6. 两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图3所示，则（）

A.甲做功较多，功率较大
B.甲做功较多，功率较小
C.甲做功较多，甲、乙功率相等
D.甲、乙做功相等，乙的功率较大

A

由题意可知，两运动员举起的杠铃质量相同，根据G=mg可得杠铃重力G相等。甲比乙高，因此甲将杠铃举起的高度h甲＞h乙。根据功的计算公式W=Gh，可得W甲=Gh甲＞W乙=Gh乙，即甲做功更多。已知两人举起杠铃所用时间t相等，根据功率公式P=W/t，在时间相同时，做功越多功率越大，因此P甲＞P乙，甲的功率更大。

7. 一同学从一楼跑到三楼用了10 s,他的功率可能是 （）

A.几瓦特
B.几十瓦特
C.几百瓦特
D.几千瓦特

C

首先估测普通中学生的质量约为50kg，其重力G=mg=50kg×10N/kg=500N；从一楼跑到三楼，实际上升的是2层楼的高度，每层楼高约3m，总上升高度h≈6m；该过程克服自身重力做的功W=Gh=500N×6m=3000J；根据功率公式计算得P=W/t=3000J/10s=300W，属于几百瓦特的范围。

8. 如图4所示为甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，由图可知甲、乙两物体的功率$ P_甲 $、$ P_乙 $的关系为（）

A.$ P_甲 ＞ P_乙 $
B.$ P_甲 = P_乙 $
C.$ P_甲 ＜ P_乙 $
D.无法确定

A

根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，观察W-t图像，选取相同的时间，可看到甲物体做的功比乙物体做的功更多，因此可得$P_甲＞P_乙$。

9.起重机将 3000 N 的物体在 1 min 内匀速提升 20 m，在这段时间内起重机做的功为 J，起重机的功率为 W。图4

$6×10^4$；$1000$

解：
物体匀速提升，起重机的拉力与物体重力大小相等，即F=G=3000N
起重机做的功：
$W = Gh = 3000\ \mathrm{N} × 20\ \mathrm{m} = 6×10^4\ \mathrm{J}$
做功时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$
起重机的功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{6×10^4\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 1000\ \mathrm{W}$

10. 如图5所示为小敏和爷爷从地面登上三楼时的情景，对此，小华和小明展开了讨论：
小华:小敏跑得快，做功快，功率大。
小明:爷爷质量大，克服重力做功多，功率也很大。
……
(1)小华和小明为了证明自己说法的正确性，需要测量的物理量有、；
(2)如果要进一步知道小敏和爷爷各自的功率大小，还必须测量的物理量是。

解：
(1) 小敏和爷爷的质量（或重力）；两人从地面登上三楼各自所用的时间
(2) 地面到三楼的竖直高度（或登楼过程中上升的总高度）

11. 高出水面 30 m 处有一容积为 50 m³ 的水箱，要用一台离心式水泵给水箱抽水，1 h 能把水箱充满，这台水泵的功率至少是多少千瓦？（g 取10 N/kg）

解：
水箱充满水时水的质量：
$m = \rho_{\mathrm{水}} V = 1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 50\ \mathrm{m}^3 = 5×10^4\ \mathrm{kg}$
水的重力：
$G = mg = 5×10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 5×10^5\ \mathrm{N}$
水泵对水做的功：
$W = Gh = 5×10^5\ \mathrm{N} × 30\ \mathrm{m} = 1.5×10^7\ \mathrm{J}$
抽水时间$t=1\ \mathrm{h}=3600\ \mathrm{s}$
水泵的最小功率：
$P = \frac{W}{t} = \frac{1.5×10^7\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{s}} \approx 4.2×10^3\ \mathrm{W} = 4.2\ \mathrm{kW}$
答：这台水泵的功率至少是4.2kW。