2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第32页答案
1 与抛物线 $y=-\frac{1}{2}x^2$ 的开口方向相同的抛物线是（
B
）

A.$y=\frac{1}{4}x^2$
B.$y=-x^2$
C.$y=\frac{1}{2}x^2$
D.$y=x^2$

答案

1.B
2 有下列二次函数:① $y=3x^2$;② $y=\frac{2}{3}x^2$;③ $y=-\frac{4}{3}x^2$. 将它们图象的开口按从大到小的顺序排列,正确的是 (
C
)

A.①②③
B.①③②
C.②③①
D.②①③

答案

2.C
3 已知二次函数$y=ax^2$与$y=-3x^2$的图象的开口大小相同，方向相反，则$a=$
3
.

答案

3.3
4 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数$y=2x^2$和$y=-2x^2$的图象，并从函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点。

答案

图象略 二次函数$y=2x^2$和$y=-2x^2$的图象的相同点:形状都是抛物线,对称轴都是y轴,顶点坐标都是(0,0);二次函数$y=2x^2$和$y=-2x^2$的图象的不同点:$y=2x^2$图象开口向上，$y=-2x^2$图象开口向下
5 已知二次函数$y=(a-1)x^2$，当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小，则实数$a$的取值范围是（
D
）

A.$a＞0$
B.$a＞1$
C.$a≠1$
D.$a＜1$

答案

5.D
6 已知抛物线 $y=ax^2(a＞0)$ 过 $A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$ 两点，则下列关系式正确的是（
C
）

A.$y_1＞0＞y_2$
B.$y_2＞0＞y_1$
C.$y_1＞y_2＞0$
D.$y_2＞y_1＞0$

答案

6.C
7（易错题）已知抛物线$y=2x^2$，当$-1≤ x≤3$时，y的取值范围是
$0≤y≤18$
。

答案

7.$0≤y≤18$
8 已知函数$y=(m+3)x^{m^2 - 3m -26}$是关于$x$的二次函数.当$m$为何值时,该函数图象的开口向下?这时当$x$为何值时,$y$随$x$的增大而减小?

答案

$\because y=(m+3)x^{m^2 - 3m -26}$ 是关于 $x$ 的二次函数, $\therefore m^2 - 3m -26=2$ 且 $m+3≠0$,解得 $m=7$ 或 $m=-4$,即 $m$ 的值为 7或-4. 当 $m=-4$ 时, $m+3=-1＜0$, 函数图象开口向下, $\therefore$ 当 $m$ 为-4时,函数图象开口向下,此时当 $x＞0$ 时, $y$ 随 $x$ 的增大而减小
9 二次函数$y=ax^2$与一次函数$y=ax+a$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
D
）

答案

9.D