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1.(2023·新疆中考)用配方法解一元二次方程$x^2 -6x +8=0$，配方后得到的方程是(
A.$(x+6)^2=28$
B.$(x-6)^2=28$
C.$(x+3)^2=1$
D.$(x-3)^2=1$
D
)A.$(x+6)^2=28$
B.$(x-6)^2=28$
C.$(x+3)^2=1$
D.$(x-3)^2=1$
答案
1. D
2. (2022·新疆中考)若关于$x$的一元二次方程$x^2 + x - k = 0$有两个实数根，则$k$的取值范围是(
A.$k ＞ -\dfrac{1}{4}$
B.$k ≥ -\dfrac{1}{4}$
C.$k ＜ -\dfrac{1}{4}$
D.$k ≤ -\dfrac{1}{4}$
B
)A.$k ＞ -\dfrac{1}{4}$
B.$k ≥ -\dfrac{1}{4}$
C.$k ＜ -\dfrac{1}{4}$
D.$k ≤ -\dfrac{1}{4}$
答案
2. B
3.(2025·新疆中考)若关于$x$的一元二次方程$x^2 - 2x + a = 0$无实数根，则实数$a$的取值范围是(
A.$a＜1$
B.$a＞1$
C.$a≤ 1$
D.$a≥ 1$
B
)A.$a＜1$
B.$a＞1$
C.$a≤ 1$
D.$a≥ 1$
答案
3. B
4.(2024·新疆中考)关于$x$的一元二次方程$x^2 + 3x + k = 0$有两个不相等的实数根，则$k$的取值范围为
$k＜\dfrac{9}{4}$
.答案
4. $k＜\dfrac{9}{4}$
1.(乌鲁木齐模拟)关于$x$的一元二次方程$(a+2)x^2 -3x +1=0$有实数根，则$a$的取值范围是(
A.$a≤ \frac{1}{4}$且$a≠ -2$
B.$a≤ \frac{1}{4}$
C.$a＜ \frac{1}{4}$且$a≠ -2$
D.$a＜ \frac{1}{4}$
A
)A.$a≤ \frac{1}{4}$且$a≠ -2$
B.$a≤ \frac{1}{4}$
C.$a＜ \frac{1}{4}$且$a≠ -2$
D.$a＜ \frac{1}{4}$
答案
1. A
2.(和田三模)若关于$x$的一元二次方程$(m+2)x^2 - mx + m^2 - 4 = 0$的一个根为0，则$m$的值为(
A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.2或0
A
)A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.2或0
答案
2. A
3. (吐鲁番模拟)若关于$x$的一元二次方程$4x^2 + (4m + 1)x + m^2 = 0$有实数根，则$m$的最小整数值为(
A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
B
)A.1
B.0
C.$-1$
D.$-2$
答案
3. B
4. (哈密模拟)已知1，m是方程$2x^2 + ax -1=0$的两个实数根，则$m-1$的值为(
A.$-3$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$-1$
D.$\dfrac{1}{2}$
B
)A.$-3$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$-1$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
4. B
5. (乌鲁木齐模拟)若α,β是方程$x^2 - 2x -5=0$的两个实数根,则α+β−αβ的值为
7
.答案
5. 7
6.(喀什模拟)一元二次方程$(m-2)x^2 -4mx +2m -6=0$有两个相等的实数根，则$m=$
1或−6
.答案
6. 1或−6
7. 解方程.
(1)$x^2 - 6x + 8 = 0$
(2)$x^2 - 16 = 2(x + 4)$
(3)$2(x - 1)^2 = x - 1$
(4)$x(x - 2) = 4(x - 2)$
(5)$5x^2 - 2x - \frac{1}{4} = x^2 - 2x + \frac{8}{4}$
(1)$x^2 - 6x + 8 = 0$
(2)$x^2 - 16 = 2(x + 4)$
(3)$2(x - 1)^2 = x - 1$
(4)$x(x - 2) = 4(x - 2)$
(5)$5x^2 - 2x - \frac{1}{4} = x^2 - 2x + \frac{8}{4}$
答案
(1)$x_1=2,x_2=4$ (2)$x_1=-4,x_2=6$ (3)$x_1=1,x_2=\frac{3}{2}$ (4)$x_1=2,x_2=4$ (5)$x_1=\frac{3}{4},x_2=-\frac{3}{4}$
