2026年夺冠课课练九年级数学上册苏科版第5页答案

疑难点拨
关于反比例函数 $y=\frac{\sqrt{5}}{x}$,下列说法:①图象位于第一、三象限;②图象不与坐标轴相交;③在每个象限内,y随x的增大而增大;
④当$x＞0$时,$y＞0$,其中正确的说法有

个.
点拨注意反比例函数的增减性,一定要注意不能遗漏"在每个象限内"的条件.

答案

【疑难点拨】 3

1. 若点$A(x_{1},-1),B(x_{2},1),C(x_{3},5)$都在反比例函数 $y=\frac{5}{x}$ 的图象上,则 $x_{1},x_{2},x_{3}$ 的大小关系是 (

)

A.$x_{1}＜x_{2}＜x_{3}$
B.$x_{1}＜x_{3}＜x_{2}$
C.$x_{3}＜x_{2}＜x_{1}$
D.$x_{2}＜x_{1}＜x_{3}$

答案

1. B

2. 某反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 具有下列性质:当 $x＞0$ 时,y随x的增大而减小,写出一个满足条件的k的值是

1(答案不唯一)

答案

2. 1(答案不唯一)

3. 已知点$A(1,y_{1}),B(2,y_{2})$都在反比例函数 $y=\frac{m+1}{x}$ 的图象上,且 $y_{1}＜y_{2}$,则 m 的取值范围为

$m＜-1$

答案

3. $m＜-1$

4. 已知五个函数:①$y=5x$;②$y=x-1$;③$y=-x+3$;④$y=\frac{2}{x}$;⑤$y=-\frac{2}{x}$,现有两个条件:(1)第二、第四象限内均有它的图象;(2)在每个象限内,y随x的增大而增大.则同时满足这两个条件的函数是

⑤

(只填序号).

答案

4. ⑤

5. 反比例函数 $y=\frac{a-1}{x}$ 的图象分布在第二、四象限,则a的取值范围是

$a＜1$

答案

5. $a＜1$

6. 在平面直角坐标系xOy中,若点(2,4)是函数$y=k_{1}x(k_{1}≠0)$和 $y=\frac{k_{2}}{x}(k_{2}≠0)$的图象的一个交点,则这两个函数图象的另一个交点的坐标是

$(-2,-4)$

答案

6.$(-2,-4)$

7. 在平面直角坐标系中,直线$y=kx(k≠0)$与反比例函数 $y=\frac{6}{x}$ 的图象交于$A(x_{1},y_{1}),B(x_{2},y_{2})$两点,则$x_{1}y_{2}+x_{2}y_{1}$的值为

$-12$

答案

7. $-12$

8. (2025徐州)如图,B,C两点分别在函数 $y=\frac{5}{x}(x＞0)$ 和 $y=-\frac{1}{x}(x＜0)$ 的图象上,线段$BC⊥y$轴,点A在x轴上,则$△ ABC$的面积为

答案

8. 3