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1. 下列算式正确的是 （
A.$(-5)+(+3)=-8$
B.$(-5)-(+3)=-2$
C.$(-3)÷(-\dfrac{1}{2})=6$
D.$|-3|×(-2)^2=-12$
C
）A.$(-5)+(+3)=-8$
B.$(-5)-(+3)=-2$
C.$(-3)÷(-\dfrac{1}{2})=6$
D.$|-3|×(-2)^2=-12$
答案
$(-5)+(+3)=-2$,故A选项不符合题意.$(-5)-(+3)=-8$,故B选项不符合题意.$(-3)÷(-\dfrac{1}{2})=6$,故C选项符合题意.$|-3|×(-2)^2=12$,故D选项不符合题意.
2. 计算$(-1)^4 × 5 + (-2)^3 ÷ 4$的结果为 （
A.7
B.－7
C.3
D.－3
C
）A.7
B.－7
C.3
D.－3
答案
原式$=1×5+(-8)÷4=3$.
3. 计算:(1) $-2÷\frac{4}{9}×(-\frac{2}{3})^2 =$
-2
；(2) $-2\frac{2}{3}×(-\frac{1}{4})+\frac{5}{9}÷(-1\frac{2}{3})=$ $\dfrac{1}{3}$
。答案
(1) 原式$=-2×\dfrac{9}{4}×\dfrac{4}{9}=-2$. (2) 原式$=-\dfrac{8}{3}×(-\dfrac{1}{4})+\dfrac{5}{9}×(-\dfrac{3}{5})=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{3}$.
4. 计算:
(1) $-3^2 + (-12) × \left| -\dfrac{1}{2} \right| - 6 ÷ (-1)$.
(2) $3 + 50 ÷ 2^2 × ( -\dfrac{1}{5} ) - 1$.
(3) $-2^4 + (3 - 7)^2 - 2 × (-1)^2$.
(4) $[ (-2)^3 + \dfrac{4}{3} ] ÷ 4 + ( -\dfrac{2}{3} )$.
(1) $-3^2 + (-12) × \left| -\dfrac{1}{2} \right| - 6 ÷ (-1)$.
(2) $3 + 50 ÷ 2^2 × ( -\dfrac{1}{5} ) - 1$.
(3) $-2^4 + (3 - 7)^2 - 2 × (-1)^2$.
(4) $[ (-2)^3 + \dfrac{4}{3} ] ÷ 4 + ( -\dfrac{2}{3} )$.
答案
(1) 原式$=-9+(-12)×\dfrac{1}{2}-(-6)=-9+(-6)+6=-9$.
(2) 原式$=3+50÷4×(-\dfrac{1}{5})-1=3-50×\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{5}-1=3-\dfrac{5}{2}-1=-\dfrac{1}{2}$.
(3) 原式$=-16+(-4)^2-2×1=-16+16-2=-2$.
(4) 原式$=(-8+\dfrac{4}{3})×\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=-8×\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=-2+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{7}{3}$.
(2) 原式$=3+50÷4×(-\dfrac{1}{5})-1=3-50×\dfrac{1}{4}×\dfrac{1}{5}-1=3-\dfrac{5}{2}-1=-\dfrac{1}{2}$.
(3) 原式$=-16+(-4)^2-2×1=-16+16-2=-2$.
(4) 原式$=(-8+\dfrac{4}{3})×\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=-8×\dfrac{1}{4}+\dfrac{4}{3}×\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{3}=-2+\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{7}{3}$.
5. 小林在计算“40÷□×(-2)”时，误将“÷”看成“+”，结果得50，则40÷□×(-2)的值为(
A.10
B.16
C.-12
D.-18
B
)A.10
B.16
C.-12
D.-18
答案
由题意,知$40+□×(-2)=50$,则$□=(50-40)÷(-2)=10÷(-2)=-5$.所以$40÷(-5)×(-2)=(-8)×(-2)=16$.
6. 现定义两种运算“$\oplus$”“$*$”，对于任意两个整数，$a \oplus b = a + b - 1$，$a * b = a × b - 1$。例如：$1 \oplus 2 = 1 + 2 - 1 = 2$，$1 * 2 = 1 × 2 - 1 = 1$，则$(6 \oplus 8) * (3 \oplus 5)$的结果是（
A.60
B.90
C.112
D.69
B
）A.60
B.90
C.112
D.69
答案
由题意,知$(6 \oplus 8) * (3 \oplus 5)=(6+8-1)*(3+5-1)=13*7=13×7-1=90$.
7. 新情境 游戏活动 有一种叫“24点”的游戏，游戏规则是任取四个数，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数只用一次)，使其结果等于24，例如对1,2,3,4可进行运算：$(1+2+3)×4=24$。现有四个有理数：7，-2，3，-4，按照上述规则写出算式：
$[(-2)+(-4)]×(3-7)=24$（答案不唯一）
。答案
答案不唯一,如$[(-2)+(-4)]×(3-7)=24$
8. 定义一种新运算：$a*b=a^2 - b + ab$. 例如：$(-1)*3=(-1)^2 - 3 + (-1)×3=-5$，则$4*[2*(-3)]=$
19
.答案
因为$a*b=a^2 - b + ab$,所以$2*(-3)=2^2 - (-3)+2×(-3)=4+3-6=1$.所以$4*[2*(-3)]=4*1=4^2 -1 +4×1=16-1+4=19$.
9. 有一个有趣的“数学魔术盒”，当输入任意有理数对$(a,b)$时，会得到一个新的有理数$a^2 + b + 1$。例如：当输入$(3,-2)$时，就会得到$3^2 + (-2) + 1 = 8$。若当输入有理数对$(-2,3)$时，得到有理数$m$，则当输入有理数对$(m,1)$时，得到的有理数是
66
。答案
把$a=-2,b=3$代入$a^2 + b + 1$,得$m=(-2)^2 + 3 + 1=8$.再把$a=8,b=1$代入$a^2 + b + 1$,得$8^2 + 1 + 1=66$.
