2026年实验班提优训练六年级数学上册人教版第47页答案
(1)右图中正方形的面积是(
400
)$\boldsymbol{cm^2}$，圆的面积是(
314
)$\boldsymbol{cm^2}$，涂色部分的面积是(
86
)$\boldsymbol{cm^2}$。

答案

1.(1)400 314 86
【解析】正方形的边长等于圆的直径，用正方形的面积减去圆的面积，就是涂色部分的面积。
(2)右图中正方形的面积是(
200
)cm²，圆的面积是(
314
)cm²，涂色部分的面积是(
114
)cm²。

答案

1.(2)200 314 114
【解析】正方形的对角线长度等于圆的直径，正方形的面积等于被直径分成的两个直角三角形的面积之和，直径为直角三角形的底，半径为直角三角形的高，所以正方形的面积$=20×(20÷2)÷2×2=200(\mathrm{cm}^2)$，用圆的面积减去正方形的面积，就是涂色部分的面积。
(3)中正方形的面积是6 dm²，圆的面积是（
4.71
）dm²。

答案

1.(3)4.71
【解析】因为正方形的边长等于圆的直径，圆的半径的平方$=6÷(2×2)=1.5$，所以圆的面积是$3.14×1.5=4.71(\mathrm{dm}^2)$。
(1)下面各图中正方形的面积相等，(
B
)的涂色部分的面积与另外三幅图不同。

答案

2.(1)B
【解析】选项A、C、D的涂色部分的面积都是从正方形的面积中减去一个正方形内最大圆的面积，而选项B不是。
(2)下图中圆的面积是18.84 cm²，涂色部分的面积是(
C
)cm²。


A.8.84
B.6
C.5.16
D.90

答案

2.(2)C
【解析】设圆的半径是$r$，则正方形的面积$=2r×2r=4r^2$，而$r^2=$圆的面积$÷π$，所以正方形的面积$=4×(18.84÷3.14)=24(\mathrm{cm}^2)$，故涂色部分的面积是$24-18.84=5.16(\mathrm{cm}^2)$。
3. 跨学科 古代货币 战国中期以后，秦国通行的货币是“圆形方孔”的半两钱。战国半两钱的出现，奠定了后世钱币造型“圆形方孔”的基本形制。考古学家发现了一枚直径约为3.4厘米的半两钱，重8克左右，如图所示。其中方孔的边长为0.8厘米，这枚钱币其中一面的面积是多少平方厘米？（结果保留两位小数）

答案

3. $3.14×(3.4÷2)^2 - 0.8^2 ≈8.43$(平方厘米)
【解析】用直径为3.4厘米的圆的面积减去边长为0.8厘米的正方形的面积，结果即这枚钱币其中一面的面积。
4. 如右下图，已知大正方形的边长是6分米，求小正方形的面积。

答案

4. 圆半径:$6÷2=3$(分米)
小正方形面积:$6×3÷2×2=18$(平方分米)
【解析】小正方形可以分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径。
5. 如右下图，在圆内画一个最大的正方形。已知正方形的面积是8平方厘米，则圆的面积是多少平方厘米？

答案

5. $3.14×(8÷2×2÷2)=12.56$(平方厘米)
【解析】正方形的面积等于两个等腰直角三角形的面积之和，等腰直角三角形的底是直径，高是半径。
6. 王叔叔买了一张可折叠的餐桌，中间是长1.2米、宽0.2米的长方形，两侧是半圆形，如图所示。这张餐桌完全展开后，如图所示，桌面的面积有多大？（为了计算方便，π取3）

答案

6. $3×(1.2÷2)^2 + 1.2×0.2 = 1.32$(平方米)
【解析】用圆的面积加上长方形的面积，计算出桌面的面积即可。