(1)在百数表中,用“田”字形框出四个数,若左上角的数是a,则右下角的数是(
a+11
),这四个数中,对角两数之和相等,都是(2a+11
)。答案
1. (1)$a+11$ $2a+11$
(2)社区图书角的图书编号按百数表规律排列,编号为36的图书,它右边相邻的编号是(
37
),正下方相邻的编号是(46
),这两个编号与36组成“田”字形时,对角两数之和是(83
)。答案
(2)37 46 83 [解析]百数表中,同一行,右边比左边大1,同一列,下面比上面大10。据此解答即可。
(3)小明在百数表里圈出了一个“田”字形,发现对角两数之和是67,如果左上角的数是a,那么a的值是(
28
)。答案
(3)28 [解析]左上角的数是a,右下角的数是$(a+11)$,因此$2a+11=67,a=28$。
2. 一个三位数,个位上的数是$a$,十位上的数是$b$,百位上的数是$c$,这个三位数可以表示为(
A.$a + b + c$
B.$abc$
C.$100c + 10b + a$
C
)。A.$a + b + c$
B.$abc$
C.$100c + 10b + a$
答案
2. C
3. 将自然数1,3,5,7,9……排成如下数表:

(1)如果中间的数是x,那么十字框中五个数的和是(
(2)若将十字框上、下、左、右平移,框住另外5个数,这5个数之和能等于2020吗?若能,则设中间数为x,请用含有字母x的式子表示它们之间的关系;若不能,则说明理由。
(1)如果中间的数是x,那么十字框中五个数的和是(
5x
)。(2)若将十字框上、下、左、右平移,框住另外5个数,这5个数之和能等于2020吗?若能,则设中间数为x,请用含有字母x的式子表示它们之间的关系;若不能,则说明理由。
答案
3. (1)$5x$ (2)$2020÷5=404$
若想框住的五个数和为 2020,那么中间的数为 404,是双数,不在数表中,因此十字框中的五个数之和不能是 2020。
若想框住的五个数和为 2020,那么中间的数为 404,是双数,不在数表中,因此十字框中的五个数之和不能是 2020。
4. 新考法 规律探究 在数表中用十字框任意框出五个数字。
(1)如果用a表示十字框中间的数,那么其余四个数分别可以怎样表示?
(2)如果框出的五个数的和是385,那么应该怎么框?(先计算,再在右下图中框一框)

(1)如果用a表示十字框中间的数,那么其余四个数分别可以怎样表示?
(2)如果框出的五个数的和是385,那么应该怎么框?(先计算,再在右下图中框一框)
答案
4. (1)
[图1]
(2)$385÷5=77$ $77-20=57$ $77+20=97$
$77-2=75$ $77+2=79$
[图1]
(2)$385÷5=77$ $77-20=57$ $77+20=97$
$77-2=75$ $77+2=79$
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