11 当反比例函数 $y=(m-2)x^{2m+1}$ 的函数值为3时，自变量$x$的值为 （）

A.1
B.$-1$
C.$\pm1$
D.3

B

12 已知货车平均每天运货吨数$x$、运货天数$y$和运货总吨数$m$这三个量，有下列三个结论：①当$x$一定时，$y$是$m$的反比例函数；②当$y$一定时，$x$是$m$的反比例函数；③当$m$一定时，$y$是$x$的反比例函数。其中，正确的是（）

A.①
B.②
C.③
D.①②③

C

13 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为边AD上一动点，CE⊥BP于点E，BP=x，CE=y，则y关于x的函数解析式为.（第13题）

$y=\dfrac{48}{x}(6≤ x≤10)$

14 新情境 生活实际 将油箱加满$k$ L油后，轿车可行驶的总路程$s(\mathrm{km})$与平均耗油量$a(\mathrm{L/km})$之间满足反比例函数关系$s=\frac{k}{a}$（$k$是常数，$k≠0$）。已知某轿车的油箱加满油后，以平均耗油量为0.1 L/km的速度行驶，可行驶700 km。
(1) 求$s$关于$a$的函数解析式；
(2) 当平均耗油量为0.08 L/km时，油箱加满油后该轿车可以行驶多少千米？

(1) 由题意，得$k=0.1×700=70$.$\therefore s$关于$a$的函数解析式为$s=\frac{70}{a}$
(2) 将$a=0.08$代入$s=\frac{70}{a}$，得$s=\frac{70}{0.08}=875$.$\therefore$ 当平均耗油量为0.08 L/km时，油箱加满油后该轿车可以行驶875 km

15 已知函数$y=y_1+y_2$，$y_1$与$x$成反比例，$y_2$与$x^2$成正比例，且当$x=-1$时，$y=-5$；当$x=1$时，$y=1$。
(1) 求$y$关于$x$的函数解析式；
(2) 当$x=-3$时，求$y$的值。

(1) 由题意，可设$y_1=\frac{k_1}{x}(k_1≠0)$，$y_2=k_2x^2(k_2≠0)$，则$y=\frac{k_1}{x}+k_2x^2$.将$\begin{cases}x=-1,\\y=-5\end{cases}$和$\begin{cases}x=1,\\y=1\end{cases}$代入，得$\begin{cases}-k_1+k_2=-5,\\k_1+k_2=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}k_1=3,\\k_2=-2.\end{cases}$ $\therefore y$关于$x$的函数解析式为$y=\frac{3}{x}-2x^2$
(2) 将$x=-3$代入$y=\frac{3}{x}-2x^2$，得$y=\frac{3}{-3}-2×(-3)^2=-19$

16 已知反比例函数 $y=-\dfrac{1}{x}$，将 $x=\dfrac{2}{3}$ 代入该函数的解析式，所得函数值记为 $y_1$；将 $x=y_1+1$ 代入该函数的解析式，所得函数值记为 $y_2$；将 $x=y_2+1$ 代入该函数的解析式，所得函数值记为 $y_3$……如此继续下去，求 $y_{2026}$ 的值。

由题意，易得$y_1=-\frac{3}{2}$，$y_2=2$，$y_3=-\frac{1}{3}$，$y_4=-\frac{3}{2}$，…，$\therefore$ 每3次计算为一个循环.$\because 2026÷3=675$(个)……1，$\therefore y_{2026}$与$y_1$的值相同，为$-\frac{3}{2}$