2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第72页答案
【例1】解下列方程：
(1)$\frac{x+1}{3} + 1 = x - \frac{x-1}{2}$；
(2)$0.2(1-2x)=0.3(3x+1)-0.1(x+3)$。

答案

解:(1)去分母,得 2(x+1)+6=6x−3(x−1),
去括号,得 2x+2+6=6x−3x+3,
移项,得 2x−6x+3x=3−2−6,
合并同类项,得−x=−5,
两边都除以−1,得 x=5.
(2)方程两边都乘 10,得 2(1−2x)=3(3x+1)−(x+3).
去括号,得 2−4x=9x+3−x−3.
移项,得−4x−9x+x=3−3−2.
合并同类项,得−12x=−2.
两边都除以−12,得 $x=\frac{1}{6}$.
【变式】解方程$\frac{1.5x}{0.6} - \frac{1.5 - x}{2} = 0.5$时，下列变形正确的是（
D
）

A.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - x}{2} = 5$
B.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - 10x}{2} = 5$
C.$\frac{5x}{2} - \frac{15 - x}{20} = 0.5$
D.$\frac{5x}{2} - \frac{3 - 2x}{4} = 0.5$

答案

D
【例2】当$m$为何值时，多项式$2m - \frac{5m -1}{3}$与多项式$\frac{7 - m}{2}$的和等于10？
点悟 要善于根据题意，将题目中的条件转化为一元一次方程的问题，再进行解决。

答案

解:根据题意,得 $2m-\frac{5m-1}{3}+\frac{7-m}{2}=10$.
去分母,得 $12m-2(5m-1)+3(7-m)=60$.
去括号,得 $12m-10m+2+21-3m=60$.
移项,得 $12m-10m-3m=60-2-21$.
合并同类项,得 $-m=37$.
两边都除以−1,得 $m=-37$.
【变式】当x用什么数代入时，多项式$\frac{x+5}{3}$的值与多项式$2-\frac{3-4x}{2}$的值相等？

答案

解:根据题意,得 $\frac{x+5}{3}=2-\frac{3-4x}{2}$.
去分母,得 $2(x+5)=12-3(3-4x)$.
去括号,得 $2x+10=12-9+12x$.
移项,得 $2x-12x=12-9-10$.
合并同类项,得 $-10x=-7$.
两边都除以−10,得 $x=\frac{7}{10}$.
故当 x 用 $\frac{7}{10}$ 代入时,多项式 $\frac{x+5}{3}$ 的值与多项式 $2-\frac{3-4x}{2}$ 的值相等.
1. 解方程$\frac{3y -1}{4} -1 = \frac{2y +7}{12}$时，为了去分母应将方程两边同乘（
B
）

A.16
B.12
C.8
D.4

答案

1. B
2. 方程$1-\frac{x+2}{6}=\frac{x}{3}$，去分母，得（
C
）

A.$1-x-2=2x$
B.$6-x+2=2x$
C.$6-x-2=2x$
D.$1-x+2=2x$

答案

2. C