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1. 某同学在计算$-8÷ a$时，误将“$÷$”看成“$+$”，算得结果是$-12$，则$-8÷ a$的正确结果是 （
A.3
B.2
C.$-3$
D.$-2$
B
）A.3
B.2
C.$-3$
D.$-2$
答案
1. B 因为$-8+a=-12$,所以$a=-4$.所以$-8÷ a =-8÷(-4)=2$.
2. 对于有理数$a,b$，如果$\frac{a}{b}＜0$，$a+b＞0$，那么下列各式可能成立的是（
A.$a＜0,b＜0$
B.$a＞0,b＞0$
C.$a＜0,b＞0$且$|a|＜|b|$
D.$a＜0,b＞0$且$|a|＞|b|$
C
）A.$a＜0,b＜0$
B.$a＞0,b＞0$
C.$a＜0,b＞0$且$|a|＜|b|$
D.$a＜0,b＞0$且$|a|＞|b|$
答案
2. C 因为$\frac{a}{b}＜0$,所以$a,b$异号.因为$a+b＞0$,所以$a＞0,b＜0$且$|a|＞|b|$或$a＜0,b＞0$且$|b|＞|a|$.
3. 若$|m|=2$，$|n|=6$，且$m=|m+n|-n$，则$\frac{n}{m}=$
3或－3
。答案
3. 3或－3 因为$|m|=2$,$|n|=6$,所以$m=\pm2,n=\pm6$.因为$m=|m+n|-n$,所以$|m+n|=m+n$.所以$m+n≥0$.所以$m=2,n=6$或$m=-2,n=6$.当$m=2,n=6$时,$\frac{n}{m}=3$;当$m=-2,n=6$时,$\frac{n}{m}=-3$.综上所述,$\frac{n}{m}$的值为3或－3.
4. 教材P51练习T2变式 计算：
(1) $-3÷(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{3}{4})$.
(2) $(-12)÷(-4)÷(-1\dfrac{1}{5})$.
(3) $(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{7}{8})÷0.25$.
(4) $(-2\dfrac{1}{2})÷(-5)×(-3\dfrac{1}{3})$.
(1) $-3÷(-\dfrac{3}{4})÷(-\dfrac{3}{4})$.
(2) $(-12)÷(-4)÷(-1\dfrac{1}{5})$.
(3) $(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{7}{8})÷0.25$.
(4) $(-2\dfrac{1}{2})÷(-5)×(-3\dfrac{1}{3})$.
答案
4. (1) 原式$=-3×(-\dfrac{4}{3})×(-\dfrac{4}{3})=-(3×\dfrac{4}{3}×\dfrac{4}{3})=-\dfrac{16}{3}$.
(2) 原式$=(-12)×(-\dfrac{1}{4})×(-\dfrac{5}{6})=-(12×\dfrac{1}{4}×\dfrac{5}{6})=-\dfrac{5}{2}$.
(3) 原式$=(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{7}{8})×4=\dfrac{2}{3}×\dfrac{7}{8}×4=\dfrac{7}{3}$.
(4) 原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{10}{3})=-(\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{5}×\dfrac{10}{3})=-\dfrac{5}{3}$.
(2) 原式$=(-12)×(-\dfrac{1}{4})×(-\dfrac{5}{6})=-(12×\dfrac{1}{4}×\dfrac{5}{6})=-\dfrac{5}{2}$.
(3) 原式$=(-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{7}{8})×4=\dfrac{2}{3}×\dfrac{7}{8}×4=\dfrac{7}{3}$.
(4) 原式$=(-\dfrac{5}{2})×(-\dfrac{1}{5})×(-\dfrac{10}{3})=-(\dfrac{5}{2}×\dfrac{1}{5}×\dfrac{10}{3})=-\dfrac{5}{3}$.
5. 某地气象观测资料表明，距离地面的高度每增加1 km，气温大约降低6 ℃.若该地的地面气温为21 ℃，高空某处的气温为－39 ℃，则此处距离地面的高度是（
A.3 km
B.3.5 km
C.6.5 km
D.10 km
D
）A.3 km
B.3.5 km
C.6.5 km
D.10 km
答案
5. D 由题意,可得此处距离地面的高度是$[21-(-39)]÷6×1=10(\mathrm{km})$.
6. 两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（
A.一定相等
B.一定互为倒数
C.一定互为相反数
D.相等或互为相反数
D
）A.一定相等
B.一定互为倒数
C.一定互为相反数
D.相等或互为相反数
答案
6. D 因为不为0的一对相反数,无论怎样交换位置,商都是$-1$,又因为相等的两个数(不为0)无论怎样交换位置,商都是1,所以这两个数相等或互为相反数.
7. 从-5，-3，-1，2，4中任取2个数，所得积的最大值记为$a$，所得商的最小值记为$b$，则$\frac{a}{b}$的值为
$-\dfrac{15}{4}$
。答案
7. $-\dfrac{15}{4}$ 因为最大值$a=-5×(-3)=15$,最小值$b=\dfrac{4}{-1}=-4$,所以$\dfrac{a}{b}=\dfrac{15}{-4}=-\dfrac{15}{4}$.
8. 如果有理数$a,b,c$满足$\frac{a}{b}＞0,\frac{b}{c}＜0$,那么ac
$＜$
0(填“＞”“＜”或“=”).答案
8. $＜$ 由$\dfrac{a}{b}＞0$,可知$a,b$同号;由$\dfrac{b}{c}＜0$,可知$b,c$异号.所以$a,c$异号,即$ac＜0$.
9. 观察一列数:1,2,4,8,…我们发现,从这列数的第二项起,每一项与它前面的一项的比都是2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面的一项的比都等于同一个常数,那么就把这样的一列数叫作等比数列,这个常数叫作等比数列的公比.
(1) 等比数列5,-15,45,…的第四项为
(2) 一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是
(1) 等比数列5,-15,45,…的第四项为
$-135$
.(2) 一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是
$-5$
,第四项是$40$
.答案
9. (1) $-135$ 由题意,得这个等比数列的公比为$-15÷5=-3$,所以$45×(-3)=-135$,即第四项为$-135$.
(2) $-5$、$40$ 由题意,得这个等比数列的公比为$-20÷10=-2$,所以第一项是$10÷(-2)=-5$,第四项是$(-20)×(-2)=40$.
(2) $-5$、$40$ 由题意,得这个等比数列的公比为$-20÷10=-2$,所以第一项是$10÷(-2)=-5$,第四项是$(-20)×(-2)=40$.
