1. 先化简，再求值：$\frac{3}{2}m - (\frac{5}{2}m - 1) + 3(4 - m)$，其中$m$的倒数等于它本身。

原式=$\frac{3}{2}m - \frac{5}{2}m + 1 + 12 - 3m = -4m + 13$. 因为$m$的倒数等于它本身，所以$m=\pm1$. 当$m=1$时，原式=$-4×1 +13=-4+13=9$；当$m=-1$时，原式=$-4×(-1)+13=4+13=17$.

2. 先化简，再求值：$2ab + 6(\frac{1}{2}a^2b + ab^2) - [3a^2b - 2(1 - ab - 2ab^2)]$，其中$a$为最大的负整数，$b$为最小的正整数。

原式=$2ab + 3a^2b + 6ab^2 - (3a^2b - 2 + 2ab + 4ab^2) = 2ab + 3a^2b + 6ab^2 - 3a^2b + 2 - 2ab - 4ab^2 = 2ab^2 + 2$. 因为$a$为最大的负整数，$b$为最小的正整数，所以$a=-1,b=1$. 所以原式=$2×(-1)×1^2 +2=0$.

3. 先化简，再求值：$3(2a - 3b) - 4(a - 3b + 1) + b$，其中$a + 2b = 5$。

原式=$6a - 9b - 4a + 12b - 4 + b = 2a + 4b - 4$. 因为$a + 2b = 5$，所以原式=$2(a + 2b) -4=2×5 -4=6$.

4. 已知$A=3x^2 - x + 2y - 4xy$，$B=2x^2 - 3x - y + xy$。
（1）化简$2A - 3B$。
（2）当$x+y=\frac{6}{7}$，$xy=-1$时，求$2A - 3B$的值。

(1) $2A - 3B=2(3x^2 - x + 2y - 4xy) - 3(2x^2 - 3x - y + xy)=6x^2 - 2x + 4y - 8xy -6x^2 +9x +3y -3xy=7x +7y -11xy$.
(2) 当$x+y=\frac{6}{7},xy=-1$时，原式=$7x +7y -11xy=7(x+y)-11xy=7×\frac{6}{7} -11×(-1)=6+11=17$.

5. 阅读材料：
我们知道，$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$. 类似地，我们把$a + b$看成一个整体，则$4(a + b) - 2(a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1)(a + b) = 3(a + b)$. “整体思想”是中学数学中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.
(1) 把$(a - b)^2$看成一个整体，$3(a - b)^2 - 5(a - b)^2 + 7(a - b)^2$合并同类项的结果是.
(2) 已知$x^2 - 2y = 1$，求$3x^2 - 6y - 5$的值.
(3) 已知$a - 2b = 2, 2b - c = -5, c - d = 9$，求$(a - c) + (2b - d) - (2b - c)$的值.

(1) $5(a-b)^2$. 原式=$(3-5+7)(a-b)^2=5(a-b)^2$.
(2) $3x^2 -6y -5=3(x^2 -2y)-5$. 把$x^2 -2y=1$代入，得原式=$3×1 -5=-2$.
(3) $(a - c)+(2b - d)-(2b - c)=a -c +2b -d -2b +c=(a -2b)+(c -d)+(2b -c)$. 把$a-2b=2,2b-c=-5,c-d=9$代入，得原式=$2+9-5=6$.