12.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中价格分别是A型每台12万元,B型每台10万元.经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元,请你设计该企业有几种购买方案.

12.解:设购买A型设备x台,则B型设备(10-x)台,
$12x+10(10-x)≤105,∴x≤2.5,$
$∵x$取非负整数,$∴x$可能是0,1,2.
∴共三种购买方案:
①A型设备0台,B型设备10台.
②A型设备1台,B型设备9台.
③A型设备2台,B型设备8台.

【分析】
这是一道实际方案设计题，解题思路如下：首先明确已知条件：总共买10台设备，A型单价12万，B型单价10万，总资金不超过105万。我们可以设购买A型设备的数量为x台，那么B型设备的数量就是总数量减去A型的数量，也就是(10-x)台。再根据总资金的限制列出不等式，解出x的取值范围，最后结合设备台数必须是非负整数的实际要求，就能得到所有符合条件的x值，每个x对应一种购买方案。
【解析】
解：设购买A型设备x台，则B型设备购买(10-x)台。
根据购买资金不高于105万元的要求，列不等式：
$12x+10(10-x)≤105$
去括号得：$12x+100-10x≤105$
合并同类项得：$2x+100≤105$
移项计算得：$2x≤5$，即$x≤2.5$
由于x代表设备台数，只能取非负整数，因此x的可能取值为0、1、2，对应三种购买方案：
①当x=0时，A型设备0台，B型设备$10-0=10$台；
②当x=1时，A型设备1台，B型设备$10-1=9$台；
③当x=2时，A型设备2台，B型设备$10-2=8$台。
【答案】
共3种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台。
【知识点】
一元一次不等式应用、不等式整数解、方案设计
【点评】
本题是不等式的典型实际应用题，解题关键是找准“总资金不高于105万元”的不等关系正确列不等式，同时要注意实际问题中未知数的取值限制，避免忽略非负整数的要求得到不符合实际的解。
【难度系数】
0.75

13.某批电子产品的进价为200元/件，售价为350元/件.为提高销量，商店准备将这批电子产品降价销售，若要保证单件利润率不低于5%，则该批电子产品最多可降价（）

A.120元
B.132.5元
C.140元
D.142.5元

13.C

【分析】
解题时首先明确核心不等关系：单件利润率不低于5%，即利润率≥5%。首先回忆成本利润率的计算公式：利润率=（售价-进价）÷进价×100%。要计算最多可降价的金额，可知降价越多，实际售价越低，利润率越低，因此当利润率刚好为5%时，降价幅度达到最大。我们可以通过设降价金额为未知数，根据不等关系列一元一次不等式求解即可。
【解析】
设该批电子产品可降价$ x $元。
根据单件利润率不低于5%，列不等式：
$\frac{(350 - x) - 200}{200} ≥ 5\%$
化简不等式左边：$\frac{150 - x}{200} ≥ 0.05$
不等式两边同时乘200，得：$150 - x ≥ 10$
移项解得：$x ≤ 140$
即该批电子产品最多可降价140元。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式的应用；销售利润率计算
【点评】
本题结合销售实际场景考查不等式的应用，解题关键是准确理解“不低于”的不等含义，正确掌握利润率的计算方法，根据数量关系列不等式求解即可。
【难度系数】
0.7