12. 用上题中的这 $20$ 枚硬币重新堆成乙，乙的高度是()$\mathrm{cm}$，体积是()$\mathrm{cm}^3$。

1. 首先分析硬币的相关信息：
假设每枚硬币的厚度为$h_1$，半径为$r$。
若上题中（假设每枚硬币厚度$h_1 = 0.19\mathrm{cm}$，半径$r$，根据圆柱体积公式$V = \pi r^{2}h$，每枚硬币体积$V_1=\pi r^{2}h_1$）。
2. 计算乙的高度$h$：
因为有$n = 20$枚硬币，乙是由$20$枚硬币堆成的，根据高度$h=n× h_1$（$h_1$为每枚硬币厚度）。
若$h_1 = 0.19\mathrm{cm}$，则$h = 20×0.19=3.8\mathrm{cm}$。
3. 计算乙的体积$V$：
因为乙的体积等于$20$枚硬币的体积之和，每枚硬币体积$V_1=\pi r^{2}h_1$，$n = 20$。
由$V=n× V_1$，又因为$V_1$（假设上题中每枚硬币体积$V_1 = 0.5\mathrm{cm}^3$），所以$V = 20×0.5=10\mathrm{cm}^3$。
故答案依次为：$3.8$；$10$。

13. 在一组平行线之间分别画有平行四边形、三角形、梯形和圆，如下图所示。

(1)图中面积最小的图形是()，面积相等的图形是()和()。
(2)图形③的面积比图形②大()$\mathrm{cm}^2$，图形④的面积约是图形①的面积的()$\%$。

(1)④；①；③
(2)3；35

1. 如左下图所示，从甲地到乙地有两条路。下面各说法中，正确的是()。


A.①号路长
B.②号路长
C.两条路一样长
D.无法确定哪条路长

C

设大半圆直径为4+6=10m，①号路长为大半圆周长的一半：π×10÷2=5π m。②号路为两个小半圆周长的一半之和，直径4m的小半圆周长一半为π×4÷2=2π m，直径6m的小半圆周长一半为π×6÷2=3π m，②号路长2π+3π=5π m。两条路长度相等。

2. 奇奇身高 $1\mathrm{m}$。在儿童乐园中有一个正方体大型玩具屋，请根据右上图估计该大型玩具屋的体积是()。


A.$8\mathrm{m}^3$
B.$16\mathrm{m}^3$
C.$27\mathrm{m}^3$
D.$64\mathrm{m}^3$

C

奇奇身高1m，观察图中玩具屋高度约为奇奇身高的3倍，故棱长约3m，体积为3×3×3=27m³。

3. 把正方形桌面的四边撑开，就成了一张圆桌面，如右图所示。经测量，圆桌面的面积为 $π\mathrm{m}^2$，那么这个正方形桌面的面积是()$\mathrm{m}^2$。

A.$\frac{1}{3}\pi$
B.$\frac{2}{3}\pi$
C.$2$
D.以上结果都不对

C

题目给出圆桌面的面积为 $\pi\mathrm{m}^2$，根据圆的面积公式 $S = \pi r^2$，可得：
$\pi r^2 = \pi$，
$r^2 = 1$，
$r = 1$（半径为正数）。
圆的直径为 $2r = 2$。
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，即 $2$。
设正方形的边长为 $a$，根据正方形对角线公式，对角线长为 $a\sqrt{2}$，因此：
$a\sqrt{2} = 2$，
$a = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}$。
正方形的面积为边长的平方：
$a^2 = (\sqrt{2})^2 = 2$。
所以正方形桌面的面积为 $2\mathrm{m}^2$。