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(1) 新趋势 算理理解 看图计算。
$\frac{1}{2} × \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)} × \frac{3}{5} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
$\frac{1}{2} × \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)} × \frac{3}{5} = \frac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1.(1) $\frac{1}{3}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{3}{20}$
(2) $\frac{1}{7} × \frac{2}{3} = \frac{( ) × ( )}{( ) × ( )} = \frac{( )}{( )}$
分数乘法，用(
分数乘法，用(
分子
)相乘的积作分子，用(分母
)相乘的积作分母。答案
1.(2) $\frac{1×2}{7×3}=\frac{2}{21}$ 分数乘法，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
(3) 一堆煤重10吨，这堆煤的$\frac{1}{7}$重(
一只狗每分钟跑$\frac{9}{25}$千米，$\frac{3}{20}$分钟跑(
$\frac{10}{7}$
)吨；一只狗每分钟跑$\frac{9}{25}$千米，$\frac{3}{20}$分钟跑(
$\frac{27}{500}$
)千米。答案
1.(3) 这堆煤的$\frac{1}{7}$重$\frac{10}{7}$吨；$\frac{3}{20}$分钟跑$\frac{27}{500}$千米。
2. 直接写出得数。
答案
2. $\frac{3}{40}$ $\frac{8}{45}$ $\frac{70}{153}$ $\frac{77}{90}$ $\frac{98}{81}$ $\frac{45}{104}$
3. 新趋势 数学文化《楚辞》中记载：“夫尺有所短，寸有所长。”这里提到的“尺”和“寸”都是古代市制中的长度单位，现在的1尺相当于$\frac{1}{3}$米，1寸是1尺的$\frac{1}{10}$。现在的1寸相当于多少米？
答案
3. $\frac{1}{3}×\frac{1}{10}=\frac{1}{30}$(米) 答:现在的1寸相当于$\frac{1}{30}$米。
4. 新趋势 算法探究 先在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”，再填一填。
$\frac{1}{6}×\frac{7}{8} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}×\frac{4}{3} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{4} ◯ \frac{5}{4}$
我发现：一个分数乘小于1的数，积就（
$\frac{1}{6}×\frac{7}{8} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3} ◯ \frac{2}{3}$
$\frac{5}{9}×\frac{4}{3} ◯ \frac{5}{9}$
$\frac{7}{4}×\frac{5}{4} ◯ \frac{5}{4}$
我发现：一个分数乘小于1的数，积就（
小于
）这个分数；一个分数乘大于1的数，积就（大于
）这个分数。答案
4. ＜ ＜ ＞ ＞ 我发现：一个分数乘小于1的数，积就小于这个分数；一个分数乘大于1的数，积就大于这个分数。
5. 新情境 生活体验 刘叔叔从广州市坐动车去厦门市出差，动车行驶到全程的$\frac{1}{4}$时，他睡了一会儿，睡着的这段时间，动车行驶的路程是睡前行驶路程的$\frac{1}{3}$。刘叔叔醒来时，动车行驶的路程占全程的几分之几？
答案
5. $\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$ $\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{1}{3}$
答:动车行驶的路程占全程的$\frac{1}{3}$。
答:动车行驶的路程占全程的$\frac{1}{3}$。
6. 彤彤用一根铁丝围了一个等腰三角形，这个等腰三角形一条边的长是$\frac{3}{4}$ dm，另一条边的长是这条边的$\frac{3}{5}$。这根铁丝长多少分米？
答案
6. $\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{9}{20}$(dm)
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=\frac{39}{20}$(dm)或$\frac{3}{4}+\frac{9}{20}+\frac{9}{20}=\frac{33}{20}$(dm)
答:这根铁丝长$\frac{39}{20}$ dm 或$\frac{33}{20}$ dm。
解析:先算出另一条边的长是$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{9}{20}$(dm),然后结合等腰三角形的特点及两边之和大于第三边进行分类思考。第一种情况:腰是$\frac{3}{4}$ dm,底是$\frac{9}{20}$ dm;第二种情况:腰是$\frac{9}{20}$ dm,底是$\frac{3}{4}$ dm。从而算出等腰三角形的周长,也就是这根铁丝的长度。
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}+\frac{9}{20}=\frac{39}{20}$(dm)或$\frac{3}{4}+\frac{9}{20}+\frac{9}{20}=\frac{33}{20}$(dm)
答:这根铁丝长$\frac{39}{20}$ dm 或$\frac{33}{20}$ dm。
解析:先算出另一条边的长是$\frac{3}{4}×\frac{3}{5}=\frac{9}{20}$(dm),然后结合等腰三角形的特点及两边之和大于第三边进行分类思考。第一种情况:腰是$\frac{3}{4}$ dm,底是$\frac{9}{20}$ dm;第二种情况:腰是$\frac{9}{20}$ dm,底是$\frac{3}{4}$ dm。从而算出等腰三角形的周长,也就是这根铁丝的长度。
