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3. 将方程 $0.1(3x-2)-0.3(x-4)=0.2(x+1)$ 变形，正确的是 （
A.$3x-2+(x-4)=(x+1)$
B.$0.3x-2-0.3x+4=0.2x+1$
C.$3x-2-3x+12=2x+2$
D.$0.3x-0.2-0.3x-1.2=0.2x+0.2$
C
）A.$3x-2+(x-4)=(x+1)$
B.$0.3x-2-0.3x+4=0.2x+1$
C.$3x-2-3x+12=2x+2$
D.$0.3x-0.2-0.3x-1.2=0.2x+0.2$
答案
3. C
4.某书上有一个方程$\frac{2+●x}{3}+1=x$，●处的数在印刷时被墨迹盖住了，查后面的答案，得这个方程的解是$x=-2.5$，那么●处的数应该是（
A.3
B.4
C.5
D.6
C
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
4. C
5. 解下列方程：
(1)$\frac{2x-1}{3} - \frac{x-2}{6}=1$；
(2)$0.1(2x+2)-0.4(x+3)=0.2(x-1)$。
(1)$\frac{2x-1}{3} - \frac{x-2}{6}=1$；
(2)$0.1(2x+2)-0.4(x+3)=0.2(x-1)$。
答案
解:(1)去分母,得 2(2x−1)−(x−2)=6.
去括号,得 4x−2−x+2=6.
移项,得 4x−x=6+2−2.
合并同类项,得 3x=6.
两边都除以 3,得 x=2.
(2)方程两边同乘 10,得(2x+2)−4(x+3)=2(x−1).
去括号,得 2x+2−4x−12=2x−2.
移项,得 2x−4x−2x=−2−2+12.
合并同类项,得−4x=8.
两边都除以−4,得 x=−2.
去括号,得 4x−2−x+2=6.
移项,得 4x−x=6+2−2.
合并同类项,得 3x=6.
两边都除以 3,得 x=2.
(2)方程两边同乘 10,得(2x+2)−4(x+3)=2(x−1).
去括号,得 2x+2−4x−12=2x−2.
移项,得 2x−4x−2x=−2−2+12.
合并同类项,得−4x=8.
两边都除以−4,得 x=−2.
6. 下列方程去分母后，所得结果错误的有（
①由$-\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1$，得$2(2x+1)-10x+1=6$；
②由$\frac{3}{7}(3x+7)=2$，得$21(x+7)=14$；
③由$\frac{2x-1}{6}-\frac{5x+1}{4}=1$，得$2(2x-1)-3(5x+1)=1$；
④由$\frac{2x+3}{2}-\frac{9x+5}{8}=0$，得$4(2x+3)-(9x+5)=8$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
D
）①由$-\frac{2x-1}{3}-\frac{10x+1}{6}=1$，得$2(2x+1)-10x+1=6$；
②由$\frac{3}{7}(3x+7)=2$，得$21(x+7)=14$；
③由$\frac{2x-1}{6}-\frac{5x+1}{4}=1$，得$2(2x-1)-3(5x+1)=1$；
④由$\frac{2x+3}{2}-\frac{9x+5}{8}=0$，得$4(2x+3)-(9x+5)=8$。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. D
7.解方程：$\frac{0.2 - x}{0.3} - 1.5 = \frac{1 - 3x}{2.5}$
答案
解:原方程化为 $\frac{2-10x}{3}-1.5=\frac{2-6x}{5}$.
去分母,得 5(2−10x)−1.5×15=3(2−6x).
去括号,得 10−50x−22.5=6−18x.
移项,得−50x+18x=6+22.5−10.
合并同类项,得−32x=18.5.
两边都除以−32,得 $x=-\frac{37}{64}$.
去分母,得 5(2−10x)−1.5×15=3(2−6x).
去括号,得 10−50x−22.5=6−18x.
移项,得−50x+18x=6+22.5−10.
合并同类项,得−32x=18.5.
两边都除以−32,得 $x=-\frac{37}{64}$.
8.已知关于$x$的方程$2(x-1)+1=x$与$3(x+m)=m-1$有相同的解.
(1)求$m$的值；
(2)求关于$y$的方程$\frac{3-my}{3}=\frac{m-3x}{2}$的解.
(1)求$m$的值；
(2)求关于$y$的方程$\frac{3-my}{3}=\frac{m-3x}{2}$的解.
答案
解:(1)解方程 2(x−1)+1=x,得 x=1.
由题意知 x=1 是方程 3(x+m)=m−1 的解.
把 x=1 代入方程 3(x+m)=m−1,得 3(1+m)=m−1,
解得 m=−2.
(2)因为 x=1,m=−2,
所以原方程可化为 $\frac{3+2y}{3}=-\frac{5}{2}$,
去分母,得 2(3+2y)=−15.
去括号,得 6+4y=−15.
移项、合并同类项,得 4y=−21.
两边都除以 4,得 $y=-\frac{21}{4}$.
由题意知 x=1 是方程 3(x+m)=m−1 的解.
把 x=1 代入方程 3(x+m)=m−1,得 3(1+m)=m−1,
解得 m=−2.
(2)因为 x=1,m=−2,
所以原方程可化为 $\frac{3+2y}{3}=-\frac{5}{2}$,
去分母,得 2(3+2y)=−15.
去括号,得 6+4y=−15.
移项、合并同类项,得 4y=−21.
两边都除以 4,得 $y=-\frac{21}{4}$.
9.嘉嘉在解关于$x$的一元一次方程$\frac{3x-1}{2}+$■$=5$时，发现常数“■”被污染了.
(1)若嘉嘉猜“■”是－2，则原方程的解为________；
(2)老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，求被污染的常数■.
(1)若嘉嘉猜“■”是－2，则原方程的解为________；
(2)老师说：“此方程的解是正整数且常数■为正整数”，求被污染的常数■.
答案
9. 解:(1)$x=5$
(2)设常数
是 a,则方程为 $\frac{3x-1}{2}+a=5$,移项,得 $\frac{3x-1}{2}=5-a$.
去分母,得 $3x-1=10-2a$.
移项、合并同类项,得 $3x=11-2a$.
解得 $x=\frac{11-2a}{3}$.
由于方程的解为正整数,a 为正整数,
所以 1≤a≤5,11−2a 是 3 的倍数,
当 a=1 时,11−2a=9,解得 x=3;
当 a=4 时,11−2a=3,解得 x=1.
即被污染的常数
是 1 或 4.