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1（2026·山西朔州右玉期末）随着科技的迅猛发展，智能机器人逐步融入人们的日常生活中.某酒店的智能送餐机器人的最快移动速度$v(\mathrm{m/s})$是总质量$m(\mathrm{kg})$的反比例函数.已知此款智能送餐机器人载重前的总质量$m=20\ \mathrm{kg}$，此时它的最快移动速度$v=1.5\ \mathrm{m/s}$.当其载重后总质量$m=30\ \mathrm{kg}$时，它的最快移动速度$v$是（
A.$1\ \mathrm{m/s}$
B.$1.5\ \mathrm{m/s}$
C.$2\ \mathrm{m/s}$
D.$3\ \mathrm{m/s}$
A
）.A.$1\ \mathrm{m/s}$
B.$1.5\ \mathrm{m/s}$
C.$2\ \mathrm{m/s}$
D.$3\ \mathrm{m/s}$
答案
A
2 将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程s（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系.已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米，当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶
950
千米.答案
950
3 教材P19练习T1·变式（2026·陕西榆林子洲期末）如今太阳能进入了千家万户，一个太阳能热水器，每次排完水后再进行蓄水，且在蓄满水后能连续排水的时间y（分钟）与每分钟的排水量x（升）之间满足反比例函数关系，当每分钟的排水量x为12升时，排水时间y为20分钟.
(1)求y与x之间的函数关系式.（无需写出自变量的取值范围）
(2)若每分钟排水5升，则该热水器连续排水的时间是多少分钟？
(1)求y与x之间的函数关系式.（无需写出自变量的取值范围）
(2)若每分钟排水5升，则该热水器连续排水的时间是多少分钟？
答案
(1)
∵蓄满水后能连续排水的时间y(分钟)与每分钟的排水量x(升)之间满足反比例函数关系，
∴设$y=\frac{k}{x}$,把$x=12,y=20$代入,得$20=\frac{k}{12}$,
解得$k=240,\therefore y=\frac{240}{x}$.
(2)当$x=5$时,$y=\frac{240}{5}=48$,
∴该热水器连续排水的时间是48分钟.
∵蓄满水后能连续排水的时间y(分钟)与每分钟的排水量x(升)之间满足反比例函数关系，
∴设$y=\frac{k}{x}$,把$x=12,y=20$代入,得$20=\frac{k}{12}$,
解得$k=240,\therefore y=\frac{240}{x}$.
(2)当$x=5$时,$y=\frac{240}{5}=48$,
∴该热水器连续排水的时间是48分钟.
4 教材P16例1·改编（2025·开封通许模拟）根据物理学知识，作用于物体上的压力$F$(N)所产生的压强$p$(Pa)与物体受力面积$S$(m²)三者之间满足$p=\frac{F}{S}$。若压力为100 N时，产生的压强要大于1 000 Pa，则此时关于$S$的说法正确的是(
A.$S$小于0.1 m²
B.$S$大于0.1 m²
C.$S$小于10 m²
D.$S$大于10 m²
A
).A.$S$小于0.1 m²
B.$S$大于0.1 m²
C.$S$小于10 m²
D.$S$大于10 m²
答案
A
5 教材P23复习题T8·变式（2026·辽宁大连金普新区期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流$ I $（单位：A）与电阻$ R $（单位：$ \Omega $）是反比例函数关系，当$ R=3\ \Omega $时，$ I=4\ \mathrm{A} $，那么当$ R=6\ \Omega $时，$ I=\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{A} $。
答案
2
6 教材P15问题·变式（2025·德阳中考）公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其质量成反比，则杠杆平衡。后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力×阻力臂=动力×动力臂。已知阻力和阻力臂分别为600 N和1 m，当动力为1 200 N时，动力臂是
0.5
m。答案
0.5
7 跨学科计算密度（2026·四川成都高新区期末）某同学用自制柱形密度计测量液体的密度，此密度计漂浮在不同的液体中时，浸在液体中的深度h（单位：cm）是液体的密度ρ（单位：g/cm³）的反比例函数。此密度计漂浮在密度为1.5 g/cm³的甲液体中时，浸在液体中的深度为16 cm，此密度计漂浮在乙液体中时，浸在液体中的深度为20 cm，则乙液体的密度为
$\frac{6}{5}$
g/cm³。答案
$\frac{6}{5}$
