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3. 如图,在所给的平面直角坐标系中,画出反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象.如果$A(-2,y_{1}),B(-1,y_{2}),C(1,y_{3})$三点都在反比例函数 $y=\frac{4}{x}$ 的图象上,试利用图象比较 $y_{1},y_{2},y_{3}$ 的大小.
答案
$y_{2}＜y_{1}＜y_{3}.$
4. (2026 北京)在平面直角坐标系中,点$A(3,2),B(-4,1),C(-6,m)$分别在三个不同的象限,若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k≠0)$ 的图象经过其中两点,则 m 的值为
-1
.答案
4. $-1$
5. 如表是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k≠0)$ 关于自变量 x 与函数值 y的部分对应值:
(1) 直接写出 k,m,n 的值;
(2) 根据表中的数值画出反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k≠0)$ 的图象;
(3) 根据图象,当$y＞4$时,直接写出自变量 x 的取值范围.
(1) 直接写出 k,m,n 的值;
(2) 根据表中的数值画出反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k≠0)$ 的图象;
(3) 根据图象,当$y＞4$时,直接写出自变量 x 的取值范围.
答案
5. (1) $k=8,m=-2,n=4$. (2) 画函数图象略.
(3) $0＜x＜2$.
(3) $0＜x＜2$.
6. 如图,已知$A(1,m),B(5,1)$是一次函数$y_{1}=kx+b$的图象和反比例函数 $y_{2}=\frac{a}{x}$ 的图象的两个交点.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式并在平面直角坐标系中画出图象;
(2) 连接 AO,BO,求$△ AOB$的面积;
(3) 直接写出当$y_{2}≥y_{1}$时 x 的取值范围.
(1) 求反比例函数和一次函数的表达式并在平面直角坐标系中画出图象;
(2) 连接 AO,BO,求$△ AOB$的面积;
(3) 直接写出当$y_{2}≥y_{1}$时 x 的取值范围.
答案
6. (1) 反比例函数的表达式为$y_{2}=\frac{5}{x}$. 一次函数的表达式
为$y_{1}=-x+6$.画函数图象略.
答案
(2) $S_{△ AOB}=12.$
(3) $0＜x≤1$或$x≥5.$
为$y_{1}=-x+6$.画函数图象略.
答案
(2) $S_{△ AOB}=12.$
(3) $0＜x≤1$或$x≥5.$
