1 $4x - 6 = -2x - 4.$

1. $x=\frac{1}{3}$

【分析】
这是一道一元一次方程求解的题目，解题思路遵循一元一次方程的常规求解步骤：首先将含未知数x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，注意移项要改变符号；再将同类项合并；最后将x的系数化为1，即可得到方程的解。
【解析】
解：移项，得：
$4x + 2x = -4 + 6$
合并同类项，得：
$6x = 2$
系数化为1，两边同时除以6，得：
$x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
【答案】
$x=\frac{1}{3}$
【知识点】
一元一次方程的解法、移项法则、合并同类项
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础题型，核心考查移项时的变号规则，熟练掌握一元一次方程的求解步骤就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9

2 $0.6 + 2.5x - x = -0.5x + 2.6$
3 $2(x - 1) + 5 = 3(2 - x)$
4 $9x - 2(4 - x) = 3$
5 $2(x - 1) = 2 - 5(x + 2)$
6 $5(x - 1) - 2(1 - x) = 3 + 2x$
7 $\frac{x - 2}{3} = \frac{2x - 3}{4}$
8 $x - \frac{2x + 1}{3} = \frac{x - 2}{2} - 1$
9 $\frac{7x - 1}{3} - \frac{5x + 1}{2} = 1 - \frac{3x + 2}{4}$
10 $\frac{3x + 1}{2} - 2 = \frac{3x - 2}{10} - \frac{2x + 3}{5}$
11 $\frac{1}{2}(x - 3) + \frac{1}{3}(x + 5) = \frac{7}{6} + \frac{1}{6}x$
12 $\frac{1}{2}(x - 3) + 1 = x - \frac{1}{3}(x - 2)$
13 $\frac{0.1x}{0.2} = \frac{0.2x - 0.1}{0.7}$

2. $x=1$
3. $x=\frac{3}{5}$
4. $x=1$
5. $x=-\frac{6}{7}$
6. $x=2$
7. $x=\frac{1}{2}$
8. $x=10$
9. $x=\frac{16}{7}$
10. $x=\frac{7}{16}$
11. $x=\frac{3}{2}$
12. $x=-7$
13. $x=-\frac{2}{3}$

【分析】
解一元一次方程遵循通用解题步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1。解题时注意易错点：去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时若括号前是负号，括号内每一项都要变号，移项时移动的项要变号，合并同类项时系数计算准确，系数化为1时不要混淆分子分母的位置，含小数系数的方程可先利用分数的基本性质将系数化为整数再计算，按步骤逐步推导即可求解。
【解析】
2. 解：合并同类项，得$0.6 + 1.5x = -0.5x + 2.6$
移项，得$1.5x + 0.5x = 2.6 - 0.6$
合并同类项，得$2x = 2$
系数化为1，得$x=1$
3. 解：去括号，得$2x - 2 + 5 = 6 - 3x$
合并同类项，得$2x + 3 = 6 - 3x$
移项，得$2x + 3x = 6 - 3$
合并同类项，得$5x = 3$
系数化为1，得$x=\frac{3}{5}$
4. 解：去括号，得$9x - 8 + 2x = 3$
合并同类项，得$11x - 8 = 3$
移项，得$11x = 3 + 8$
合并同类项，得$11x = 11$
系数化为1，得$x=1$
5. 解：去括号，得$2x - 2 = 2 -5x -10$
合并同类项，得$2x - 2 = -5x -8$
移项，得$2x +5x = -8 +2$
合并同类项，得$7x = -6$
系数化为1，得$x=-\frac{6}{7}$
6. 解：去括号，得$5x -5 -2 +2x = 3 + 2x$
合并同类项，得$7x -7 = 3 + 2x$
移项，得$7x - 2x = 3 +7$
合并同类项，得$5x = 10$
系数化为1，得$x=2$
7. 解：去分母，两边同乘12，得$4(x-2) = 3(2x -3)$
去括号，得$4x -8 = 6x -9$
移项，得$4x -6x = -9 +8$
合并同类项，得$-2x = -1$
系数化为1，得$x=\frac{1}{2}$
8. 解：去分母，两边同乘6，得$6x - 2(2x+1) = 3(x-2) -6$
去括号，得$6x -4x -2 = 3x -6 -6$
合并同类项，得$2x -2 = 3x -12$
移项，得$2x -3x = -12 +2$
合并同类项，得$-x = -10$
系数化为1，得$x=10$
9. 解：去分母，两边同乘12，得$4(7x-1) -6(5x+1) = 12 - 3(3x+2)$
去括号，得$28x -4 -30x -6 =12 -9x -6$
合并同类项，得$-2x -10 = 6 -9x$
移项，得$-2x +9x = 6 +10$
合并同类项，得$7x =16$
系数化为1，得$x=\frac{16}{7}$
10. 解：去分母，两边同乘10，得$5(3x+1) -20 = 3x -2 - 2(2x+3)$
去括号，得$15x +5 -20 = 3x -2 -4x -6$
合并同类项，得$15x -15 = -x -8$
移项，得$15x +x = -8 +15$
合并同类项，得$16x =7$
系数化为1，得$x=\frac{7}{16}$
11. 解：去分母，两边同乘6，得$3(x-3) +2(x+5) =7 +x$
去括号，得$3x -9 +2x +10 =7 +x$
合并同类项，得$5x +1 =7 +x$
移项，得$5x -x =7 -1$
合并同类项，得$4x =6$
系数化为1，得$x=\frac{3}{2}$
12. 解：去分母，两边同乘6，得$3(x-3) +6 =6x -2(x-2)$
去括号，得$3x -9 +6 =6x -2x +4$
合并同类项，得$3x -3 =4x +4$
移项，得$3x -4x =4 +3$
合并同类项，得$-x =7$
系数化为1，得$x=-7$
13. 解：利用分数基本性质化简，得$\frac{x}{2}=\frac{2x-1}{7}$
去分母，两边同乘14，得$7x = 2(2x -1)$
去括号，得$7x =4x -2$
移项，得$7x -4x = -2$
合并同类项，得$3x = -2$
系数化为1，得$x=-\frac{2}{3}$
【答案】
2. $x=1$
3. $x=\frac{3}{5}$
4. $x=1$
5. $x=-\frac{6}{7}$
6. $x=2$
7. $x=\frac{1}{2}$
8. $x=10$
9. $x=\frac{16}{7}$
10. $x=\frac{7}{16}$
11. $x=\frac{3}{2}$
12. $x=-7$
13. $x=-\frac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程解法、等式的性质、去括号法则
【点评】
本组题覆盖了一元一次方程的各类常见题型，属于解法基础训练题，熟练掌握解题步骤和每一步的易错点，就能快速准确完成求解。
【难度系数】
0.75