2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第27页答案
9. 计算:
(1) $(-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×75$
(2) $999×118\frac{4}{5}+333×(-\frac{3}{5})-999×18\frac{3}{5}$

答案

9. (1) 原式$=(-123)×(-4)+125×(-5)+(-127)×(-4)+(-5)×75=[(-123)+(-127)]×(-4)+(125+75)×(-5)=1000-1000=0$。
(2) 原式$=999×118\dfrac{4}{5}+999×(-\dfrac{1}{5})-999×18\dfrac{3}{5}=999×(118\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}-18\dfrac{3}{5})=999×100=99900$。
10. 现有七个数$-1,-2,-2,-4,-4,-8,-8$,将它们填入图①(3个圆两两相交分成7个部分)中,使得每个圆内部的四个数之积相等,设这个积为$m$.如图②所示为一种填法,此时$m=64$,在所有的填法中,$m$的最大值为
256
.

答案


10. 256 观察图形,可得这七个数,有的数被乘了1次,有的数被乘了2次,有的数被乘了3次。因为要使得每个圆内部的四个数之积相等且最大,所以$-8,-8$必须放在被乘2次的位置。与$-8,-8$同圆的只能为$-1,-4$,其中$-4$放在中心位置,如所示。所以$m=(-8)×(-8)×(-1)×(-4)=256$。
11. ★学习了有理数的乘法后,老师给同学们出了这样一道题目:计算 $49\frac{24}{25} × (-5)$,看谁算得又快又对. 有两名同学的解法如下:
小明:原式$=-\frac{1249}{25} × 5 = -\frac{1249}{5} = -249\frac{4}{5}$;
小军:原式$=(49+\frac{24}{25}) × (-5) = 49 × (-5) + \frac{24}{25} × (-5) = -249\frac{4}{5}$.
(1)对于以上两种解法,你认为哪种解法较好?
(2)你认为还有更好的解法吗?如果有,请把它写出来.
(3)用你认为合适的方法计算:$19\frac{15}{16} × (-8)$.

答案

11. (1) 小军的解法较好。
(2) 还有更好的解法。$49\dfrac{24}{25}×(-5)=(50-\dfrac{1}{25})×(-5)=50×(-5)-\dfrac{1}{25}×(-5)=-250+\dfrac{1}{5}=-249\dfrac{4}{5}$。
(3) $19\dfrac{15}{16}×(-8)=(20-\dfrac{1}{16})×(-8)=20×(-8)-\dfrac{1}{16}×(-8)=-160+\dfrac{1}{2}=-159\dfrac{1}{2}$。