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一、填空题
1. $(-1)+(-2)×3=$
2. $(-5)-(-2)×4=$
3. $[(-1)+(-2)]×(-2)=$
4. $[(-10)-(-12)]÷(-2)=$
5. $(-3)+(-2)^3=$
6. $(-3)-(-2)^4=$
7. $(-3)^3×2=$
8. $(-3^4)÷3=$
9. $5-(-3^2)÷3=$
10. $(-5^2)÷(-5)-1=$
1. $(-1)+(-2)×3=$
-7
2. $(-5)-(-2)×4=$
3
3. $[(-1)+(-2)]×(-2)=$
6
4. $[(-10)-(-12)]÷(-2)=$
-1
5. $(-3)+(-2)^3=$
-11
6. $(-3)-(-2)^4=$
-19
7. $(-3)^3×2=$
-54
8. $(-3^4)÷3=$
-27
9. $5-(-3^2)÷3=$
8
10. $(-5^2)÷(-5)-1=$
4
答案
1. -7 2. 3 3. 6 4. -1 5. -11 6. -19 7. -54 8. -27 9. 8 10. 4
解析
【分析】
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算优先级规则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号的先计算括号内的运算；③同级运算按从左到右的顺序进行。同时要熟练掌握符号运算规则：同号相乘/除得正，异号相乘/除得负；减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时每道题先明确运算顺序，再分步计算，尤其要注意区分带括号和不带括号的负号乘方：如$(-a)^n$是n个$-a$相乘，$-a^n$是$a^n$的相反数，避免符号计算错误。
【解析】
1. 先算乘法：$(-2)×3=-6$，再算加法：$(-1)+(-6)=-7$
2. 先算乘法：$(-2)×4=-8$，再算减法：$(-5)-(-8)=-5+8=3$
3. 先算括号内加法：$(-1)+(-2)=-3$，再算乘法：$(-3)×(-2)=6$
4. 先算括号内减法：$(-10)-(-12)=-10+12=2$，再算除法：$2÷(-2)=-1$
5. 先算乘方：$(-2)^3=-8$，再算加法：$(-3)+(-8)=-11$
6. 先算乘方：$(-2)^4=16$，再算减法：$(-3)-16=-19$
7. 先算乘方：$(-3)^3=-27$，再算乘法：$-27×2=-54$
8. 先算乘方：$-3^4=-81$（注意底数是3，负号是乘方结果的符号），再算除法：$-81÷3=-27$
9. 先算乘方：$-3^2=-9$，再算除法：$(-9)÷3=-3$，再算减法：$5-(-3)=5+3=8$
10. 先算乘方：$-5^2=-25$，再算除法：$(-25)÷(-5)=5$，再算减法：$5-1=4$
【答案】
1. $-7$ 2. $3$ 3. $6$ 4. $-1$ 5. $-11$ 6. $-19$ 7. $-54$ 8. $-27$ 9. $8$ 10. $4$
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘方运算；有理数符号运算规则
【点评】
本组题目是有理数混合运算的基础练习题，核心考察运算优先级的应用和符号的正确处理，尤其是带负号的乘方运算的符号区分，掌握好基础运算规则、养成分步计算的习惯就能避免多数错误。
【难度系数】
0.75
解决有理数混合运算类题目，首先要牢记运算优先级规则：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②有括号的先计算括号内的运算；③同级运算按从左到右的顺序进行。同时要熟练掌握符号运算规则：同号相乘/除得正，异号相乘/除得负；减去一个数等于加上这个数的相反数。解题时每道题先明确运算顺序，再分步计算，尤其要注意区分带括号和不带括号的负号乘方：如$(-a)^n$是n个$-a$相乘，$-a^n$是$a^n$的相反数，避免符号计算错误。
【解析】
1. 先算乘法：$(-2)×3=-6$，再算加法：$(-1)+(-6)=-7$
2. 先算乘法：$(-2)×4=-8$，再算减法：$(-5)-(-8)=-5+8=3$
3. 先算括号内加法：$(-1)+(-2)=-3$，再算乘法：$(-3)×(-2)=6$
4. 先算括号内减法：$(-10)-(-12)=-10+12=2$，再算除法：$2÷(-2)=-1$
5. 先算乘方：$(-2)^3=-8$，再算加法：$(-3)+(-8)=-11$
6. 先算乘方：$(-2)^4=16$，再算减法：$(-3)-16=-19$
7. 先算乘方：$(-3)^3=-27$，再算乘法：$-27×2=-54$
8. 先算乘方：$-3^4=-81$（注意底数是3，负号是乘方结果的符号），再算除法：$-81÷3=-27$
9. 先算乘方：$-3^2=-9$，再算除法：$(-9)÷3=-3$，再算减法：$5-(-3)=5+3=8$
10. 先算乘方：$-5^2=-25$，再算除法：$(-25)÷(-5)=5$，再算减法：$5-1=4$
【答案】
1. $-7$ 2. $3$ 3. $6$ 4. $-1$ 5. $-11$ 6. $-19$ 7. $-54$ 8. $-27$ 9. $8$ 10. $4$
【知识点】
有理数混合运算顺序；有理数乘方运算；有理数符号运算规则
【点评】
本组题目是有理数混合运算的基础练习题，核心考察运算优先级的应用和符号的正确处理，尤其是带负号的乘方运算的符号区分，掌握好基础运算规则、养成分步计算的习惯就能避免多数错误。
【难度系数】
0.75
二、计算题
11. $(-4)-(-2)÷\frac{1}{3}-(+12)÷(-3)$
12. $(-5)×6+(-125)÷(-5)$
13. $(-6)-(-3)×[2-(-18)]÷(-5)$
14. $(-5)-(-4)×[12-(-24)÷(+6)]$
15. $(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}+\frac{7}{12})÷(-\frac{1}{24})$
16. 易错题 $6-(-2^4)÷4×(-5)$
17. $[6-(-2)^3]÷(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{5})$
18. $0.7×\frac{13}{11}-6.6×\frac{3}{7}-3.2÷\frac{7}{3}+0.7×\frac{9}{11}$
11. $(-4)-(-2)÷\frac{1}{3}-(+12)÷(-3)$
12. $(-5)×6+(-125)÷(-5)$
13. $(-6)-(-3)×[2-(-18)]÷(-5)$
14. $(-5)-(-4)×[12-(-24)÷(+6)]$
15. $(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}+\frac{7}{12})÷(-\frac{1}{24})$
16. 易错题 $6-(-2^4)÷4×(-5)$
17. $[6-(-2)^3]÷(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{5})$
18. $0.7×\frac{13}{11}-6.6×\frac{3}{7}-3.2÷\frac{7}{3}+0.7×\frac{9}{11}$
答案
11. 6
12. -5
13. -18
14. 59
15. -25
16. -14
易错分析
16. 有理数的混合运算应先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算. 避免运算顺序出错或符号变换出错.
17. $\frac{42}{5}$
18. -2.8
12. -5
13. -18
14. 59
15. -25
16. -14
易错分析
16. 有理数的混合运算应先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算. 避免运算顺序出错或符号变换出错.
17. $\frac{42}{5}$
18. -2.8
解析
【分析】
有理数混合运算通用解题思路：①先明确运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号优先算括号内的运算，同级运算从左到右依次计算。②处理符号：减去一个数等于加它的相反数，除以一个数等于乘这个数的倒数，注意负号参与运算时的符号变化。③遇到符合运算律特征的题型，可优先用乘法分配律等运算律简化计算，降低出错概率。
【解析】
11. 先算除法，再算加减：
原式$=-4 - (-2)×3 - (-4)$
$=-4 +6 +4$
$=6$
12. 先算乘除，再算加减：
原式$=-30 +25$
$=-5$
13. 先算小括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=-6 - (-3)×20÷(-5)$
$=-6 - 12$
$=-18$
14. 先算小括号内的运算，再算乘法，最后算加减：
原式$=-5 - (-4)×(12 +4)$
$=-5 - (-4)×16$
$=-5 +64$
$=59$
15. 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律简化计算：
原式$=(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}+\frac{7}{12})×(-24)$
$=\frac{5}{8}×(-24) - \frac{1}{6}×(-24) + \frac{7}{12}×(-24)$
$=-15 +4 -14$
$=-25$
16. 先算乘方（注意$-2^4=-16$，不是$(-2)^4$），再算乘除，最后算加减：
原式$=6 - (-16)÷4×(-5)$
$=6 - 4×(-5)$
$=6 -20$
$=-14$
17. 先算乘方，再算小括号内的运算，最后算乘除：
原式$=[6 - (-8)]×(-3)×(-\frac{1}{5})$
$=14×(-3)×(-\frac{1}{5})$
$=\frac{42}{5}$
18. 分组提取公因数，用乘法分配律简化计算：
原式$=0.7×(\frac{13}{11}+\frac{9}{11}) - \frac{3}{7}×(6.6 +3.2)$
$=0.7×2 - \frac{3}{7}×9.8$
$=1.4 -4.2$
$=-2.8$
【答案】
11. $\boxed{6}$
12. $\boxed{-5}$
13. $\boxed{-18}$
14. $\boxed{59}$
15. $\boxed{-25}$
16. $\boxed{-14}$
17. $\boxed{\frac{42}{5}}$
18. $\boxed{-2.8}$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律、乘方运算
【点评】
本组题目核心考查有理数混合运算的规则运用，运算顺序和符号处理是主要失分点，尤其要注意乘方运算的符号区分、负号参与四则运算的变换规则，合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
有理数混合运算通用解题思路：①先明确运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号优先算括号内的运算，同级运算从左到右依次计算。②处理符号：减去一个数等于加它的相反数，除以一个数等于乘这个数的倒数，注意负号参与运算时的符号变化。③遇到符合运算律特征的题型，可优先用乘法分配律等运算律简化计算，降低出错概率。
【解析】
11. 先算除法，再算加减：
原式$=-4 - (-2)×3 - (-4)$
$=-4 +6 +4$
$=6$
12. 先算乘除，再算加减：
原式$=-30 +25$
$=-5$
13. 先算小括号内的运算，再算乘除，最后算加减：
原式$=-6 - (-3)×20÷(-5)$
$=-6 - 12$
$=-18$
14. 先算小括号内的运算，再算乘法，最后算加减：
原式$=-5 - (-4)×(12 +4)$
$=-5 - (-4)×16$
$=-5 +64$
$=59$
15. 先将除法转化为乘法，再用乘法分配律简化计算：
原式$=(\frac{5}{8}-\frac{1}{6}+\frac{7}{12})×(-24)$
$=\frac{5}{8}×(-24) - \frac{1}{6}×(-24) + \frac{7}{12}×(-24)$
$=-15 +4 -14$
$=-25$
16. 先算乘方（注意$-2^4=-16$，不是$(-2)^4$），再算乘除，最后算加减：
原式$=6 - (-16)÷4×(-5)$
$=6 - 4×(-5)$
$=6 -20$
$=-14$
17. 先算乘方，再算小括号内的运算，最后算乘除：
原式$=[6 - (-8)]×(-3)×(-\frac{1}{5})$
$=14×(-3)×(-\frac{1}{5})$
$=\frac{42}{5}$
18. 分组提取公因数，用乘法分配律简化计算：
原式$=0.7×(\frac{13}{11}+\frac{9}{11}) - \frac{3}{7}×(6.6 +3.2)$
$=0.7×2 - \frac{3}{7}×9.8$
$=1.4 -4.2$
$=-2.8$
【答案】
11. $\boxed{6}$
12. $\boxed{-5}$
13. $\boxed{-18}$
14. $\boxed{59}$
15. $\boxed{-25}$
16. $\boxed{-14}$
17. $\boxed{\frac{42}{5}}$
18. $\boxed{-2.8}$
【知识点】
有理数混合运算、乘法分配律、乘方运算
【点评】
本组题目核心考查有理数混合运算的规则运用，运算顺序和符号处理是主要失分点，尤其要注意乘方运算的符号区分、负号参与四则运算的变换规则，合理运用运算律可有效提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7
