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例 玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的$\frac{2}{7}$，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是第一、二车间总和的一半。这批玩具一共有多少个？
解析
第三车间做的个数是第一、二车间总和的一半，因此第三车间做的个数是三个车间总数的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
答案：$1600÷(1-\frac{2}{7}-\frac{1}{1+2})=4200$（个）
答：这批玩具一共有4200个。
小结
根据“第三车间做的个数是第一、二车间总和的一半”可以转换单位“1”，即第三车间做的个数是三个车间总数的$\frac{1}{1+2}$，据此解答。
解析
第三车间做的个数是第一、二车间总和的一半，因此第三车间做的个数是三个车间总数的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
答案：$1600÷(1-\frac{2}{7}-\frac{1}{1+2})=4200$（个）
答：这批玩具一共有4200个。
小结
根据“第三车间做的个数是第一、二车间总和的一半”可以转换单位“1”，即第三车间做的个数是三个车间总数的$\frac{1}{1+2}$，据此解答。
答案
$1600÷(1-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{1+2})=4200$（个）
答：这批玩具一共有4200个。
答：这批玩具一共有4200个。
1. 甲、乙、丙三人共同做一批玩具。甲做了总数的$\frac{3}{8}$，乙做了360个，丙做的个数是甲、乙两人总和的$\frac{2}{3}$。这批玩具一共有(
1600
)个。答案
1. 1600
【解析】由“丙做的个数是甲、乙两人总和的$\frac{2}{3}$”,可知丙做了总数的$\frac{2}{3+2}$,乙做的360个是总数的$(1-\frac{3}{8}-\frac{2}{3+2})$。
【解析】由“丙做的个数是甲、乙两人总和的$\frac{2}{3}$”,可知丙做了总数的$\frac{2}{3+2}$,乙做的360个是总数的$(1-\frac{3}{8}-\frac{2}{3+2})$。
2. 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的$\frac{1}{3}$，丙捐了另外三人总数的$\frac{1}{4}$，丁捐了91元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？
答案
2. $91÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})=420$(元)
【解析】甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的,把四人捐款的总数看成单位“1”。根据“甲捐了另外三人总数的一半”可知,甲的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+2}$,同理,乙的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+3}$,丙的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+4}$,则丁的捐款数是四人捐款总数的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})$,用丁捐的91元除以对应分率即可。
【解析】甲、乙、丙、丁四人捐款的总数是一定的,把四人捐款的总数看成单位“1”。根据“甲捐了另外三人总数的一半”可知,甲的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+2}$,同理,乙的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+3}$,丙的捐款数是四人捐款总数的$\frac{1}{1+4}$,则丁的捐款数是四人捐款总数的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+4})$,用丁捐的91元除以对应分率即可。
3. 书店新进一批图书，有儿童读物、教辅资料和文学名著三大类，儿童读物占总数的$\frac{2}{5}$，教辅资料有1800本，文学名著的数量是儿童读物的$\frac{3}{4}$。这批图书一共有多少本？
答案
3. $1800÷(1-\frac{2}{5}-\frac{2}{5}×\frac{3}{4})=6000$(本)
【解析】把图书总数看作单位“1”,文学名著占总数的$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$,教辅资料占总数的$1-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$,用1800除以$\frac{3}{10}$即可得到总数。
【解析】把图书总数看作单位“1”,文学名著占总数的$\frac{2}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{10}$,教辅资料占总数的$1-\frac{2}{5}-\frac{3}{10}=\frac{3}{10}$,用1800除以$\frac{3}{10}$即可得到总数。
4. 新情境 智能AR眼镜 AR眼镜是在现实世界中叠加虚拟信息的设备，典型应用包括实时翻译、步行导航、工业维修指引等。现有四家科技公司联合研发一款智能AR眼镜，甲公司投入的研发资金是另外三家总和的$\frac{1}{2}$，乙公司投入的研发资金是另外三家总和的$\frac{1}{5}$，丙公司投入的研发资金是另外三家总和的$\frac{1}{6}$，丁公司投入了180万元。这款智能AR眼镜的研发总资金是多少万元？
答案
4. $180÷(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+5}-\frac{1}{1+6})=504$(万元)
【解析】把总资金看作整体“1”,根据题意,那么丁公司投入的研发资金占总资金的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+5}-\frac{1}{1+6})$,用180除以这个分率即可得到总资金。
【解析】把总资金看作整体“1”,根据题意,那么丁公司投入的研发资金占总资金的$(1-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+5}-\frac{1}{1+6})$,用180除以这个分率即可得到总资金。
