2026年实验班提优训练六年级数学上册人教版第46页答案
1. 如图，一款通信设备的信号能覆盖地面上直径为6 km的圆形区域。升级优化后，覆盖范围向外扩展1 km。升级后，增加的覆盖面积是(
21.98
)km²。

答案

1. 21.98
【解析】根据题意可知,扩展后增加部分的面积是一个圆环的面积,根据圆环的面积公式:S=π(R²−r²),把数据代入公式解答。
2. 下面两个正方形大小相等，两个正方形内的涂色部分，(
C
)。


A.周长相等，面积不相等
B.周长和面积都相等
C.周长不相等，面积相等

答案

2. C
【解析】左图涂色部分的周长等于直径为正方形边长的圆的周长;右图涂色部分的周长等于直径为正方形边长的圆的周长与2条正方形边长之和，所以两个图形的周长不相等。左图涂色部分的面积=正方形的面积−1个直径为正方形边长的圆的面积;右图涂色部分的面积=正方形的面积−1个直径为正方形边长的圆的面积,所以两个图形的面积相等。
3. 计算下面各图中涂色部分的面积。

答案

3. (1)3.14×(8²−4²)÷2=75.36(dm²)
(2)10×6−3.14×(6÷2)²=31.74(m²)
【解析】(1)涂色部分是圆环的一半,根据圆环的面积公式:S=πr₂²−πr₁²=π(r₂²−r₁²),代入数值计算。
(2)涂色部分是一个长方形的面积减去一个圆的面积。
4. 计算右下图中涂色部分的面积。(单位:厘米)

答案

4. (6+8)×6÷2−3.14×6²×1/4=13.74(平方厘米)
【解析】梯形的高等于1/4圆的半径,用梯形的面积减半径为6厘米圆的面积的1/4,就是涂色部分的面积。
5. 传统文化 中草药 金银花、板蓝根和鱼腥草是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用。如右下图，春雨小学五年级学生在一块长方形地里种植这三种中草药。种植板蓝根的面积是多少平方米？

答案

5. 16×6−3.14×6²÷2=39.48(平方米)
【解析】种植板蓝根的面积=长方形地的面积−两个半径为6米的1/4个圆的面积
6. 为美化环境，小区计划在一个圆形花坛(如图)的外围铺一条2米宽的环形小路。已知花坛的周长是25.12米，这条环形小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥16千克，那么铺好这条环形小路一共需要多少千克水泥？

答案

6. 花坛半径:25.12÷3.14÷2=4(米)
4+2=6(米)
3.14×(6²−4²)=62.8(平方米)
16×62.8=1004.8(千克)
【解析】在周长是25.12米的花坛外围铺一条2米宽的环形小路,这条小路就是一个圆环,根据圆的周长公式C=2πr,求出半径r,外圆的半径就是(r+2)米,根据π(R²−r²)即可求出圆环的面积;如果每平方米用水泥16千克,求铺好这条环形小路一共需要多少千克水泥,用乘法计算。
7. 如图，大圆的直径为6厘米，小圆的直径为2厘米。现在让小圆沿着大圆外周转动一圈，那么小圆扫过的区域的面积是多少平方厘米？

答案

7. 6+2×2=10(厘米)
3.14×[(10÷2)²−(6÷2)²]=50.24(平方厘米)
【解析】小圆扫过的区域是一个圆环,外圆直径为6+2×2=10(厘米),内圆直径为6厘米,根据圆环的面积公式:S=π(R²−r²),列式计算即可求解。