登录
1[2025 浙江台州期末]下列各组单项式中,不是同类项的是 (
A.$3x^2y^3$ 与 $-\dfrac{1}{3}y^3x^2$
B.$\dfrac{1}{2}x^3y^2z$ 与 $\dfrac{1}{2}x^3yz$
C.$-2a$ 与 $5a$
D.$-0.3$ 与 $8$
B
)A.$3x^2y^3$ 与 $-\dfrac{1}{3}y^3x^2$
B.$\dfrac{1}{2}x^3y^2z$ 与 $\dfrac{1}{2}x^3yz$
C.$-2a$ 与 $5a$
D.$-0.3$ 与 $8$
答案
1.B
思路分析 识别同类项的方法
【解析】A选项,符合同类项的定义,是同类项;B选项,相同字母的指数不相同,不是同类项;C选项,符合同类项的定义,是同类项;D选项,符合同类项的定义,是同类项.故选B.
2 已知$-5a^m b^3$和$28a^2 b^n$是同类项，则$m-n$的值是（
A.5
B.-5
C.1
D.-1
D
）A.5
B.-5
C.1
D.-1
答案
2.D 【解析】因为$-5a^m b^3$和$28a^2 b^n$是同类项,所以$m=2,n=3$,所以$m-n=2-3=-1$.故选D.
3[2025浙江宁波期末]写出满足以下两个条件的单项式:①与$\frac{2}{3}xy$是同类项;②系数和次数互为相反数.这个单项式是
-2xy
.答案
3.-2xy 【解析】满足条件的单项式是-2xy,故答案为-2xy.
4若$3x^{m+5}y^2$与$x^2y^n$的和仍为单项式，则$m^n=$
9
答案
4.9 【解析】因为$3x^{m+5}y^2$与$x^2y^n$的和仍为单项式,所以$m+5=2,n=2$,则$m=-3$,故$m^n=(-3)^2=9$.故答案为9.
5 下列各选项中合并同类项正确的是 （
A.$2a^2 + 3a^2 = 5a^2$
B.$2a^2 + 3a^2 = 6a^2$
C.$4xy - 3xy = 1$
D.$2x^3 + 3x^3 = 5x^6$
A
）A.$2a^2 + 3a^2 = 5a^2$
B.$2a^2 + 3a^2 = 6a^2$
C.$4xy - 3xy = 1$
D.$2x^3 + 3x^3 = 5x^6$
答案
5.A 【解析】A选项,正确;B选项,$2a^2+3a^2=5a^2$;C选项,$4xy-3xy=xy$;D选项,$2x^3+3x^3=5x^3$.故选A.
6 把多项式 $2x^2 -5x +x +4 -2x^2$ 合并同类项后，所得多项式是（
A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式
C
）A.二次二项式
B.二次三项式
C.一次二项式
D.三次二项式
答案
6.C 【解析】$2x^2-5x+x+4-2x^2=-4x+4$,$-4x+4$是一次二项式,故选C.
7 已知$m,n$为常数,代数式$2x^4y+mx^{|5-n|}y+xy$化简之后为单项式,则$m^n$的值共有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
7.C 【解析】代数式$2x^4y+mx^{|5-n|}y+xy$化简之后为单项式,说明$2x^4y + mx^{|5-n|}y = 0$ 或$mx^{|5-n|}y+xy=0$. ①当$mx^{|5-n|}y+xy=0$时,可得$m=-1,|5-n|=1$,解得$n=4$或$n=6$,则$m^n=(-1)^4=1$ 或 $m^n=(-1)^6=1$; ②当$2x^4y+mx^{|5-n|}y=0$时,可得$m=-2,|5-n|=4$,解得$n=1$ 或 $n=9$,则 $m^n=(-2)^1=-2$ 或 $m^n=(-2)^9=-512$. 所以$m^n$的值共有3个.
8 若多项式 $10x^3 -8x^2 +5x +1 -x +2mx^2$ 中不含二次项，则m的值为
4
。答案
8.4 【解析】$10x^3-8x^2+5x+1-x+2mx^2=10x^3+(-8+2m)x^2+4x+1$,根据题意知,$-8+2m=0$,解得$m=4$,故答案为4.
9[2026浙江温州期中]先合并同类项,再求值:
$6a^2 - 3ab + 7b^2 - 5a^2 + 3ab - 9b^2$,其中$a=-2,b=1$.
$6a^2 - 3ab + 7b^2 - 5a^2 + 3ab - 9b^2$,其中$a=-2,b=1$.
答案
9.【解】原式=$6a^2-5a^2+3ab-3ab+7b^2-9b^2=a^2-2b^2$,当$a=-2,b=1$时,原式=$(-2)^2-2×1^2=4-2×1=4-2=2$.
10 李老师给同学们出了这样一道题:当 $a = 0.35, b = -0.28$ 时,求 $7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^3 +6a^3b -3a^2b -10a^3$ 的值. 小明说:“老师给的 $a$, $b$ 的值是多余的.”小华说:“不给这两个值就求不出结果,所以不是多余的.”你认为谁的说法正确?请说明理由.
答案
10.【解】小明的说法正确.
理由:$7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 = (7a^3 + 3a^3 - 10a^3) + (6a^3b - 6a^3b) + (3a^2b - 3a^2b) = 0$,即无论$a,b$为何值,代数式的值恒为0,所以小明的说法是正确的.
理由:$7a^3 - 6a^3b + 3a^2b + 3a^3 + 6a^3b - 3a^2b - 10a^3 = (7a^3 + 3a^3 - 10a^3) + (6a^3b - 6a^3b) + (3a^2b - 3a^2b) = 0$,即无论$a,b$为何值,代数式的值恒为0,所以小明的说法是正确的.
11 [2025浙江宁波期末]小艾同学进行必读名著阅读规划，已知她第一周阅读《朝花夕拾》$(3a - b)$页，《西游记》$(3b - a)$页，则她第一周共阅读
2a+2b
页。答案
11.(2a+2b) 【解析】根据题意得,她第一周共阅读$3a-b+3b-a=(2a+2b)$页,故答案为$(2a+2b)$.
12[2025浙江台州期末]如图，某学校操场边的三层观众台，背面靠围墙，每层的宽度、高度都相等。现对这个观众台的表面（包括两个侧面）进行刷漆维护。请用含a,b,c的代数式表示观众台需要刷漆的面积。
刷易错 小心有坑~
刷易错 小心有坑~
答案
12.【解】如图,把侧面分为三个长方形.
由题意可得,两个侧面的面积和为$2×(\dfrac{1}{3}c×\dfrac{1}{3}b+\dfrac{1}{3}c×\dfrac{2}{3}b+\dfrac{1}{3}c×b)=2×(\dfrac{1}{9}bc+\dfrac{2}{9}bc+\dfrac{1}{3}bc)=\dfrac{4}{3}bc(\mathrm{m}^2)$,台阶需要刷漆的面积为$(ab+ac)\mathrm{m}^2$,所以观众台需要刷漆的面积为$(ab+ac+\dfrac{4}{3}bc)\mathrm{m}^2$.
13 下列各组中的两个单项式是同类项的是（
A.$\frac{1}{3}a$ 与$-2$
B.$a^2b$ 与$-3ab^2$
C.$2a$ 与 $2ab$
D.$-2xy$ 与 $4yx$
D
）A.$\frac{1}{3}a$ 与$-2$
B.$a^2b$ 与$-3ab^2$
C.$2a$ 与 $2ab$
D.$-2xy$ 与 $4yx$
答案
13.D 【解析】A选项,$\dfrac{1}{3}a$与-2不是同类项,故本选项不符合题意;B选项,$a^2b$与$-3ab^2$所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项,故本选项不符合题意;C选项,$2a$与$2ab$所含字母不完全相同,不是同类项,故本选项不符合题意;D选项,$-2xy$与$4yx$所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,故本选项符合题意.故选D.
