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1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的那条是和这条直线(
垂直
)的线段。答案
垂直
2. 一个平行四边形的面积是 $24\mathrm{dm}^2$，与它同底等高的三角形的面积是(
$12\mathrm{dm}^2$
)。答案
本题可根据三角形和平行四边形的面积公式，结合两者同底等高的关系来求解三角形的面积。
步骤一：明确三角形和平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式为$S_{平}=ah$（其中$S_{平}$表示平行四边形的面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
三角形的面积公式为$S_{三}=\frac{1}{2}ah$（其中$S_{三}$表示三角形的面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
步骤二：根据同底等高关系计算三角形的面积
已知平行四边形的面积$S_{平}=24dm^2$，即$ah = 24dm^2$。
因为三角形与平行四边形同底等高，所以三角形面积$S_{三}=\frac{1}{2}ah$，将$ah = 24dm^2$代入可得：
$S_{三}=\frac{1}{2}×24 = 12dm^2$
综上，答案为$12\mathrm{dm}^2$。
步骤一：明确三角形和平行四边形的面积公式
平行四边形的面积公式为$S_{平}=ah$（其中$S_{平}$表示平行四边形的面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
三角形的面积公式为$S_{三}=\frac{1}{2}ah$（其中$S_{三}$表示三角形的面积，$a$表示底边长，$h$表示这条底边对应的高）。
步骤二：根据同底等高关系计算三角形的面积
已知平行四边形的面积$S_{平}=24dm^2$，即$ah = 24dm^2$。
因为三角形与平行四边形同底等高，所以三角形面积$S_{三}=\frac{1}{2}ah$，将$ah = 24dm^2$代入可得：
$S_{三}=\frac{1}{2}×24 = 12dm^2$
综上，答案为$12\mathrm{dm}^2$。
3. 如果将圆规两脚之间的距离定为 $10\mathrm{cm}$，那么画出的圆的面积是(
314
)$\mathrm{cm}^2$。($π$ 取 $3.14$)答案
$314$
解析
根据题意，圆规两脚之间的距离为圆的半径 $r = 10\mathrm{cm}$。
圆的面积公式为：
$S = \pi r^2$
代入已知数据：
$S = 3.14 × 10^2$
$S = 3.14 × 100$
$S = 314$
最终
圆的面积公式为：
$S = \pi r^2$
代入已知数据：
$S = 3.14 × 10^2$
$S = 3.14 × 100$
$S = 314$
最终
4. 一个梯形的面积是 $24\mathrm{dm}^2$，高是 $6\mathrm{dm}$，上底是 $3\mathrm{dm}$，下底是(
5
)$\mathrm{dm}$。答案
根据梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高），可得$b=\frac{2S}{h}-a$。
已知$S = 24dm^2$，$h = 6dm$，$a = 3dm$，将其代入上式可得：
$b=\frac{2×24}{6}-3$
$=\frac{48}{6}-3$
$=8 - 3$
$= 5(dm)$
故下底是$5dm$。
已知$S = 24dm^2$，$h = 6dm$，$a = 3dm$，将其代入上式可得：
$b=\frac{2×24}{6}-3$
$=\frac{48}{6}-3$
$=8 - 3$
$= 5(dm)$
故下底是$5dm$。
5. 把右图中长方体各个面的面积填在表中。
| 表面 | 上面 | 前面 | 右面 |
|------|------|------|------|
| 面积/cm² |
| 表面 | 上面 | 前面 | 右面 |
|------|------|------|------|
| 面积/cm² |
32
| 48
| 24
|答案
上面面积：长×宽 = 8×4 = 32 cm²
前面面积：长×高 = 8×6 = 48 cm²
右面面积：宽×高 = 4×6 = 24 cm²
| 表面 | 上面 | 前面 | 右面 |
|------|------|------|------|
| 面积/cm² | 32 | 48 | 24 |
前面面积：长×高 = 8×6 = 48 cm²
右面面积：宽×高 = 4×6 = 24 cm²
| 表面 | 上面 | 前面 | 右面 |
|------|------|------|------|
| 面积/cm² | 32 | 48 | 24 |
6. 一个圆柱的底面半径是 $3\mathrm{cm}$，高是 $10\mathrm{cm}$，它的侧面积是(
188.4
)，表面积是(244.92
)，体积是(282.6
)。($π$ 取 $3.14$)答案
侧面积：$2×3.14×3×10 = 188.4\,\mathrm{cm}^2$
表面积：$188.4 + 2×3.14×3^2 = 188.4 + 56.52 = 244.92\,\mathrm{cm}^2$
体积：$3.14×3^2×10 = 282.6\,\mathrm{cm}^3$
188.4；244.92；282.6
表面积：$188.4 + 2×3.14×3^2 = 188.4 + 56.52 = 244.92\,\mathrm{cm}^2$
体积：$3.14×3^2×10 = 282.6\,\mathrm{cm}^3$
188.4；244.92；282.6
7. 一个圆锥的体积是 $24\mathrm{dm}^3$，高是 $8\mathrm{dm}$，底面积是(
9
)$\mathrm{dm}^2$。答案
根据圆锥体积公式$V=\frac{1}{3}Sh$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），可得$S = 3V÷ h$。
已知$V = 24\mathrm{dm}^3$，$h = 8\mathrm{dm}$，将其代入公式可得：
$S=3×24÷8$
$=72÷8$
$= 9\mathrm{dm}^2$
故答案为$9$。
已知$V = 24\mathrm{dm}^3$，$h = 8\mathrm{dm}$，将其代入公式可得：
$S=3×24÷8$
$=72÷8$
$= 9\mathrm{dm}^2$
故答案为$9$。
8. 至少需要(
8
)个棱长为 $3\mathrm{dm}$ 的小正方体才能搭出一个较大的正方体。答案
要拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要$2$个小正方体，
所以小正方体的个数为：$2×2×2 = 8$（个），
每个小正方体体积为：$V = 3×3×3=27\mathrm{dm^3}$，
大正方体体积为：$27×8 = 216\mathrm{dm^3}$，
大正方体棱长为$\sqrt[3]{216}=6\mathrm{dm}$，符合大正方体棱长是小正方体棱长的$2$倍。
故答案为$8$。
所以小正方体的个数为：$2×2×2 = 8$（个），
每个小正方体体积为：$V = 3×3×3=27\mathrm{dm^3}$，
大正方体体积为：$27×8 = 216\mathrm{dm^3}$，
大正方体棱长为$\sqrt[3]{216}=6\mathrm{dm}$，符合大正方体棱长是小正方体棱长的$2$倍。
故答案为$8$。
9. 把两个边长为 $6\mathrm{cm}$ 的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是(
36cm
)，面积是(72cm²
)。答案
两个边长为$6\mathrm{cm}$的正方形拼成一个长方形，
则长方形的长为：$6× 2=12\mathrm{cm}$，宽为$6\mathrm{cm}$，
长方形的周长为：$2 × (12+6) = 36\mathrm{cm}$，
长方形的面积为：$12 × 6 = 72（\mathrm{cm^2}）$，
故答案为$36\mathrm{cm}$；$72\mathrm{cm^2}$。
则长方形的长为：$6× 2=12\mathrm{cm}$，宽为$6\mathrm{cm}$，
长方形的周长为：$2 × (12+6) = 36\mathrm{cm}$，
长方形的面积为：$12 × 6 = 72（\mathrm{cm^2}）$，
故答案为$36\mathrm{cm}$；$72\mathrm{cm^2}$。
10. 从右面四根小棒中挑选三根围成一个三角形，这个三角形的边长可能是(
1.5cm
)、(3.5cm
)和(4cm
)。(写出一组答案即可)答案
1.5cm、3.5cm、4cm（或2cm、3.5cm、4cm）
11. 如右图所示，甲是用 $20$ 枚硬币堆成的，底面是一个圆，面积是 $5.3\mathrm{cm}^2$，高是 $4\mathrm{cm}$，则甲的体积是(
21.2
)$\mathrm{cm}^3$。答案
$V = \mathrm{底面积} × \mathrm{高} = 5.3 \mathrm{cm}^2 × 4 \mathrm{cm} = 21.2 \mathrm{cm}^3$。
故答案为21.2。
故答案为21.2。
