17}=$
(3) $-\frac{52}{-16}=$
(1) $\frac{49}{-7}=$
-7
；(2) $\frac{-85}{-17}=$
5
；(3) $-\frac{52}{-16}=$
$\dfrac{13}{4}$
。答案
(1) $-7$ (2) $5$ (3) $\dfrac{13}{4}$
解析
【分析】
化简这类分数形式的有理数除法算式，可按两步思考：第一步先确定结果的符号，依据有理数除法“同号得正，异号得负”的规则，同时要把分数本身的负号纳入符号判断，负号总个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负；第二步计算绝对值的商，最后将结果约分为最简分数即可。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，属异号相除，结果为负，再计算绝对值的商：
$\frac{49}{-7}=49÷(-7)=-(49÷7)=-7$
(2) 分子、分母均为负，属同号相除，结果为正，再计算绝对值的商：
$\frac{-85}{-17}=(-85)÷(-17)=85÷17=5$
(3) 分数本身带负号、分母为负，共2个负号（偶数个），结果为正，再对绝对值部分约分：
$-\frac{52}{-16}=\frac{52}{16}=\frac{52÷4}{16÷4}=\frac{13}{4}$
【答案】
(1) $-7$ (2) $5$ (3) $\dfrac{13}{4}$
【知识点】
有理数除法法则，分数符号规则，约分
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是先准确判断结果的符号，再进行绝对值的运算，最后约分为最简结果，注意不要漏看分数本身的负号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
化简这类分数形式的有理数除法算式，可按两步思考：第一步先确定结果的符号，依据有理数除法“同号得正，异号得负”的规则，同时要把分数本身的负号纳入符号判断，负号总个数为偶数时结果为正，为奇数时结果为负；第二步计算绝对值的商，最后将结果约分为最简分数即可。
【解析】
(1) 分子为正、分母为负，属异号相除，结果为负，再计算绝对值的商：
$\frac{49}{-7}=49÷(-7)=-(49÷7)=-7$
(2) 分子、分母均为负，属同号相除，结果为正，再计算绝对值的商：
$\frac{-85}{-17}=(-85)÷(-17)=85÷17=5$
(3) 分数本身带负号、分母为负，共2个负号（偶数个），结果为正，再对绝对值部分约分：
$-\frac{52}{-16}=\frac{52}{16}=\frac{52÷4}{16÷4}=\frac{13}{4}$
【答案】
(1) $-7$ (2) $5$ (3) $\dfrac{13}{4}$
【知识点】
有理数除法法则，分数符号规则，约分
【点评】
本题是有理数除法的基础应用题型，解题核心是先准确判断结果的符号，再进行绝对值的运算，最后约分为最简结果，注意不要漏看分数本身的负号，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.9
9 计算：
(1) $(-2\frac{1}{2})÷(-25)×(-3\frac{1}{3})$；
(2) $-4.5÷\frac{5}{8}×(-3\frac{3}{4})$；
(3) $(-81)×(-\frac{4}{9})÷(-2\frac{1}{4})÷6$；
(4) $(-7.5)×(-2)÷(-\frac{1}{3})÷(-5)$。
(1) $(-2\frac{1}{2})÷(-25)×(-3\frac{1}{3})$；
(2) $-4.5÷\frac{5}{8}×(-3\frac{3}{4})$；
(3) $(-81)×(-\frac{4}{9})÷(-2\frac{1}{4})÷6$；
(4) $(-7.5)×(-2)÷(-\frac{1}{3})÷(-5)$。
答案
(1) $-\dfrac{1}{3}$ (2) $27$ (3) $-\dfrac{8}{3}$ (4) $9$
解析
【分析】
有理数乘除属于同级运算，解题可按以下思路进行：1.定符号：统计运算中负因数的个数，负因数个数为奇数时结果为负，个数为偶数时结果为正；2.统形式：把所有带分数、小数统一化为假分数，再根据“除以一个非零数等于乘这个数的倒数”，将所有除法运算转化为乘法运算；3.简计算：对乘法的分子分母先约分，再计算最终数值，可大幅降低计算出错概率。
【解析】
(1) 先将带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{25})×(-\dfrac{10}{3})$
负因数共3个（奇数），结果为负，计算数值部分：
$\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{25}×\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{3}$，故结果为$-\dfrac{1}{3}$。
(2) 先将小数、带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{9}{2})×\dfrac{8}{5}×(-\dfrac{15}{4})$
负因数共2个（偶数），结果为正，计算数值部分：
$\dfrac{9}{2}×\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=27$，故结果为$27$。
(3) 先将带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-81)×(-\dfrac{4}{9})×(-\dfrac{4}{9})×\dfrac{1}{6}$
负因数共3个（奇数），结果为负，计算数值部分：
$81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{8}{3}$，故结果为$-\dfrac{8}{3}$。
(4) 先将小数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{15}{2})×(-2)×(-3)×(-\dfrac{1}{5})$
负因数共4个（偶数），结果为正，计算数值部分：
$\dfrac{15}{2}×2×3×\dfrac{1}{5}=9$，故结果为$9$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$；(2) $27$；(3) $-\dfrac{8}{3}$；(4) $9$
【知识点】
1.有理数乘除混合运算 2.有理数除法法则 3.分数约分计算
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础题型，核心考查运算符号的确定和除法转乘法的规则，计算前统一小数、带分数为假分数，计算时先约分再求值，能有效提升运算的准确率和效率。
【难度系数】
0.8
有理数乘除属于同级运算，解题可按以下思路进行：1.定符号：统计运算中负因数的个数，负因数个数为奇数时结果为负，个数为偶数时结果为正；2.统形式：把所有带分数、小数统一化为假分数，再根据“除以一个非零数等于乘这个数的倒数”，将所有除法运算转化为乘法运算；3.简计算：对乘法的分子分母先约分，再计算最终数值，可大幅降低计算出错概率。
【解析】
(1) 先将带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{25})×(-\dfrac{10}{3})$
负因数共3个（奇数），结果为负，计算数值部分：
$\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{25}×\dfrac{10}{3}=\dfrac{1}{3}$，故结果为$-\dfrac{1}{3}$。
(2) 先将小数、带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{9}{2})×\dfrac{8}{5}×(-\dfrac{15}{4})$
负因数共2个（偶数），结果为正，计算数值部分：
$\dfrac{9}{2}×\dfrac{8}{5}×\dfrac{15}{4}=27$，故结果为$27$。
(3) 先将带分数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-81)×(-\dfrac{4}{9})×(-\dfrac{4}{9})×\dfrac{1}{6}$
负因数共3个（奇数），结果为负，计算数值部分：
$81×\dfrac{4}{9}×\dfrac{4}{9}×\dfrac{1}{6}=\dfrac{8}{3}$，故结果为$-\dfrac{8}{3}$。
(4) 先将小数化为假分数，除法转乘法：
原式$=(-\dfrac{15}{2})×(-2)×(-3)×(-\dfrac{1}{5})$
负因数共4个（偶数），结果为正，计算数值部分：
$\dfrac{15}{2}×2×3×\dfrac{1}{5}=9$，故结果为$9$。
【答案】
(1) $-\dfrac{1}{3}$；(2) $27$；(3) $-\dfrac{8}{3}$；(4) $9$
【知识点】
1.有理数乘除混合运算 2.有理数除法法则 3.分数约分计算
【点评】
本题是有理数乘除运算的基础题型，核心考查运算符号的确定和除法转乘法的规则，计算前统一小数、带分数为假分数，计算时先约分再求值，能有效提升运算的准确率和效率。
【难度系数】
0.8
