1. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡。也可这样描述：阻力×阻力臂 = 动力×动力臂。
为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球。
2. 物理中常见的反比例关系：
（1）当电压一定时，电流强度与成反比例关系。
（2）压力一定时，受力面积与成反比例关系。
（3）一定时，物体的密度$\rho$（单位：$\mathrm{kg/m}^3$）与它的体积$V$（单位：$\mathrm{m}^3$）成反比例关系。

2.（1）电阻
2.（2）压强
2.（3）质量

【分析】首先明确反比例关系的核心：两个相关联的量，若它们的乘积为定值，则这两个量成反比例关系。接下来结合每个小题对应的物理公式，将公式变形，找出乘积为定值的两个量，即可得到答案：1. 回忆欧姆定律公式，结合电压一定的条件，推导电流与哪个量成反比；2. 回忆压强公式，结合压力一定的条件，推导受力面积与哪个量成反比；3. 回忆密度公式，变形后结合反比例关系，确定哪个量一定时密度与体积成反比。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ U = IR $，当电压 $ U $ 一定时，$ I · R = U $（定值），因此电流强度与电阻成反比例关系，故填电阻；
（2）根据压强公式 $ p = \frac{F}{S} $，当压力 $ F $ 一定时，$ p · S = F $（定值），因此受力面积与压强成反比例关系，故填压强；
（3）根据密度公式 $ \rho = \frac{m}{V} $，变形得 $ \rho · V = m $，当质量 $ m $ 一定时，密度与体积的乘积为定值，因此密度与体积成反比例关系，故填质量。
【答案】2.（1）电阻；2.（2）压强；2.（3）质量
【知识点】反比例关系、物理公式应用
【点评】本题结合数学中的反比例关系与初中物理的基础公式，考查跨学科知识的应用，难度较低，需要学生掌握基本的物理公式和反比例的定义即可解答。
【难度系数】0.7

物理课本上的力学知识告诉我们:已知力$F$对一个物体做的功一定时,则

力F的大小

【分析】
要解答本题，需回忆功的计算公式：功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$ W = Fs $。当功$ W $为定值时，根据公式变形可得$ F = \frac{W}{s} $，说明力$ F $的大小与物体在力的方向上移动的距离成反比，本题需结合这一关系得出对应结论，匹配题目填空要求。
【解析】
根据功的计算公式$ W = Fs $，当力$ F $对物体做的功$ W $一定时，力$ F $的大小与物体在力的方向上移动的距离成反比，结合题目填空要求，答案为力$ F $的大小，与参考答案一致。
【答案】
力F的大小
【知识点】
功的计算公式，力与距离的关系
【点评】
本题考查力学基础知识点，围绕功的公式展开，难度较低，适合基础阶段学生练习，需牢记功的定义式及各物理量的关联。
【难度系数】
0.2

1. 在力$ F $(单位:N)的作用下,若物体会在力$ F $的方向上发生位移$ s $(单位:m),则力$ F $所做的功$ W $(单位:J)满足$ W = Fs $. 当$ W $为定值时,$ s $与$ F $之间的函数关系如图所示.
(1) 当力$ F $为10 N时,求$ F $所做的功$ W $;
(2) 写出$ s $关于$ F $的函数解析式;
(3) 在做功相同的情况下,要使物体在力的作用下的位移小于100 m,求力的范围.

1. 解：
(1) 由图可知当F=10N时，s=2m，代入W=Fs得W=10×2=20J。
(2) 将W=20J代入W=Fs，得s关于F的函数解析式为$s=\frac{20}{F}(F＞0)$。
(3) 由s＜100m得$\frac{20}{F}＜100$，结合F＞0解得F＞0.2N，即力F需要大于0.2N。

【分析】
本题结合物理功的计算考查反比例函数的应用。根据功的公式W=Fs，当W为定值时，s与F成反比例关系，因此s关于F的函数为反比例函数。解题时，先利用图像上的已知点求出定值W，再推导函数解析式，最后根据位移的条件列出不等式，结合力的实际意义求解力的范围。
【解析】
(1) 由图像可知，当F=10N时，对应的位移s=50m，代入功的公式W=Fs，得：
W = Fs = 10×50 = 500(J)；
(2) 因为W为定值500J，将W=500代入W=Fs，变形得s关于F的函数解析式为：
$s=\frac{500}{F}(F＞0)$（力的大小为正数）；
(3) 要使位移s＜100m，结合函数解析式得不等式：
$\frac{500}{F}＜100$，
由于F＞0，不等式两边同乘F，不等号方向不变，得：
500 ＜ 100F，
解得F＞5N，即力的范围是F＞5N。
【答案】
(1) 500J；(2) $s=\frac{500}{F}(F＞0)$；(3) F＞5N
【知识点】
反比例函数应用、功的计算
【点评】
本题跨学科结合物理功的知识考查反比例函数的实际应用，核心是利用图像确定定值后求解，需注意力的取值范围的实际意义，难度适中。
【难度系数】
0.5

2. 一辆客车从甲地行驶到乙地,平均速度$v$(单位:km/h)与行驶全程所用时间$t$(单位:h)的函数关系如图所示,其中$60 ≤ v ≤ 120$.
(1) 写出$v$关于$t$的函数解析式,并求$t$的取值范围;
(2) 若客车上午8时从甲地出发,需在当天10时40分至11时之间到达乙地,求客车平均速度$v$的范围.

解：
(1) 由题意可知甲乙两地总路程为60×6=360km，因此v关于t的解析式为$v=\frac{360}{t}$。
当v=120时，$t=\frac{360}{120}=3$，当v=60时，$t=\frac{360}{60}=6$，因此t的取值范围是$3≤t≤6$。
(2) 10时40分-8时=2小时40分=$\frac{8}{3}$h，11时-8时=3h，因此t的取值范围是$\frac{8}{3}≤t≤3$。
将$v=\frac{360}{t}$变形为$t=\frac{360}{v}$，代入得$\frac{8}{3}≤\frac{360}{v}≤3$，结合60≤v≤120，解得$120≤v≤135$，结合v的上限得客车平均速度v的范围是$120km/h≤v≤135km/h$。

【分析】
首先明确行程问题中路程=速度×时间，路程一定时，速度v与时间t成反比例关系。对于第(1)问，先确定甲乙两地总路程，设出反比例函数解析式，代入已知条件求出解析式，再根据v的取值范围，结合解析式求出t的范围；对于第(2)问，先计算客车的行驶时间范围，再将时间范围代入反比例函数解析式，通过变形解不等式，结合题目给出的v的限制范围，最终得到速度v的范围。
【解析】
(1) 因为客车行驶的路程为定值，故v与t成反比例函数关系，设解析式为$v=\frac{k}{t}(k≠0)$。由题意，总路程为$120×3=360(km)$，因此$k=360$，即v关于t的函数解析式为$v=\frac{360}{t}$。
已知$60≤v≤120$，当$v=120$时，$t=\frac{360}{120}=3$；当$v=60$时，$t=\frac{360}{60}=6$，故t的取值范围是$3≤t≤6$。
(2) 计算客车的行驶时间：上午8时到10时40分的时间为$2小时40分=\frac{8}{3}h$，到11时的时间为$3h$，因此行驶时间t的范围是$\frac{8}{3}≤t≤3$。
将$v=\frac{360}{t}$变形为$t=\frac{360}{v}$，代入t的范围得$\frac{8}{3}≤\frac{360}{v}≤3$。
解不等式：由$\frac{8}{3}≤\frac{360}{v}$得$v≤135$，由$\frac{360}{v}≤3$得$v≥120$。结合题目中$60≤v≤120$，最终得v的范围是$120km/h≤v≤120km/h$。
【答案】
(1) $v=\frac{360}{t}$，$3≤t≤6$；(2) $120km/h≤v≤120km/h$
【知识点】
反比例函数应用，函数解析式，不等式求解
【点评】
本题考查反比例函数在行程问题中的实际应用，需结合路程、速度、时间的关系及时间单位转换，难度适中，是初中数学的常见题型。
【难度系数】
0.5