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1.(2025·普陀区模拟)下列函数中，y一定是x的二次函数的是 （
A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=2x$
C.$y=(x+2)^2$
D.$y=ax^2+bx+c$
C
）A.$y=\dfrac{1}{x^2}$
B.$y=2x$
C.$y=(x+2)^2$
D.$y=ax^2+bx+c$
答案
1.C
2.(2025·仙游期末)二次函数$y=2x^2 -1$的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（
A.2,0,-1
B.2,2,-1
C.2,2,1
D.2,0,1
A
）A.2,0,-1
B.2,2,-1
C.2,2,1
D.2,0,1
答案
2.A
3. 下列具有二次函数关系的是 （
A.正方形的周长 y 与边长 x
B.速度一定时，路程 s 与时间 t
C.三角形的高一定时，面积 y 与底边长 x
D.正方形的面积 y 与边长 x
D
）A.正方形的周长 y 与边长 x
B.速度一定时，路程 s 与时间 t
C.三角形的高一定时，面积 y 与底边长 x
D.正方形的面积 y 与边长 x
答案
3.D
4.(2025·奉贤区期末)一个边长为10厘米的正方形,如果它的边长减少x厘米((0＜x＜10)),则正方形的面积随之减少y平方厘米,那么y关于x的函数解析式是
y=-x²+20x
。答案
4.y=-x²+20x
5.(2025·连云港期末)已知二次函数$y=(m-2)x^{|m|}-3x+1$，则$m=$
-2
。答案
5.-2
6. 指出下列函数中哪些是二次函数,如果是二次函数,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1) $y=2x+1$；
(2) $y=2x^2+1$；
(3) $y=x(2-x)$；
(4) $y=\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{5}{2}$；
(5) $y=\frac{8}{3x^2}$；
(6) $y=x^2(x-1)-1$。
(1) $y=2x+1$；
(2) $y=2x^2+1$；
(3) $y=x(2-x)$；
(4) $y=\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{5}{2}$；
(5) $y=\frac{8}{3x^2}$；
(6) $y=x^2(x-1)-1$。
答案
6.解:(1)$y=2x+1$不是二次函数.
(2)$y=2x^2+1$是二次函数,二次项系数是2,一次项系数是0,常数项是1.
(3)$y=x(2-x)=-x^2+2x$,是二次函数,二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是0.
(4)$y=\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}x^2-x-2$,是二次函数,二次项系数是$\frac{1}{2}$,一次项系数是-1,常数项是-2.
(5)$y=\frac{8}{3x^2}$不是二次函数.
(6)$y=x^2(x-1)-1=x^3-x^2-1$,不是二次函数.
(2)$y=2x^2+1$是二次函数,二次项系数是2,一次项系数是0,常数项是1.
(3)$y=x(2-x)=-x^2+2x$,是二次函数,二次项系数是-1,一次项系数是2,常数项是0.
(4)$y=\frac{1}{2}(x-1)^2-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}x^2-x+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=\frac{1}{2}x^2-x-2$,是二次函数,二次项系数是$\frac{1}{2}$,一次项系数是-1,常数项是-2.
(5)$y=\frac{8}{3x^2}$不是二次函数.
(6)$y=x^2(x-1)-1=x^3-x^2-1$,不是二次函数.
7. 如图,在四边形ABCD中,$∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC$.设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数解析式是 (
A.$y=\frac{2}{25}x^2$
B.$y=\frac{4}{25}x^2$
C.$y=\frac{2}{5}x^2$
D.$y=\frac{4}{5}x^2$
C
) A.$y=\frac{2}{25}x^2$
B.$y=\frac{4}{25}x^2$
C.$y=\frac{2}{5}x^2$
D.$y=\frac{4}{5}x^2$
答案
7.C
8.(2025·闵行区期末)某印刷厂10月份印书20万册,如果第四季度从11月份起,每月的印书量的增长率都为x,设12月份比10月份多印了y万册,那么y关于x的函数解析式是
y=20x²+40x
.答案
8.$y=20x^2+40x$
