9.已知$P=3ax - x + 1$，$Q=x + 4ax - 3$，且无论$x$取何值，$3P - 2Q=9$恒成立，则$a$的值为。

$5$ 因为$P=3ax-x+1$,$Q=x+4ax-3$,所以$3P-2Q=3(3ax-x+1)-2(x+4ax-3)=9ax-3x+3-2x-8ax+6=(a-5)x+9$.因为无论$x$取何值,$3P-2Q=9$恒成立,即$(a-5)x+9=9$恒成立,所以$a-5=0$,解得$a=5$.

10. 一个三位数，十位上的数字为$a$，个位上的数字比十位上的数字小2，百位上的数字是十位上的数字的2倍.若把这个三位数百位上的数字挪到个位上的数字的右边，组成一个新的三位数，则新的三位数减原三位数的差为.

$-99a-18$ 由题意,得原三位数为$100×2a+10a+(a-2)=211a-2$,新的三位数为$100a+10(a-2)+2a=112a-20$.所以新的三位数减原三位数的差为$112a-20-(211a-2)=-99a-18$.

11. 小明做一道数学题:已知两个多项式$A=□ x^2 - 4x$,$B=2x^2 + 3x - 4$,试求$A+3B$.其中多项式$A$中最高次项的系数印刷得不清楚.
(1) 小明看过答案以后知道$A+3B=x^2 + 5x - 12$,请你帮小明求出多项式$A$中最高次项的系数.
(2) 在(1)的基础上,老师又给出了一个多项式$C$,要求小明求出$A-C$的结果.小明在求解时,误把“$A-C$”看成“$A+C$”,结果求出的答案为$x^2 -7x -3$.请你帮小明求出“$A-C$”的正确答案.

(1) 因为$B=2x^2+3x-4$,所以$3B=3(2x^2+3x-4)=6x^2+9x-12$.因为$A+3B=x^2+5x-12$,所以$A=(x^2+5x-12)-(6x^2+9x-12)=x^2+5x-12-6x^2-9x+12=-5x^2-4x$.所以多项式$A$中最高次项的系数为$-5$. (2) 因为$A=-5x^2-4x$,$A+C=x^2-7x-3$,所以$C=(x^2-7x-3)-(-5x^2-4x)=x^2-7x-3+5x^2+4x=6x^2-3x-3$.所以$A-C=(-5x^2-4x)-(6x^2-3x-3)=-5x^2-4x-6x^2+3x+3=-11x^2-x+3$.

1. 若关于$a$，$b$的多项式$2(a^2 - 4ab - b^2) - (a^2 + mab - b^2)$化简后不含$ab$项，则$m$的值为________.

$-8$ $2(a^2-4ab-b^2)-(a^2+mab-b^2)=2a^2-8ab-2b^2-a^2-mab+b^2=a^2-b^2-(8+m)ab$.因为原式化简后不含$ab$项,所以$8+m=0$,解得$m=-8$.

2. 学习代数式求值时，遇到“代数式$ax - y + 6 + 3x -5y -1$的值与$x$的取值无关，求$a$的值”这一类题，通常的解题方法如下：把$x,y$看作字母，$a$看作常数，合并同类项，因为代数式的值与$x$的取值无关，所以合并后的结果中含$x$项的系数为0。因为原式$=(a+3)x -6y +5$，所以$a+3=0$，则$a=-3$。
（1）若关于$x$的多项式$2mx -3m +2m^2 -3x$的值与$x$的取值无关，求$m$的值。
（2）有7个如图①所示的小长方形，其长为$a$，宽为$b$，把它们按照图②的方式不重叠、无缝隙地放在大长方形$ABCD$内，大长方形内未被覆盖的两个部分（图中涂色部分）中，设右上角的面积为$S_1$，左下角的面积为$S_2$，当$AB$的长变化时，$S_1 - S_2$的值始终保持不变，求$a$与$b$之间的数量关系。

(1) $2mx-3m+2m^2-3x=(2m-3)x+2m^2-3m$.因为原式的值与$x$的取值无关,所以$2m-3=0$,解得$m=1.5$. (2) 设$AB$的长为$t$,则易得$S_1=at-3ab$,$S_2=2bt-4ab$,所以$S_1-S_2=at-3ab-(2bt-4ab)=at-3ab-2bt+4ab=(a-2b)t+ab$.因为当$AB$的长变化时,$S_1-S_2$的值始终保持不变,所以$S_1-S_2$的值与$t$的值无关.所以$a-2b=0$.所以$a=2b$.