14.(新定义题)定义:如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解,那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的“蕴含不等式”.例如,不等式$x＜-3$的解都是不等式$x＜-1$的解,则$x＜-3$是$x＜-1$的“蕴含不等式”.
(1)在不等式$x＞1,x＞3,x＜4$中,是$x＞2$的“蕴含不等式”的是.
(2)若$x＞-6$是$3(x-1)＞2x-m$的“蕴含不等式”,求$m$的取值范围.
(3)若$x＜-2n+4$是$x＜2$的“蕴含不等式”,试判断$x＜-n+3$是不是$x＜2$的“蕴含不等式”,并说明理由.

14.解:(1)$x＞3$
(2)解不等式$3(x-1)＞2x-m$,得$x＞3-m$,
则$3-m≤-6$,解得$m≥9.$
故$m$的取值范围是$m≥9.$
(3)是,理由如下:依题意,有$-2n+4≤2$,解得$n≥1,$
由$x＜-n+3$,得$x＜2,$
故$x＜-n+3$是$x＜2$的“蕴含不等式”.

【分析】首先明确“蕴含不等式”的定义：若不等式①的所有解都是不等式②的解，说明①的解集范围完全包含在②的解集范围内，同方向的不等式中，大于号类的不等式①的边界数值更大，小于号类的不等式①的边界数值更小。
(1) 逐个判断给出的3个不等式的解是否全部满足$x＞2$即可；
(2) 先解出含参数$m$的不等式的解集，再根据“蕴含不等式”的定义列不等式，求解$m$的取值范围；
(3) 先根据已知的蕴含关系求出$n$的取值范围，再推导$x＜-n+3$的解集边界和2的大小关系，判断是否符合“蕴含不等式”的定义。
【解析】
(1) 逐一验证：
$x＞1$的解中存在如1.5这类数，满足$x＞1$但不满足$x＞2$，不符合要求；
$x＞3$的所有解都大于2，全部是$x＞2$的解，符合要求；
$x＜4$的解中存在如0这类数，满足$x＜4$但不满足$x＞2$，不符合要求；
故答案为$x＞3$。
(2) 解不等式$3(x-1)＞2x-m$：
去括号得：$3x-3＞2x-m$
移项合并同类项得：$x＞3-m$
$\because x＞-6$是该不等式的“蕴含不等式”，即所有$x＞-6$的解都满足$x＞3-m$
$\therefore 3-m≤ -6$
解得：$m≥ 9$
(3) 是，理由如下：
$\because x＜-2n+4$是$x＜2$的“蕴含不等式”
$\therefore -2n+4≤ 2$
解得：$n≥ 1$
$\therefore -n≤ -1$，两边同时加3得：$-n+3≤ 2$
即不等式$x＜-n+3$的所有解都满足$x＜2$，因此$x＜-n+3$是$x＜2$的“蕴含不等式”。
【答案】
(1) $\boldsymbol{x＞3}$
(2) $\boldsymbol{m≥ 9}$
(3) 是，理由见解析
【知识点】
一元一次不等式解法、新定义应用、不等式解集的含义
【点评】本题属于新定义类基础题，核心是准确理解“蕴含不等式”的本质是解集的包含关系，结合一元一次不等式的基本解法即可完成求解，主要考查对新概念的理解和迁移应用能力。
【难度系数】
0.65