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9 核心素养 科学思维 [2026广东广州质检,中]小俊家里装修,他想测量一下家里所购买的墙纸的厚度,实验步骤如下:
①用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为$D_1$(如图所示),测了三次,分别为0.84 cm、0.83 cm、0.85 cm;
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上,数出圈数为100圈;
③再用刻度尺测出圆环外圆的直径为$D_2$(如图所示),测了三次,分别为13.44 cm、13.43 cm、13.45 cm。
(1)小俊所用刻度尺的分度值为
(2)小俊家里所购买的墙纸厚度为
①用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为$D_1$(如图所示),测了三次,分别为0.84 cm、0.83 cm、0.85 cm;
②把墙纸紧密地环绕在圆柱形铅笔上,数出圈数为100圈;
③再用刻度尺测出圆环外圆的直径为$D_2$(如图所示),测了三次,分别为13.44 cm、13.43 cm、13.45 cm。
(1)小俊所用刻度尺的分度值为
0.1 cm
(填“1 cm”“0.1 cm”或“0.01 cm”);(2)小俊家里所购买的墙纸厚度为
0.063
cm。答案
9.(1)0.1 cm (2)0.063 【解析】(1)刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，故刻度尺的分度值为0.1 cm；(2)用刻度尺测出圆柱形铅笔的直径为$D_1=\frac{0.84\ \mathrm{cm}+0.83\ \mathrm{cm}+0.85\ \mathrm{cm}}{3}=0.84\ \mathrm{cm}$，用刻度尺测出圆环外圆的直径为$D_2=\frac{13.44\ \mathrm{cm}+13.43\ \mathrm{cm}+13.45\ \mathrm{cm}}{3}=13.44\ \mathrm{cm}$，墙纸厚度为$d=\frac{D_2-D_1}{2n}=\frac{13.44\ \mathrm{cm}-0.84\ \mathrm{cm}}{2×100}=0.063\ \mathrm{cm}$。
解析
【分析】
要解决这道题，分两步思考：
1. 判断刻度尺分度值：根据刻度尺读数规则，测量结果需估读到分度值的下一位，因此测量数据的倒数第二位对应的单位就是刻度尺的分度值。观察题目中给出的多次测量数据，如铅笔直径的测量值为0.84 cm、0.83 cm、0.85 cm，这些数据的倒数第二位单位是0.1 cm，由此确定分度值。
2. 计算墙纸厚度：采用累积法（绕圈法）测量微小厚度，墙纸紧密绕在铅笔上形成圆环，圆环直径与铅笔直径的差（$D_2-D_1$）是2倍的墙纸总厚度（因为直径差对应两侧的墙纸厚度），总厚度除以圈数$n$即为单圈墙纸厚度，计算时需先对$D_1$和$D_2$取平均值减小误差。
【解析】
(1) 刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，测量数据的倒数第二位对应分度值。题目中测量值如0.84 cm，倒数第二位的单位是0.1 cm，因此刻度尺的分度值为0.1 cm。
(2) 先计算多次测量的平均值以减小误差：
铅笔直径的平均值：$D_1 = \frac{0.84\ \mathrm{cm} + 0.83\ \mathrm{cm} + 0.85\ \mathrm{cm}}{3} = 0.84\ \mathrm{cm}$
圆环外直径的平均值：$D_2 = \frac{13.44\ \mathrm{cm} + 13.43\ \mathrm{cm} + 13.45\ \mathrm{cm}}{3} = 13.44\ \mathrm{cm}$
已知绕的圈数$n=100$，墙纸厚度$d$为：
$d = \frac{D_2 - D_1}{2n} = \frac{13.44\ \mathrm{cm} - 0.84\ \mathrm{cm}}{2 × 100} = \frac{12.6\ \mathrm{cm}}{200} = 0.063\ \mathrm{cm}$
【答案】
(1)0.1 cm；(2)0.063
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的特殊测量
【点评】
本题考查初中物理长度测量的基础实验，涉及刻度尺分度值判断、多次测量减小误差、累积法测量微小厚度等知识点，注重科学思维中的转换法应用，是中等难度的实验题，能有效考查学生的实验操作和计算能力。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，分两步思考：
1. 判断刻度尺分度值：根据刻度尺读数规则，测量结果需估读到分度值的下一位，因此测量数据的倒数第二位对应的单位就是刻度尺的分度值。观察题目中给出的多次测量数据，如铅笔直径的测量值为0.84 cm、0.83 cm、0.85 cm，这些数据的倒数第二位单位是0.1 cm，由此确定分度值。
2. 计算墙纸厚度：采用累积法（绕圈法）测量微小厚度，墙纸紧密绕在铅笔上形成圆环，圆环直径与铅笔直径的差（$D_2-D_1$）是2倍的墙纸总厚度（因为直径差对应两侧的墙纸厚度），总厚度除以圈数$n$即为单圈墙纸厚度，计算时需先对$D_1$和$D_2$取平均值减小误差。
【解析】
(1) 刻度尺读数时需估读到分度值的下一位，测量数据的倒数第二位对应分度值。题目中测量值如0.84 cm，倒数第二位的单位是0.1 cm，因此刻度尺的分度值为0.1 cm。
(2) 先计算多次测量的平均值以减小误差：
铅笔直径的平均值：$D_1 = \frac{0.84\ \mathrm{cm} + 0.83\ \mathrm{cm} + 0.85\ \mathrm{cm}}{3} = 0.84\ \mathrm{cm}$
圆环外直径的平均值：$D_2 = \frac{13.44\ \mathrm{cm} + 13.43\ \mathrm{cm} + 13.45\ \mathrm{cm}}{3} = 13.44\ \mathrm{cm}$
已知绕的圈数$n=100$，墙纸厚度$d$为：
$d = \frac{D_2 - D_1}{2n} = \frac{13.44\ \mathrm{cm} - 0.84\ \mathrm{cm}}{2 × 100} = \frac{12.6\ \mathrm{cm}}{200} = 0.063\ \mathrm{cm}$
【答案】
(1)0.1 cm；(2)0.063
【知识点】
刻度尺的分度值、长度的特殊测量
【点评】
本题考查初中物理长度测量的基础实验，涉及刻度尺分度值判断、多次测量减小误差、累积法测量微小厚度等知识点，注重科学思维中的转换法应用，是中等难度的实验题，能有效考查学生的实验操作和计算能力。
【难度系数】
0.5
1 长度测量操作分析 [2026 山东淄博期中,中]铜丝直径的测量方法如图所示。若铜丝在圆筒上排绕不紧密,则铜丝直径的测量值
又进步了鸭
大于
(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。又进步了鸭
答案
1. 大于 【解析】若铜丝在圆筒上排绕不紧密，则会导致测量的铜丝绕成的线圈的总长度偏大，从而导致铜丝直径的测量值大于真实值。
解析
【分析】
测量细铜丝直径采用累积法，原理是将细铜丝紧密排绕在圆筒上，测出线圈总长度，再除以排绕圈数得到单根铜丝直径，公式为$d=\frac{L_{总}}{n}$。若铜丝排绕不紧密，线圈间会存在间隙，导致测量的线圈总长度$L_{总}$偏大，而排绕圈数$n$准确，根据公式可知，计算出的铜丝直径测量值会大于真实值。
【解析】
细铜丝直径的测量利用累积法：先将铜丝紧密排绕在圆筒上，测出线圈的总长度$L_{总}$，数出排绕的圈数$n$，则铜丝直径$d=\frac{L_{总}}{n}$。若铜丝排绕不紧密，线圈之间存在间隙，会使测量的总长度$L_{总}$比实际紧密排列时的总长度偏大，而圈数$n$不变，代入公式计算时，得到的直径测量值会大于真实值。
【答案】
大于
【知识点】
长度的测量、累积法测长度
【点评】
本题考查累积法测量细铜丝直径的误差分析，需理解排绕紧密程度对线圈总长度的影响，进而分析直径测量值的偏差，属于中等难度的误差分析题。
【难度系数】
0.5
测量细铜丝直径采用累积法，原理是将细铜丝紧密排绕在圆筒上，测出线圈总长度，再除以排绕圈数得到单根铜丝直径，公式为$d=\frac{L_{总}}{n}$。若铜丝排绕不紧密，线圈间会存在间隙，导致测量的线圈总长度$L_{总}$偏大，而排绕圈数$n$准确，根据公式可知，计算出的铜丝直径测量值会大于真实值。
【解析】
细铜丝直径的测量利用累积法：先将铜丝紧密排绕在圆筒上，测出线圈的总长度$L_{总}$，数出排绕的圈数$n$，则铜丝直径$d=\frac{L_{总}}{n}$。若铜丝排绕不紧密，线圈之间存在间隙，会使测量的总长度$L_{总}$比实际紧密排列时的总长度偏大，而圈数$n$不变，代入公式计算时，得到的直径测量值会大于真实值。
【答案】
大于
【知识点】
长度的测量、累积法测长度
【点评】
本题考查累积法测量细铜丝直径的误差分析，需理解排绕紧密程度对线圈总长度的影响，进而分析直径测量值的偏差，属于中等难度的误差分析题。
【难度系数】
0.5
2 长度测量仪器受损分析 [2026 江西吉安模拟，中]木尺会因受潮而膨胀，使用受潮后的木尺测量物体的长度时(被测物体自身形变不计)，测量值将比真实值偏
小
，这种差异不能
(填“能”或“不能”)避免。答案
2. 小 不能 【解析】受潮膨胀后的木尺会变长，刻度间距会变大，用此木尺来测量物体的长度，会使测量结果偏小，这种由测量工具本身原因造成的差异属于误差，误差可以减小，但不可避免。
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确刻度尺测量长度的原理：刻度尺的刻度是基于自身标准长度标注的，测量时通过刻度比对被测物体长度。当木尺受潮膨胀时，自身长度变长，刻度间的实际间距会大于标注的标准间距；测量时被测物体真实长度不变，膨胀后的木尺每一格对应实际长度更大，读取的刻度值会小于真实长度，因此测量值偏小。另外，需区分误差与错误：由测量工具本身缺陷导致的差异属于误差，误差不可避免，错误可避免。
【解析】
1. 受潮后的木尺发生膨胀，其刻度间的实际间距大于标注的标准间距；
2. 测量物体长度时，被测物体自身无变形，真实长度固定；膨胀后的木尺每一格对应的实际长度比正常木尺大，因此读取的刻度值会小于物体的真实长度，即测量值偏小；
3. 这种由测量工具本身原因造成的差异属于误差，误差可以通过多次测量等方法减小，但不能避免。
【答案】
小；不能
【知识点】
长度测量；误差
【点评】
本题结合生活实际场景，考查长度测量的原理及误差的概念，需要学生理解刻度尺刻度的实际意义，区分误差与错误，是长度测量部分的基础考点，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需明确刻度尺测量长度的原理：刻度尺的刻度是基于自身标准长度标注的，测量时通过刻度比对被测物体长度。当木尺受潮膨胀时，自身长度变长，刻度间的实际间距会大于标注的标准间距；测量时被测物体真实长度不变，膨胀后的木尺每一格对应实际长度更大，读取的刻度值会小于真实长度，因此测量值偏小。另外，需区分误差与错误：由测量工具本身缺陷导致的差异属于误差，误差不可避免，错误可避免。
【解析】
1. 受潮后的木尺发生膨胀，其刻度间的实际间距大于标注的标准间距；
2. 测量物体长度时，被测物体自身无变形，真实长度固定；膨胀后的木尺每一格对应的实际长度比正常木尺大，因此读取的刻度值会小于物体的真实长度，即测量值偏小；
3. 这种由测量工具本身原因造成的差异属于误差，误差可以通过多次测量等方法减小，但不能避免。
【答案】
小；不能
【知识点】
长度测量；误差
【点评】
本题结合生活实际场景，考查长度测量的原理及误差的概念，需要学生理解刻度尺刻度的实际意义，区分误差与错误，是长度测量部分的基础考点，难度适中。
【难度系数】
0.6
3 时间测量操作分析 [2026湖北荆门期末,中]如图所示是裁判员用秒表记录的运动会中八年级某同学在某一项目的跑步成绩,该同学的成绩是
201
s,若裁判员在该同学起跑后才开始计时,测出的跑步时间偏小
(填“偏大”“偏小”或“准确”)。答案
3. 201 偏小 【解析】图中，秒表小盘的分度值是1 min，指针指在3 min和4 min之间；大盘的分度值是1 s，大盘指针指在21 s处，因此秒表读数为3 min 21 s，即201 s，若裁判员在该同学起跑后才开始计时，测出的跑步时间偏小。
解析
【分析】
要读取秒表的示数，需先明确秒表由小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）组成，读数时先确定小表盘的分钟数，再结合大表盘的秒数，两者相加得到总时间；对于计时误差，起跑后才开始计时会少计部分时间，据此判断测量值的偏差。
【解析】
1. 秒表读数：小表盘分度值为1min，指针在3min和4min之间，且未超过3.5min（大表盘示数小于30s），故小表盘读数为3min；大表盘分度值为1s，指针指向21s，故大表盘读数为21s。总时间换算为秒：$3×60s +21s=201s$。
2. 误差分析：若裁判员在同学起跑后才开始计时，会漏掉起跑到开始计时的这段时间，因此测出的跑步时间偏小。
【答案】
201；偏小
【知识点】
时间的测量；秒表的使用；误差分析
【点评】
本题考查秒表的读数方法和计时误差分析，需掌握秒表的读数规则，理解计时误差的产生原因，属于时间测量的基础应用。
【难度系数】
0.6
要读取秒表的示数，需先明确秒表由小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）组成，读数时先确定小表盘的分钟数，再结合大表盘的秒数，两者相加得到总时间；对于计时误差，起跑后才开始计时会少计部分时间，据此判断测量值的偏差。
【解析】
1. 秒表读数：小表盘分度值为1min，指针在3min和4min之间，且未超过3.5min（大表盘示数小于30s），故小表盘读数为3min；大表盘分度值为1s，指针指向21s，故大表盘读数为21s。总时间换算为秒：$3×60s +21s=201s$。
2. 误差分析：若裁判员在同学起跑后才开始计时，会漏掉起跑到开始计时的这段时间，因此测出的跑步时间偏小。
【答案】
201；偏小
【知识点】
时间的测量；秒表的使用；误差分析
【点评】
本题考查秒表的读数方法和计时误差分析，需掌握秒表的读数规则，理解计时误差的产生原因，属于时间测量的基础应用。
【难度系数】
0.6
