2026年实验班提优训练六年级数学上册人教版第45页答案
(1)从一张长8 cm、宽6 cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，剩下部分的面积是(
19.74
$)cm^2$。

答案

1.(1)19.74
【解析】8×6−3.14×(6÷2)²=19.74(cm²)
(2)下图有(
2
)条对称轴。图中一个圆的周长是18.84 dm。涂色部分的面积是(
56.52
)dm²，长方形的周长是(
36
)dm。

答案

1.(2)2 56.52 36
【解析】圆的半径=周长÷π÷2,根据圆的半径求出2个圆的面积之和,长方形的长等于圆直径的2倍,宽等于圆的直径。
(1)如下图所示,若长方形的面积是40 cm²,则圆的面积是(
A
)cm²。


A.62.8
B.125.6
C.78.5
D.120

答案

2.(1)A
【解析】设圆的半径是r cm,则长方形的长是2r cm,宽是r cm。因为长方形的面积=2r×r=2r²=40,故r²=20,圆的面积=πr²,即3.14×20=62.8(cm²)。
(2)如右图，如果圆的面积是78.5平方厘米，那么正方形的面积是(
B
)平方厘米。

A.15.7
B.25
C.78.5
D.5

答案

2.(2)B
【解析】正方形的面积是半径的平方。
(3)一个半圆形水池的面积是$4.5π$平方米,则这个水池的周长是(
D
)米。

A.$9π$
B.$6π$
C.$6π+3$
D.$3π+6$

答案

2.(3)D
【解析】半圆形水池的面积是4.5π平方米,一个圆的面积是4.5π×2=9π(平方米),因此水池的半径的平方是9π÷π=9,半径为3米,水池的周长为2×π×3÷2+3×2=(3π+6)米。
3. 如右下图，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的宽是多少厘米？

10厘米

答案

3. $3.14×(10÷2)^2÷10=7.85$(厘米)
【解析】圆的直径是10厘米,据此可求出圆的面积,长方形的面积与圆的面积相等,用圆的面积除以长方形的长,即可求出长方形的宽。
4. 王奶奶家用62.8米长的篱笆围成一个半圆形的鸡舍(一边靠墙)，这个鸡舍的占地面积是多少平方米？

答案

4. $62.8×2÷3.14÷2=20$(米)
$3.14×20^2÷2=628$(平方米)
【解析】根据题意可知,篱笆的长度为半圆形鸡舍的弧长,先求出这个鸡舍的半径为$62.8×2÷3.14÷2=20$(米),再根据半径求出这个鸡舍的面积。
5. 餐馆要给如右下图所示的饭桌铺上和桌面大小相等的桌垫，至少需要多少平方米的桌垫？

答案

5. $3.14×(1÷2)^2=0.785(m^2)$
【解析】至少需要的桌垫面积等于饭桌桌面的面积。
6. 如下图，院子的两堵墙分别长5 m和8 m，墙外是一片草地，墙上拴着一只小羊，绳长为4 m。如果将小羊A和小羊B分别拴在图1和图2中的位置，那么哪只小羊所能吃到草的面积更大一些？相差多少？（结果用含有π的式子表示）

答案

6. 小羊A吃到草的面积: $\frac{3}{4}×π×4^2=12π(m^2)$
小羊B吃到草的面积:
$\frac{1}{2}×π×4^2+\frac{1}{4}×π×(4-2)^2=9π(m^2)$
$12π＞9π$,小羊A所能吃到草的面积更大一些。
相差:$12π-9π=3π(m^2)$
【解析】小羊A能吃到草的面积等于半径为4 m的圆的面积的$\frac{3}{4}$;小羊B能吃到草的面积等于半径为4 m的圆的面积的一半,再加上半径为(4−2)m的圆的面积的$\frac{1}{4}$;将两个面积相减即可得到它们能吃到草的面积之差。