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1.抛物线$y=x^2+1$的图象大致是（
）
）答案
1.C
2.抛物线$y=3x^2+2$的顶点坐标是 （
A.$(0,2)$
B.$(-2,0)$
C.$(2,0)$
D.$(0,-2)$
A
）A.$(0,2)$
B.$(-2,0)$
C.$(2,0)$
D.$(0,-2)$
答案
2.A
3.下列对于二次函数$y=2x^2+3$的说法不正确的是（
A.最小值为3
B.图象与y轴没有公共点
C.当$x＜0$时，y随x的增大而减小
D.其图象的对称轴是y轴
B
）A.最小值为3
B.图象与y轴没有公共点
C.当$x＜0$时，y随x的增大而减小
D.其图象的对称轴是y轴
答案
3.B
4.抛物线$y=-x^2+2029$的对称轴是 （
A.直线$x=2029$
B.直线$x=-2029$
C.直线$x=-1$
D.y轴
D
）A.直线$x=2029$
B.直线$x=-2029$
C.直线$x=-1$
D.y轴
答案
4.D
5.[学科特色·转化思想]如图,两条抛物线$y_1=-\dfrac{1}{2}x^2+1$,$y_2=-\dfrac{1}{2}x^2-1$与分别经过点$(-2,0),(2,0)$且平行于$y$轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（
A.10
B.8
C.6
D.4
B
）A.10
B.8
C.6
D.4
答案
5.B
6.[新考向·开放性试题]写出一个对称轴是y轴,最高点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式：
$y=-2x^2+3$(答案不唯一)
.(写出一个即可)答案
6.$y=-2x^2+3$(答案不唯一)
7.抛物线$y=4x^2$向上平移1个单位得到的抛物线的解析式为 （
A.$y=4x^2 -1$
B.$y=4x^2 +1$
C.$y=4(x+1)^2$
D.$y=4(x-1)^2$
B
）A.$y=4x^2 -1$
B.$y=4x^2 +1$
C.$y=4(x+1)^2$
D.$y=4(x-1)^2$
答案
7.B
8.将抛物线 $ y = \frac{1}{2}x^2 $ 进行适当的上下平移，使平移后的图象经过点(4, -2)，求平移后的抛物线的表达式。
答案
8.解:设平移后的抛物线的表达式为 $y=\frac{1}{2}x^2 +b.$
∵图象经过点$(4,-2),\therefore \frac{1}{2}×4^2 +b=-2,$解得 $b=-10,$
∴平移后的抛物线的表达式为 $y=\frac{1}{2}x^2 -10.$
∵图象经过点$(4,-2),\therefore \frac{1}{2}×4^2 +b=-2,$解得 $b=-10,$
∴平移后的抛物线的表达式为 $y=\frac{1}{2}x^2 -10.$
9.[易错题]若抛物线$y=ax^2 +k$的顶点坐标为$(0,2028)$，且形状与抛物线$y=2x^2 -1$相同，则$a=$
±2
，$k=$2 028
。答案
9.±2 2 028
10.已知函数$y_1=mx^2+n$，$y_2=nx+m(m,n≠0)$，则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（
A
）答案
10.A
