2026年启东中学作业本九年级数学上册人教版第84页答案
1. 阅读人教版九年级数学课本,“高铁列车运行中的数量关系”实践,解答下题:
已知高铁单位时间能耗$W$(千瓦时)与行驶速度$v$(千米/时)成反比例关系. 当速度为200千米/时时,单位时间能耗为600千瓦时.
(1)求$W$与$v$的函数解析式;
(2)若列车以300千米/时的速度行驶2小时,总能耗是多少千瓦时?若要将总能耗控制在900千瓦时以内,且行驶时间不少于1.5小时,求速度的取值范围;
(3)调查高铁实际运营中“速度与能耗”的平衡策略,为运营方提出一条合理建议.

答案

1.解:(1)设 W 与 v 的函数解析式为 $W=\frac{k}{v}(k≠0,v>0)$,
已知 v=200 千米/时,W=600 千瓦时,
$\therefore 600=\frac{k}{200}$,解得 $k=120000$.
因此 W 与 v 的函数解析式为 $W=\frac{120000}{v}$.
(2)当 v=300 时,单位时间能耗 $W=\frac{120000}{300}=400$(千瓦时),行驶2小时总能耗为 800 千瓦时.
设行驶时间为 t 小时,总能耗 $W_总=W·t=\frac{120000}{v}· t≤900$,且 $t≥1.5$
当 t=1.5 时,$\frac{120000}{v}· t≤900$,解得 $v≥200$,
结合高铁实际运营速度范围,可知速度的取值范围为 $200≤v≤350$.
(3)根据客流和时段动态调整速度,客流高峰时适当提高速度以保障效率,客流平峰时适当降低速度以节约能耗.(答案不唯一)