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1. (★)计算:
(1)$(-3)×(-3)×(-3)=$ ;
(2)$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=$ .
(1)$(-3)×(-3)×(-3)=$ ;
(2)$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=$ .
答案
(1) $\boldsymbol{-27}$；(2) $\boldsymbol{81}$
解析
【分析】
本题考查多个负有理数相乘的运算，解题思路如下：第一步先确定积的符号，根据多个不为0的有理数相乘的符号法则：负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正；第二步计算所有因数的绝对值的乘积；第三步把符号和绝对值乘积结合得到最终结果，也可结合乘方的定义辅助计算。
【解析】
(1) 算式$(-3)×(-3)×(-3)$中，负因数的个数是3，为奇数，因此积的符号为负；
再计算绝对值的乘积：$3×3×3=27$；
因此计算结果为$-27$。
(2) 算式$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$中，负因数的个数是4，为偶数，因此积的符号为正；
再计算绝对值的乘积：$3×3×3×3=81$；
因此计算结果为$81$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-27}$；(2) $\boldsymbol{81}$
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则 2. 乘方的意义
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察多个有理数相乘时的符号判断能力，只要熟练掌握乘法符号法则，准确计算绝对值的乘积即可正确作答，需注意不要漏数负因数的个数导致符号错误。
【难度系数】
0.9
本题考查多个负有理数相乘的运算，解题思路如下：第一步先确定积的符号，根据多个不为0的有理数相乘的符号法则：负因数的个数为奇数时，积为负，负因数的个数为偶数时，积为正；第二步计算所有因数的绝对值的乘积；第三步把符号和绝对值乘积结合得到最终结果，也可结合乘方的定义辅助计算。
【解析】
(1) 算式$(-3)×(-3)×(-3)$中，负因数的个数是3，为奇数，因此积的符号为负；
再计算绝对值的乘积：$3×3×3=27$；
因此计算结果为$-27$。
(2) 算式$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)$中，负因数的个数是4，为偶数，因此积的符号为正；
再计算绝对值的乘积：$3×3×3×3=81$；
因此计算结果为$81$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-27}$；(2) $\boldsymbol{81}$
【知识点】
1. 多个有理数乘法法则 2. 乘方的意义
【点评】
本题属于基础运算题，重点考察多个有理数相乘时的符号判断能力，只要熟练掌握乘法符号法则，准确计算绝对值的乘积即可正确作答，需注意不要漏数负因数的个数导致符号错误。
【难度系数】
0.9
2. (★)(1)求n个相同乘数的的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作。乘方的运算实质是运算。
(2)负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。正数的任何正整数次幂都是，0的任何正整数次幂都是。
(2)负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。正数的任何正整数次幂都是，0的任何正整数次幂都是。
答案
解：(1) 求n个相同乘数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫作幂。乘方的运算实质是乘法运算。
(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
解析
【分析】
这道题考查有理数乘方的基础概念与符号法则，属于识记类基础题。解题时首先回忆课本中乘方的定义内容填写第(1)问，再回忆乘方运算的符号规律对应填写第(2)问即可，无需复杂推导，准确记忆基础知识点是解题关键。
【解析】
(1) 根据乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的运算结果叫作幂；乘方的本质是n个相同的数相乘，因此乘方的运算实质是乘法运算。
(2) 根据乘法运算的符号规律：奇数个负数相乘结果为负，偶数个负数相乘结果为正，因此负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；任意个正数相乘结果都为正，因此正数的任何正整数次幂都是正数；0和任何数相乘结果都为0，因此0的任何正整数次幂都是0。
【答案】
(1) 积；幂；乘法
(2) 负数；正数；正数；0
【知识点】
乘方的定义、乘方的符号法则、有理数乘方的实质
【点评】
本题是乘方相关基础知识点的直接考查，属于识记类题型，熟练掌握课本基础概念与规律即可快速作答，是后续学习乘方运算及有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数乘方的基础概念与符号法则，属于识记类基础题。解题时首先回忆课本中乘方的定义内容填写第(1)问，再回忆乘方运算的符号规律对应填写第(2)问即可，无需复杂推导，准确记忆基础知识点是解题关键。
【解析】
(1) 根据乘方的定义：求n个相同乘数的积的运算叫作乘方，乘方的运算结果叫作幂；乘方的本质是n个相同的数相乘，因此乘方的运算实质是乘法运算。
(2) 根据乘法运算的符号规律：奇数个负数相乘结果为负，偶数个负数相乘结果为正，因此负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；任意个正数相乘结果都为正，因此正数的任何正整数次幂都是正数；0和任何数相乘结果都为0，因此0的任何正整数次幂都是0。
【答案】
(1) 积；幂；乘法
(2) 负数；正数；正数；0
【知识点】
乘方的定义、乘方的符号法则、有理数乘方的实质
【点评】
本题是乘方相关基础知识点的直接考查，属于识记类题型，熟练掌握课本基础概念与规律即可快速作答，是后续学习乘方运算及有理数混合运算的基础。
【难度系数】
0.9
3. (★) $(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{2}{3})$ 写成乘方的形式是 ，其中底数是 ，指数是 。
答案
解：根据有理数乘方的定义，3个相同的因数$-\dfrac{2}{3}$相乘，写成乘方的形式是$(-\dfrac{2}{3})^3$，其中底数是$-\dfrac{2}{3}$，指数是3。
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。第一步先确定题目中相同的因数，本题中3个相乘的因数都是$-\dfrac{2}{3}$，需注意如果相同因数是负数或者分数，写乘方时要把这个因数整体加括号，否则会改变运算意义；第二步，数出相同因数的个数是3，将相同因数作为底数，个数作为指数，就能写出对应的乘方形式，再对应识别底数和指数即可。
【解析】
根据乘方的定义，n个相同因数a相乘可记作$a^n$。本题是3个相同的因数$-\dfrac{2}{3}$相乘，因此写成乘方的形式为$(-\dfrac{2}{3})^3$；乘方中相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，因此本题的底数是$-\dfrac{2}{3}$，指数是3。
【答案】
$(-\dfrac{2}{3})^3$；$-\dfrac{2}{3}$；3
【知识点】
乘方的定义；乘方的各部分名称
【点评】
本题是乘方的基础考查题，核心是对乘方定义的理解，需特别注意当底数为负数、分数时，要将底数整体加上括号，避免出现运算含义的偏差。
【难度系数】
0.85
要解决这道题，首先回忆乘方的定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方。第一步先确定题目中相同的因数，本题中3个相乘的因数都是$-\dfrac{2}{3}$，需注意如果相同因数是负数或者分数，写乘方时要把这个因数整体加括号，否则会改变运算意义；第二步，数出相同因数的个数是3，将相同因数作为底数，个数作为指数，就能写出对应的乘方形式，再对应识别底数和指数即可。
【解析】
根据乘方的定义，n个相同因数a相乘可记作$a^n$。本题是3个相同的因数$-\dfrac{2}{3}$相乘，因此写成乘方的形式为$(-\dfrac{2}{3})^3$；乘方中相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，因此本题的底数是$-\dfrac{2}{3}$，指数是3。
【答案】
$(-\dfrac{2}{3})^3$；$-\dfrac{2}{3}$；3
【知识点】
乘方的定义；乘方的各部分名称
【点评】
本题是乘方的基础考查题，核心是对乘方定义的理解，需特别注意当底数为负数、分数时，要将底数整体加上括号，避免出现运算含义的偏差。
【难度系数】
0.85
4. (★★)(1) $(-3)^4$ 表示 ______ 个 ______ 相乘，其中底数是 ______，指数是 ______，结果是 ______。
(2) $-3^4$ 表示的含义是 ______，结果是 ______。
(2) $-3^4$ 表示的含义是 ______，结果是 ______。
答案
解：
(1) $(-3)^4$ 表示 $\boldsymbol{4}$ 个 $\boldsymbol{-3}$ 相乘，其中底数是 $\boldsymbol{-3}$，指数是 $\boldsymbol{4}$，
$(-3)^4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$，结果是 $\boldsymbol{81}$。
(2) $-3^4$ 表示的含义是 $\boldsymbol{4个3相乘的积的相反数}$，
$-3^4=-(3×3×3×3)=-81$，结果是 $\boldsymbol{-81}$。
(1) $(-3)^4$ 表示 $\boldsymbol{4}$ 个 $\boldsymbol{-3}$ 相乘，其中底数是 $\boldsymbol{-3}$，指数是 $\boldsymbol{4}$，
$(-3)^4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$，结果是 $\boldsymbol{81}$。
(2) $-3^4$ 表示的含义是 $\boldsymbol{4个3相乘的积的相反数}$，
$-3^4=-(3×3×3×3)=-81$，结果是 $\boldsymbol{-81}$。
解析
【分析】
解决本题首先要明确乘方的基本定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是底数，$n$是指数，表示n个$a$相乘。解题核心是区分$(-a)^n$和$-a^n$的差异：$(-a)^n$的底数是$-a$，含义是n个$-a$相乘；$-a^n$的底数是$a$，负号不属于底数部分，含义是n个$a$相乘的积的相反数。先依据定义判断两个式子的底数、指数、含义，再按有理数乘法法则计算结果即可。
【解析】
(1) 根据乘方定义，$(-3)^4$中括号将-3括为整体，因此底数为-3，指数为4，表示4个-3相乘。
计算：$(-3)^4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$，结果为81。
(2) $-3^4$没有括号将负号和3括为整体，因此底数为3，指数为4，含义是4个3相乘的积的相反数。
计算：$-3^4=-(3×3×3×3)=-81$，结果为-81。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{81}$
(2) $\boldsymbol{4个3相乘的积的相反数}$，$\boldsymbol{-81}$
【知识点】
乘方的概念，有理数乘方运算，乘方符号判断
【点评】
本题是乘方板块的基础易错题，重点考察对乘方概念的理解，解题关键是明确负号是否属于底数，避免因概念混淆出现符号判断错误。
【难度系数】
0.7
解决本题首先要明确乘方的基本定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是底数，$n$是指数，表示n个$a$相乘。解题核心是区分$(-a)^n$和$-a^n$的差异：$(-a)^n$的底数是$-a$，含义是n个$-a$相乘；$-a^n$的底数是$a$，负号不属于底数部分，含义是n个$a$相乘的积的相反数。先依据定义判断两个式子的底数、指数、含义，再按有理数乘法法则计算结果即可。
【解析】
(1) 根据乘方定义，$(-3)^4$中括号将-3括为整体，因此底数为-3，指数为4，表示4个-3相乘。
计算：$(-3)^4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$，结果为81。
(2) $-3^4$没有括号将负号和3括为整体，因此底数为3，指数为4，含义是4个3相乘的积的相反数。
计算：$-3^4=-(3×3×3×3)=-81$，结果为-81。
【答案】
(1) $\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{-3}$，$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{81}$
(2) $\boldsymbol{4个3相乘的积的相反数}$，$\boldsymbol{-81}$
【知识点】
乘方的概念，有理数乘方运算，乘方符号判断
【点评】
本题是乘方板块的基础易错题，重点考察对乘方概念的理解，解题关键是明确负号是否属于底数，避免因概念混淆出现符号判断错误。
【难度系数】
0.7
5. (★) $(-1)^{2026}$ 的结果是 【 】
A.-1
B.1
C.-2 026
D.2 026
A.-1
B.1
C.-2 026
D.2 026
答案
B
解析
【分析】
解答本题首先要回忆-1的幂次的运算规律：-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1。接下来判断指数2026的奇偶性，2026能被2整除，属于偶数，对应规律即可直接得出结果，再匹配选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数乘方的符号法则：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
已知指数2026是正偶数，因此$(-1)^{2026}$的结果为正数，且1的任意正整数次幂均为1，可得$(-1)^{2026}=1$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数的乘方运算
2. 负数幂的符号法则
【点评】
本题是乘方运算的基础常考题，重点考查特殊底数-1的幂次运算规律，牢记相关性质即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.9
解答本题首先要回忆-1的幂次的运算规律：-1的奇次幂为-1，-1的偶次幂为1。接下来判断指数2026的奇偶性，2026能被2整除，属于偶数，对应规律即可直接得出结果，再匹配选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数乘方的符号法则：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
已知指数2026是正偶数，因此$(-1)^{2026}$的结果为正数，且1的任意正整数次幂均为1，可得$(-1)^{2026}=1$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 有理数的乘方运算
2. 负数幂的符号法则
【点评】
本题是乘方运算的基础常考题，重点考查特殊底数-1的幂次运算规律，牢记相关性质即可快速解题，难度较低。
【难度系数】
0.9
6. (★)下列各组数互为相反数的是 【 】
A.$-2^3$与$(-2)^3$
B.$|-4|$与$-(-4)$
C.$-2^4$与$(-2)^4$
D.$10^2$与$2^{10}$
A.$-2^3$与$(-2)^3$
B.$|-4|$与$-(-4)$
C.$-2^4$与$(-2)^4$
D.$10^2$与$2^{10}$
答案
C
解析
【分析】
要判断两个数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时需要先根据有理数乘方、绝对值、去括号的运算法则，分别计算出每个选项中两个数的结果，再对比结果是否满足“只有符号不同”的要求即可。计算时要重点注意：不带括号的乘方底数是正数，带括号的乘方底数是括号内的负数，两者运算规则不同。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算得$-2^3 = -(2×2×2) = -8$，$(-2)^3 = (-2)×(-2)×(-2) = -8$，两个数相等，不是相反数，排除A；
B选项：$|-4|=4$，$-(-4)=4$，两个数相等，不是相反数，排除B；
C选项：$-2^4 = -(2×2×2×2) = -16$，$(-2)^4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16$，-16和16只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D选项：$10^2=10×10=100$，$2^{10}=1024$，两个数数值不相等、符号相同，不是相反数，排除D。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算，相反数的定义，绝对值化简
【点评】
本题是基础概念类考题，核心易错点是区分带括号和不带括号的负数乘方的运算差异，熟练掌握乘方、相反数、绝对值的基础运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断两个数是否互为相反数，首先要明确相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。解题时需要先根据有理数乘方、绝对值、去括号的运算法则，分别计算出每个选项中两个数的结果，再对比结果是否满足“只有符号不同”的要求即可。计算时要重点注意：不带括号的乘方底数是正数，带括号的乘方底数是括号内的负数，两者运算规则不同。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：计算得$-2^3 = -(2×2×2) = -8$，$(-2)^3 = (-2)×(-2)×(-2) = -8$，两个数相等，不是相反数，排除A；
B选项：$|-4|=4$，$-(-4)=4$，两个数相等，不是相反数，排除B；
C选项：$-2^4 = -(2×2×2×2) = -16$，$(-2)^4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16$，-16和16只有符号不同，互为相反数，符合要求；
D选项：$10^2=10×10=100$，$2^{10}=1024$，两个数数值不相等、符号相同，不是相反数，排除D。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方运算，相反数的定义，绝对值化简
【点评】
本题是基础概念类考题，核心易错点是区分带括号和不带括号的负数乘方的运算差异，熟练掌握乘方、相反数、绝对值的基础运算规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
7.(★★)某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个).若这种细菌由一个分裂为32个,则这个过程要经过
【 】
A.1 h
B.2 h
C.2.5 h
D.5 h
【 】
A.1 h
B.2 h
C.2.5 h
D.5 h
答案
C
解析
【分析】首先梳理细菌分裂的数量规律：初始为1个，每半小时分裂1次，每次1个分裂为2个，即每经过一次分裂，细菌数量变为原来的2倍，因此分裂n次后细菌的总数量为$2^n$个。解题时先根据最终数量32个求出需要分裂的次数n，再用次数乘每次分裂的间隔时长（半小时），即可计算出总过程的时长，对应选出正确选项。
【解析】解：设分裂n次后细菌数量为32个。
根据细菌分裂的规律，n次分裂后细菌数量为$2^n$个，结合题意列等式：
$2^n=32$
因为$2^5=32$，所以可得分裂次数$n=5$。
已知每次分裂间隔为半小时（即0.5小时），因此总过程时长为：
$5×0.5=2.5\ \mathrm{h}$
故选C。
【答案】C
【知识点】有理数的乘方；乘方的实际应用
【点评】本题属于乘方的实际应用类基础题，解题核心是先梳理清楚分裂次数和细菌数量的乘方对应关系，计算总时长时注意分裂间隔为半小时，避免因审题粗心出现换算错误。
【难度系数】0.7
【解析】解：设分裂n次后细菌数量为32个。
根据细菌分裂的规律，n次分裂后细菌数量为$2^n$个，结合题意列等式：
$2^n=32$
因为$2^5=32$，所以可得分裂次数$n=5$。
已知每次分裂间隔为半小时（即0.5小时），因此总过程时长为：
$5×0.5=2.5\ \mathrm{h}$
故选C。
【答案】C
【知识点】有理数的乘方；乘方的实际应用
【点评】本题属于乘方的实际应用类基础题，解题核心是先梳理清楚分裂次数和细菌数量的乘方对应关系，计算总时长时注意分裂间隔为半小时，避免因审题粗心出现换算错误。
【难度系数】0.7
8. (★)下列幂为负数的是 【 】
A.$2^3$
B.$(-2)^2$
C.$(-2)^5$
D.$0^{23}$
A.$2^3$
B.$(-2)^2$
C.$(-2)^5$
D.$0^{23}$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆有理数乘方的符号判断规则：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③0的任意正整数次幂都是0。解题时我们只需要依次判断四个选项对应幂的正负，就能选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$2^3$是正数的乘方，计算得$2^3=8$，结果为正数，不符合要求；
B选项：$(-2)^2$是负数的偶次幂，计算得$(-2)^2=(-2)×(-2)=4$，结果为正数，不符合要求；
C选项：$(-2)^5$是负数的奇次幂，计算得$(-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32$，结果为负数，符合要求；
D选项：$0^{23}$是0的正整数次幂，结果为0，不是负数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方的符号法则，0的乘方性质
【点评】
本题是乘方部分的基础题型，核心考查有理数乘方的符号判断规律，掌握基础规则即可快速解题，易错点是容易混淆负数奇次幂和偶次幂的符号。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆有理数乘方的符号判断规则：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③0的任意正整数次幂都是0。解题时我们只需要依次判断四个选项对应幂的正负，就能选出符合要求的答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$2^3$是正数的乘方，计算得$2^3=8$，结果为正数，不符合要求；
B选项：$(-2)^2$是负数的偶次幂，计算得$(-2)^2=(-2)×(-2)=4$，结果为正数，不符合要求；
C选项：$(-2)^5$是负数的奇次幂，计算得$(-2)^5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32$，结果为负数，符合要求；
D选项：$0^{23}$是0的正整数次幂，结果为0，不是负数，不符合要求。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘方的符号法则，0的乘方性质
【点评】
本题是乘方部分的基础题型，核心考查有理数乘方的符号判断规律，掌握基础规则即可快速解题，易错点是容易混淆负数奇次幂和偶次幂的符号。
【难度系数】
0.9
9. (★)计算：
(1) $(-\dfrac{1}{3})^2$；
(2) $(-1)^{20}$；
(3) $-4^3$；
(4) $-(-2)^3$；
(5) $-\dfrac{2^3}{3}$；
(6) $(-1\dfrac{1}{2})^4$；
(1) $(-\dfrac{1}{3})^2$；
(2) $(-1)^{20}$；
(3) $-4^3$；
(4) $-(-2)^3$；
(5) $-\dfrac{2^3}{3}$；
(6) $(-1\dfrac{1}{2})^4$；
答案
解：
(1) 原式$= (-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{1}{9}$
(2) 原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×···×(-1)}_{20个-1相乘} = 1$
(3) 原式$= -(4×4×4) = -64$
(4) 原式$= -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8$
(5) 原式$= -\dfrac{2×2×2}{3} = -\dfrac{8}{3}$
(6) 原式$= (-\dfrac{3}{2})^4 = (-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2}) = \dfrac{81}{16}$
(1) 原式$= (-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{1}{9}$
(2) 原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×···×(-1)}_{20个-1相乘} = 1$
(3) 原式$= -(4×4×4) = -64$
(4) 原式$= -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8$
(5) 原式$= -\dfrac{2×2×2}{3} = -\dfrac{8}{3}$
(6) 原式$= (-\dfrac{3}{2})^4 = (-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2}) = \dfrac{81}{16}$
解析
【分析】
本题考查有理数的乘方基础运算，解题思路如下：首先明确乘方的定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是底数，$n$是指数。计算时先区分底数特征：①带括号的负数乘方，先根据指数奇偶性判断符号：偶数次幂结果为正，奇数次幂结果为负，再计算绝对值的乘方；②不带括号的负号乘方，负号不属于底数，先算正底数的乘方，再添加负号；③底数是带分数的，先把带分数化为假分数，再按乘方法则计算。
【解析】
(1) 原式$= (-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{1}{9}$
(2) 原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×···×(-1)}_{20个-1相乘} = 1$
(3) 原式$= -(4×4×4) = -64$
(4) 原式$= -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8$
(5) 原式$= -\dfrac{2×2×2}{3} = -\dfrac{8}{3}$
(6) 先将带分数化为假分数，原式$= (-\dfrac{3}{2})^4 = (-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2}) = \dfrac{81}{16}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{9}$；(2) $1$；(3) $-64$；(4) $8$；(5) $-\dfrac{8}{3}$；(6) $\dfrac{81}{16}$
【知识点】
有理数乘方运算，乘方符号法则，带分数乘方计算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，重点考查对乘方定义的理解和运算符号的判断，易错点是混淆带括号和不带括号的负底数乘方的区别，以及带分数乘方未先化为假分数导致计算错误，熟练掌握运算法则即可正确解题。
【难度系数】
0.85
本题考查有理数的乘方基础运算，解题思路如下：首先明确乘方的定义：求n个相同因数乘积的运算叫做乘方，记作$a^n$，其中$a$是底数，$n$是指数。计算时先区分底数特征：①带括号的负数乘方，先根据指数奇偶性判断符号：偶数次幂结果为正，奇数次幂结果为负，再计算绝对值的乘方；②不带括号的负号乘方，负号不属于底数，先算正底数的乘方，再添加负号；③底数是带分数的，先把带分数化为假分数，再按乘方法则计算。
【解析】
(1) 原式$= (-\dfrac{1}{3}) × (-\dfrac{1}{3}) = \dfrac{1}{9}$
(2) 原式$= \underbrace{(-1)×(-1)×···×(-1)}_{20个-1相乘} = 1$
(3) 原式$= -(4×4×4) = -64$
(4) 原式$= -[(-2)×(-2)×(-2)] = -(-8) = 8$
(5) 原式$= -\dfrac{2×2×2}{3} = -\dfrac{8}{3}$
(6) 先将带分数化为假分数，原式$= (-\dfrac{3}{2})^4 = (-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2})×(-\dfrac{3}{2}) = \dfrac{81}{16}$
【答案】
(1) $\dfrac{1}{9}$；(2) $1$；(3) $-64$；(4) $8$；(5) $-\dfrac{8}{3}$；(6) $\dfrac{81}{16}$
【知识点】
有理数乘方运算，乘方符号法则，带分数乘方计算
【点评】
本题是乘方运算的基础题型，重点考查对乘方定义的理解和运算符号的判断，易错点是混淆带括号和不带括号的负底数乘方的区别，以及带分数乘方未先化为假分数导致计算错误，熟练掌握运算法则即可正确解题。
【难度系数】
0.85
