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1. 如图,下列表示角的方法错误的是 （
A.$∠1$与$∠PON$ 表示同一个角
B.$∠α$ 表示的是$∠MOP$
C.$∠MON$ 也可用$∠O$ 表示
D.图中共有三个角:$∠MON,∠POM,∠PON$
C
）A.$∠1$与$∠PON$ 表示同一个角
B.$∠α$ 表示的是$∠MOP$
C.$∠MON$ 也可用$∠O$ 表示
D.图中共有三个角:$∠MON,∠POM,∠PON$
答案
∠1与∠PON表示同一个角,故选项A正确,不符合题意;∠α表示的是∠MOP,故选项B正确,不符合题意;∠MON不能用∠O表示,故选项C错误,符合题意;题图中共有三个角:∠MON,∠POM,∠PON,故选项D正确,不符合题意.
2. 下列说法中，正确的是 （
A.平角就是一条直线
B.周角就是一条射线
C.平角的两条边在同一条直线上
D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是$0°$
C
）A.平角就是一条直线
B.周角就是一条射线
C.平角的两条边在同一条直线上
D.周角的终边与始边重合，所以周角的度数是$0°$
答案
平角和直线是两个概念,平角的特点是两条边在同一条直线上,不能说成平角就是一条直线,故选项A错误;周角的特点是两条边重合成射线,不能说成周角是一条射线,角和线是两个不同的概念,故选项B错误;平角的两条边在同一条直线上,故选项C正确;周角的终边与始边重合,所以周角的度数是360°,故选项D错误.
3. (1) $5.12° =$
5
$°$ 7
$'$ 12
$''$. (2) $90°15'36''=$ 90.26
$°$. (3) 时钟的时针3小时旋转的角度是 90°
,分针3分钟旋转的角度是 18°
.答案
(1) 5 7 12 $5.12°=5°+0.12×60'=5°+7'+0.2×60''=5°7'12''$.
(2) 90.26 因为$1'=60''$,所以$36''=0.6'$.因为$1°=60'$,所以$15.6'=0.26°$.所以$90°15'36''=90.26°$.
(3) $90°$ $18°$ 因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为$360°$,时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时,所以时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为$360°÷12=30°$.所以3小时,时针旋转了$3×30°=90°$.因为时钟上的分针匀速旋转一周的度数为$360°$,时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟,所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为$360°÷60=6°$.所以3分钟,分针旋转了$3×6°=18°$.
(2) 90.26 因为$1'=60''$,所以$36''=0.6'$.因为$1°=60'$,所以$15.6'=0.26°$.所以$90°15'36''=90.26°$.
(3) $90°$ $18°$ 因为时钟上的时针匀速旋转一周的度数为$360°$,时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时,所以时钟上的时针匀速旋转一小时的度数为$360°÷12=30°$.所以3小时,时针旋转了$3×30°=90°$.因为时钟上的分针匀速旋转一周的度数为$360°$,时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟,所以时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为$360°÷60=6°$.所以3分钟,分针旋转了$3×6°=18°$.
4. 如图.
（1）用不同的方法表示图中以D为顶点的角.
（2）写出以B为顶点的角的边.
（3）画出$DA'$，使$∠ ADA'$为平角，写出它的边.
（1）用不同的方法表示图中以D为顶点的角.
（2）写出以B为顶点的角的边.
（3）画出$DA'$，使$∠ ADA'$为平角，写出它的边.
答案
(1) 以D为顶点的角可以表示为$∠ADB$或$∠1$或$∠D$.
(2) 以B为顶点的角的边是BD,BC.
(3) 如图,延长AD到点A',则$∠ADA'$为平角,$∠ADA'$的边是DA,$DA'$.
5. 计算：
(1) $123°24' - 60°36'$.
(2) $38°47' + 67°35'$.
(1) $123°24' - 60°36'$.
(2) $38°47' + 67°35'$.
答案
(1) $123°24' - 60°36' = 122°84' - 60°36' = 62°48'$.
(2) $38°47' + 67°35' = 105°82' = 106°22'$.
(2) $38°47' + 67°35' = 105°82' = 106°22'$.
6. 下列等式成立的为 （
A.$83.5° = 83°50'$
B.$90° - 57°23'27'' = 32°37'33''$
C.$15°48'36'' + 37°27'59'' = 52°16'35''$
D.$41.25° = 41°15'$
D
）A.$83.5° = 83°50'$
B.$90° - 57°23'27'' = 32°37'33''$
C.$15°48'36'' + 37°27'59'' = 52°16'35''$
D.$41.25° = 41°15'$
答案
$83.5°=83°30'$,故选项A错误;$90°-57°23'27''=32°36'33''$,故选项B错误;$15°48'36''+37°27'59''=53°16'35''$,故选项C错误;$41.25°=41°15'$,故选项D正确.
7. 下列时刻中，时针与分针的夹角为$90°$的是（
A.3时30分
B.5时10分
C.8时55分
D.6时$\frac{180}{11}$分
D
）A.3时30分
B.5时10分
C.8时55分
D.6时$\frac{180}{11}$分
答案
3时30分时,时针与分针间有2.5个大格,其夹角为$30°×2.5=75°$,故选项A不符合题意;5时10分时,时针与分针间有$(3+\dfrac{10}{60})$个大格,其夹角为$30°×(3+\dfrac{10}{60})=95°$,故选项B不符合题意;8时55分时,时针与分针间有$(3-\dfrac{55}{60})$个大格,其夹角为$30°×(3-\dfrac{55}{60})=62.5°$,故选项C不符合题意;6时$\dfrac{180}{11}$分时,时针与分针的夹角为$(6+\dfrac{180}{11}÷60)×30°-\dfrac{180}{11}×6°=90°$,故选项D符合题意.
