1 暑假期间文文帮奶奶放鸭子，她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是3只3只地数，结果剩2只；她又5只5只地数，结果剩4只；她又7只7只地数，结果剩6只。请你帮文文算一下，奶奶至少养了多少只鸭子？

3,5 和7 的最小公倍数是 105。
105 - 1 = 104(只)
答:奶奶至少养了 104 只鸭子。
点拨 由“3 只 3 只地数,结果剩 2 只”可知,这些鸭子的只数再添上1只就是3的倍数;由“5只5只地数,结果剩4只”可知,再添上1只就是5的倍数;由“7只7只地数,结果剩6只”可知,再添上1只也就是7的倍数。由此可知鸭子的最少只数加上1是3,5,7的最小公倍数,所以鸭子的最少只数是3,5,7的最小公倍数减去1,结合3,5,7两两互质,即可求出这三个数的最小公倍数,再用3,5,7的最小公倍数减去1,即可得到鸭子最少的只数。

2 小松鼠采了一些松果,4个4个地数还多1个,5个5个地数还多2个,6个6个地数还少3个。小松鼠至少采了多少个松果？

4,5,6 的最小公倍数是60。60 - 3 =57(个)
答:小松鼠至少采了 57 个松果。
点拨 4个4个地数多1个,即松果数加3是4的倍数;5个5个地数多2个,即松果数加3是5的倍数;6个6个地数少3个,即松果数加3是6的倍数。所以松果的最少数加3是4、5、6的最小公倍数。

3 有一条彩带,如果每9 dm剪成一段,那么还余7 dm;如果每5 dm剪成一段,那么还余3 dm;如果每3 dm剪成一段,那么还余1 dm。这条彩带最少长多少分米?

9,5,3 的最小公倍数是45。45 -2 =43(dm)
答:这条彩带最少长43 dm。
点拨 由题意可知,彩带的最少长度加上2 dm后是9,5,3的最小公倍数。