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1 在式子$x+y,0,-3x^2,y,\dfrac{x+1}{3},\dfrac{1}{x}$中，单项式共有（
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
1.B 【解析】在式子$x+y,0,-3x^2,y,\dfrac{x+1}{3},\dfrac{1}{x}$中，单项式有$0,-3x^2,y$，共有3个. 故选 B.
2 单项式$-\dfrac{π x^2 y^3}{16}$的系数和次数分别是（
A.$-\dfrac{1}{16},6$
B.$-\dfrac{π}{16},2$
C.$\dfrac{π}{16},5$
D.$-\dfrac{π}{16},5$
D
）A.$-\dfrac{1}{16},6$
B.$-\dfrac{π}{16},2$
C.$\dfrac{π}{16},5$
D.$-\dfrac{π}{16},5$
答案
2.D 【解析】单项式$-\dfrac{π x^2 y^3}{16}$的系数和次数分别是$-\dfrac{π}{16},5$. 故选 D.
3 新考向开放性试题 [2026 山东临沂期中]写出一个同时满足下列条件的单项式:①只含有字母m,n;②次数是3;③系数是-2. 这个单项式可以是
$-2m^2n$(答案不唯一)
.答案
3.$-2m^2n$(答案不唯一) 【解析】由题意得,满足条件的单项式可以是$-2m^2n$. 故答案为$-2m^2n$(答案不唯一).
4 对于多项式$3m^2 -4m -2$,下列说法正确的是 (
A.它是关于$m$的二次二项式
B.它的一次项系数是4
C.它的常数项是-2
D.它的二次项是3
C
)A.它是关于$m$的二次二项式
B.它的一次项系数是4
C.它的常数项是-2
D.它的二次项是3
答案
4.C 【解析】A选项,它是关于$m$的二次三项式,故原说法错误;B选项,它的一次项系数是-4,故原说法错误;C选项,它的常数项是-2,故原说法正确;D选项,它的二次项是$3m^2$,故原说法错误. 故选 C.
5 下列多项式中,项数是3,次数是3的多项式是 (
A.$x^2 -1$
B.$2a -1 +a^2$
C.$x + y - xy$
D.$m^2 -2m^2n +3n$
D
)A.$x^2 -1$
B.$2a -1 +a^2$
C.$x + y - xy$
D.$m^2 -2m^2n +3n$
答案
5.D 【解析】A选项,$x^2-1$是项数是2,次数是2的多项式,不合题意;B选项,$2a-1+a^2$是项数是3,次数是2的多项式,不合题意;C选项,$x+y-xy$是项数是3,次数是2的多项式,不合题意;D选项,$m^2-2m^2n+3n$是项数是3,次数是3的多项式,符合题意. 故选 D.
6[2026吉林长春期中]如果多项式$(-m-2)x^4 + \frac{1}{2}x^n -3x +5$是关于$x$的三次三项式，那么$\frac{m}{n}$的值为
$-\dfrac{2}{3}$
。答案
6.$-\dfrac{2}{3}$ 【解析】因为多项式是关于$x$的三次三项式,所以$-m-2=0$,解得$m=-2$. 又因为最高次数为3,所以$n=3$,所以$\dfrac{m}{n}=\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}$.
7[2026 山东聊城期中]已知多项式$-3x^{5}y^{m-1}-7+my^{4}-y^{2}$是关于$x,y$的八次四项式.
(1)求该多项式的四次项；
(2)将该多项式按$y$的降幂重新排列.
(1)求该多项式的四次项；
(2)将该多项式按$y$的降幂重新排列.
答案
7.【解】(1)因为多项式$-3x^5 y^{m-1}-7+my^4-y^2$是关于$x,y$的八次四项式,所以$m≠0$且$5+m-1=8$,所以$m=4$,所以该多项式为$-3x^5 y^3-7+4y^4-y^2$,所以该多项式的四次项为$4y^4$.
(2)该多项式按$y$的降幂重新排列为$4y^4-3x^5 y^3-y^2-7$.
(2)该多项式按$y$的降幂重新排列为$4y^4-3x^5 y^3-y^2-7$.
8 下列代数式中：$2x+y$，$\frac{1}{3}a^2b$，$\frac{x-y}{π}$，$\frac{1}{a}(x^2-2xy+1)$，$0$，$π x+\frac{1}{4}y$，整式有（
A.4个
B.5个
C.6个
D.3个
B
）A.4个
B.5个
C.6个
D.3个
答案
8.B 【解析】整式有$2x+y,\dfrac{1}{3}a^2b,\dfrac{x-y}{π},0,π x+\dfrac{1}{4}y$,共5个,故选 B.
9 新考向开放性试题 [2026 山东烟台期中]请写出一个整式,使其同时满足以下条件:①该整式只含有字母$x,y$;②该整式的次数为5,项数为3;③该整式不含二次项. 则这个整式可以是
$2x^2y^3+xy^2-1$(答案不唯一)
.答案
9.$2x^2y^3+xy^2-1$(答案不唯一) 【解析】由题意得,这个整式可以是$2x^2y^3+xy^2-1$. 故答案为$2x^2y^3+xy^2-1$(答案不唯一).
10 某班有$a$名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每名学生分4本，还缺10本，那么这批图书共
刷易错 小心有坑~
$(4a-10)$
本。刷易错 小心有坑~
答案
10.$(4a-10)$ 【解析】由题意可得,这批图书共$(4a-10)$本. 故答案为$(4a-10)$.
11 下列说法,正确的是 (
A.$2^3x^2$ 是五次单项式
B.$2π R^2$ 的系数是 2
C.0 是单项式
D.$a^3b$ 的系数是 0
C
)A.$2^3x^2$ 是五次单项式
B.$2π R^2$ 的系数是 2
C.0 是单项式
D.$a^3b$ 的系数是 0
答案
11.C 【解析】$2^3x^2$是二次单项式,故A选项错误;$2π R^2$的系数是$2π$,故B选项错误;0是单项式,故C选项正确;$a^3b$的系数是1,故D选项错误. 故选 C.
