6 情境题·文化情境 《孙子算经》中有这样一道题:今有三女,长女五日一归,中女四日一归,少女三日一归。问三女几何日相会? 意思是:一家出嫁的3个女儿,大女儿5天回一次娘家,二女儿4天回一次娘家,小女儿3天回一次娘家。她们某日恰好在娘家聚齐,请问姐妹三人再次聚齐,至少需要多少天?

3,4 和 5 的最小公倍数是 60。
答:姐妹三人再次聚齐,至少需要 60 天。

7 一个四位数ABC8一定是2的倍数。下面是小华的思考过程,你能像小华一样说明为什么这个四位数一定不是5的倍数吗?
千位：A个1000
百位：B个100
十位：C个10
个位：8个1
A个1000、B个100、C个10都是2的倍数，8个1也是2的倍数，合在一起一定是2的倍数。

千位:A个1000 百位:B个100
十位:C个10 个位:8个1
A个1000、B个100、C个10都是5的倍数,但8个1不是5的倍数,所以合在一起一定不是5的倍数。
解析 判断一个数是不是2(或5)的倍数,要看它个位上的数。因为十位、百位、千位……上的数分别表示几个十、几个百、几个千……,而几个十、几个百、几个千……都是2(或5)的倍数,所以个位上的数是不是2(或5)的倍数就成了关键。

1题探究
25 的倍数的特征
2、5的倍数特征都是只看最后一位数，那么25的倍数特征是不是需要看最后两位数就可以了呢？我们来试试看。
观察 先举例看一看,25 的倍数有()(填200及以内25 的倍数)。我发现最后两位数是“25”“50”“75”或“00”。
猜想 只要一个数的最后两位数是(),那么这个数就是25 的倍数。
验证 475 的最后两位数是75,那么475 是不是25 的倍数呢?
因为 $475 ÷ 25 = ( )$,所以475()(填“是”或“不是”)25 的倍数。
为什么只需要看最后两位数就能判断？我们以用数的组成来说明。
$475 = 4 × 100 + 75$
因为,
所以。
应用 根据结论,直接判断下面的数是不是25 的倍数。(是的画“√”,不是的画“×”)
3725() 5555() 12350()

观察 25,50,75,100,125,150,175,200
猜想 25,50,75 或 00
验证 19 是
4×100 是 25 的倍数,75 也是 25 的倍数
475 是 25 的倍数
应用 √ × √