1 [2025 浙江杭州期中,中]如图所示为某高速公路上区间测速的标志牌。根据这块标志牌,汽车通过这个区间的时间 ()

A.不应超过 10 min
B.不应超过 6 min
C.不应短于 10 min
D.不应短于 6 min

1.C 【解析】由标志牌可知,汽车行驶的最大速度 $v=120\ \mathrm{km/h}$,通过的路程 $s=20\ \mathrm{km}$,则汽车通过这个区间的最短时间为 $t=\frac{s}{v}=\frac{20\ \mathrm{km}}{120\ \mathrm{km/h}}=\frac{1}{6}\ \mathrm{h}=10\ \mathrm{min}$,即不应短于 10 min。故选 C。

2[2026浙江温州质检,中]如图所示的装置可测量子弹的飞行速度。在一根轴上相隔$s=1\ \mathrm{m}$处安装两个平行的薄圆盘,使轴带动两盘以$n=3000\ \mathrm{r/min}$的转速匀速转动,飞行的子弹平行于轴沿一直线穿过两圆盘,在盘上留下两个孔,现测得两小孔所在半径间的夹角为$30°$,子弹飞行速度大小可能是（）

A.$500\ \mathrm{m/s}$
B.$600\ \mathrm{m/s}$
C.$700\ \mathrm{m/s}$
D.$800\ \mathrm{m/s}$

2.B 【解析】在一根轴上相隔 $s=1\ \mathrm{m}$ 处安装两个平行的薄圆盘,使轴带动两盘以 $n=3\ 000\ \mathrm{r/min}$ 的转速匀速转动,则转一圈的时间为:$\frac{60\ \mathrm{s}}{3\ 000}=0.02\ \mathrm{s}$;两小孔所在半径间的夹角为 $30°$,则圆盘至少转过 $30°$,子弹飞行的时间为 $0.02\ \mathrm{s}×\frac{30°}{360°}=\frac{0.02}{12}\ \mathrm{s}$,则子弹飞行速度可能为 $v=\frac{s}{t}=\frac{1\ \mathrm{m}}{\frac{0.02}{12}\ \mathrm{s}}=600\ \mathrm{m/s}$,故 A、C、D 错误,B 正确。故选 B。

3[2026浙江宁波期末,中]甲、乙两物体同时向东运动,如图为它们运动的$s-t$图像,下列判断正确的是 ()


A.0~4 s内,甲的速度是10 m/s
B.4~10 s内,甲处于匀速直线运动状态
C.第8 s时,甲、乙两物体的速度相等
D.0~10 s内,乙一直以5 m/s的速度运动

3.D 【解析】由图像可知,0~4 s 内,甲运动的路程 $s_\mathrm{甲}=40\ \mathrm{m}-20\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$,则甲的速度为 $v_\mathrm{甲}=\frac{s_\mathrm{甲}}{t_\mathrm{甲}}=\frac{20\ \mathrm{m}}{4\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$,故 A 错误;由图像可知,4~10 s 内,甲处于静止状态,故 B 错误;由图像可知,第 8 s 时,甲处于静止状态,乙处于匀速直线运动状态,甲、乙速度不相等,故 C 错误;由图像可知,0~10 s 内,乙一直做匀速直线运动,运动的路程 $s_\mathrm{乙}=50\ \mathrm{m}$,则乙的速度为 $v_\mathrm{乙}=\frac{s_\mathrm{乙}}{t_\mathrm{乙}}=\frac{50\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}}=5\ \mathrm{m/s}$,故 D 正确。故选 D。

4[2026浙江杭州质检]如图所示，足球在水平草坪上沿直线运动，速度越来越慢，测得$s_{AB}=s_{BC}=3\ \mathrm{m}$，通过BC段所用的时间为0.5 s，则足球从A运动到C的平均速度可能是（）


A.12 m/s
B.7 m/s
C.6 m/s
D.4 m/s

4.B 【解析】由题意可知,$s_{AB}=s_{BC}=3\ \mathrm{m}$,$t_{BC}=0.5\ \mathrm{s}$,足球由 A 运动到 C,速度越来越慢,所以 $t_{AB}＜t_{BC}$,即 $t_{AB}＜0.5\ \mathrm{s}$,足球从 A 运动到 C 的时间:$t_{AC}=t_{BC}+t_{AB}=0.5\ \mathrm{s}+t_{AB}＜0.5\ \mathrm{s}+0.5\ \mathrm{s}=1\ \mathrm{s}$,所以足球从 A 运动到 C 的时间范围:$0.5\ \mathrm{s}＜t_{AC}＜1\ \mathrm{s}$;足球从 A 运动到 C 通过的路程:$s_{AC}=s_{AB}+s_{BC}=3\ \mathrm{m}+3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$。当 $t'_{AC}=0.5\ \mathrm{s}$ 时,足球从 A 运动到 C 的平均速度:$v'_{AC}=\frac{s_{AC}}{t'_{AC}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=12\ \mathrm{m/s}$;当 $t''_{AC}=1\ \mathrm{s}$ 时,足球从 A 运动到 C 的平均速度:$v''_{AC}=\frac{s_{AC}}{t''_{AC}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=6\ \mathrm{m/s}$,所以,足球从 A 运动到 C 的平均速度的范围:$6\ \mathrm{m/s}＜v_{AC}＜12\ \mathrm{m/s}$,符合题意的只有 B 选项。故选 B。

5[2026浙江宁波质检,偏难]A、B是一条平直公路边上的两块路牌,一只小鸟和一辆汽车同时分别从A、B两路牌处相向运动,小鸟水平飞到汽车正上方立即以同样大小的速度折返飞回A并停留在A路牌处;再过一段时间,汽车也行驶到A路牌处(汽车的速度一直不变)。它们运动的t-s图像如图所示,图中$t_2=2t_1$,则（）


A.小鸟与汽车速度大小之比为$2:1$
B.从出发到相遇这段时间内,小鸟与汽车通过的路程之比为$2:1$
C.小鸟飞回A时,汽车到达AB中点
D.小鸟与汽车通过的总路程之比为$3:1$

5.C 【解析】由题意可知,小鸟的运动时间为$t_1$,汽车的运动时间为 $t_2$。设 AB 之间的距离为 $L$,小鸟的速度是 $v_1$,汽车的速度是 $v_2$,由于小鸟水平飞到汽车正上方立即以同样大小的速度折返飞回 A,则小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同,故小鸟与汽车相向运动的时间为 $\frac{1}{2}t_1$,则由 $v=\frac{s}{t}$ 得,在小鸟和汽车相向运动的过程中有 $\frac{v_1t_1}{2}+\frac{v_2t_1}{2}=L$,即 $(v_1+v_2)×\frac{1}{2}t_1=L$①,对于汽车来说有 $v_2t_2=L$②,由题知 $t_2=2t_1$③,联立①②③可得 $v_1=3v_2$,即 $v_1:v_2=3:1$,故 A 错误。由 $s=vt$ 可知,从出发到相遇这段时间内,小鸟与汽车通过的路程之比为 $3:1$,故 B 错误。因为 $t_2=2t_1$,所以小鸟飞回 A 时,汽车通过的路程为 $s'_2=v_2t_1=v_2×\frac{1}{2}t_2=\frac{1}{2}L$,故 C 正确。汽车通过的总路程为 $s_2=v_2t_2=L$,小鸟通过的总路程为 $s_1=v_1t_1=3v_2×\frac{1}{2}t_2=\frac{3}{2}L$,$\frac{s_1}{s_2}=\frac{3}{2}$,故 D 错误。故选 C。

6[偏难]甲、乙两人同时从A地出发，沿同一直线运动到B地。其中甲以4 km/h的速度匀速行驶前一半路程，紧接着以6 km/h的速度匀速行驶至B地；乙以4 km/h的速度匀速行驶前一半时间，紧接着后一半时间以6 km/h的速度匀速行驶至B地。先到达B地的是，甲从A地运动到B地的平均速度是km/h。
刷素养 走向重高

6.乙 4.8 【解析】假设 A、B 两地间的距离为 $s$,则一半路程为 $\frac{s}{2}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,甲通过前一半路程所用的时间 $t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}=\frac{s}{2v_1}$,甲通过后一半路程所用的时间 $t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{s}{2}}{v_2}=\frac{s}{2v_2}$,甲从 A 地到 B 地所用的总时间 $t_\mathrm{甲}=t_1+t_2=\frac{s}{2v_1}+\frac{s}{2v_2}=\frac{(v_1+v_2)s}{2v_1v_2}$,甲从 A 地运动到 B 地的平均速度 $v_\mathrm{甲}=\frac{s}{t_\mathrm{甲}}=\frac{s}{\frac{(v_1+v_2)s}{2v_1v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}=\frac{2×4\ \mathrm{km/h}×6\ \mathrm{km/h}}{4\ \mathrm{km/h}+6\ \mathrm{km/h}}=4.8\ \mathrm{km/h}$;假设乙从 A 地到 B 地所用的时间为 $t$,则一半时间为 $\frac{t}{2}$,由 $v=\frac{s}{t}$ 可知,乙前一半时间运动的路程 $s'_1=v'_1t'_1=4\ \mathrm{km/h}×\frac{t}{2}=2\ \mathrm{km/h}× t$,乙后一半时间运动的路程 $s'_2=v'_2t'_2=6\ \mathrm{km/h}×\frac{t}{2}=3\ \mathrm{km/h}× t$,乙从 A 地到 B 地的总路程 $s_\mathrm{乙}=s'_1+s'_2=2\ \mathrm{km/h}× t+3\ \mathrm{km/h}× t=5\ \mathrm{km/h}× t$,乙从 A 地到 B 地的平均速度 $v_\mathrm{乙}=\frac{s_\mathrm{乙}}{t}=\frac{5\ \mathrm{km/h}× t}{t}=5\ \mathrm{km/h}$;甲、乙两人同时从 A 地出发,沿同一直线运动到 B 地,由于 $v_\mathrm{乙}＞v_\mathrm{甲}$,根据 $v=\frac{s}{t}$ 可知,乙所用的时间比甲所用的时间短,所以乙先到达 B 地。

7 核心素养科学思维[2025浙江绍兴期末,难]如图所示,电视节目中“闯关游戏”的笔直通道上每两个关卡间距离为8 m,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭时间分别为5 s和2 s,当小强刚到达关卡1左侧9 m远的A处时,各关卡刚好开始放行,若他全程以2 m/s的速度做匀速直线运动,则最先挡住他前进的关卡是（）


A.关卡4
B.关卡3
C.关卡2
D.关卡1

7.B 【解析】关卡关闭时,人只能在两关卡间运动,不能通过关卡,由题知,各关卡同步放行和关闭,关卡放行和关闭时间分别为 5 s 和 2 s,小强到达 A 处时,关卡刚好开始放行,由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,小强到达关卡 1 时所用的时间:$t_1=\frac{s_1}{v}=\frac{9\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4.5\ \mathrm{s}＜5\ \mathrm{s}$,所以关卡 1 不会挡住他;每两个关卡间距离为 8 m,所以小强通过相邻两关卡所用的时间 $t=\frac{s'}{v}=\frac{8\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{m/s}}=4\ \mathrm{s}$,小强到达关卡 2 的时间:$t_2=t_1+t=4.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=8.5\ \mathrm{s}$,$7\ \mathrm{s}＜8.5\ \mathrm{s}＜12\ \mathrm{s}$,关卡 2 在第 8.5 s 时是打开的,所以关卡 2 不会挡住他;小强到达关卡 3 的时间:$t_3=t_2+t=8.5\ \mathrm{s}+4\ \mathrm{s}=12.5\ \mathrm{s}$,关卡 3 会在第 12 s 时关闭,到第 14 s 时才打开,所以关卡 3 会最先挡住他。故选 B。