19.(8分)某网店为了弘扬航天精神，致敬航天人，特推出“神舟二十三号”模型.今年9月份的销售量是500件，11月份的销售量是720件.
(1)若该网店9月份到11月份销售量的月平均增长率相同，求月平均增长率.
(2)市场调查发现，该网店“神舟二十三号”模型的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件；售价每降低1元，每天可多售出2件.为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该模型每天获利1200元，则售价应降低多少元？

19. 解:(1)设月平均增长率为 x. 由题意,得 500(1+x)²=720,解得 x=0.2=20% 或 x=-2.2(舍去).答:月平均增长率为 20%.
(2)设售价应降低 a 元. 由题意,得(100-a-60)(20+2a)=1200,
∴a²-30a+200=0,
∴a=10 或 a=20.
∵商家决定降价促销,同时尽量减少库存,
∴a=20.答:售价应降低 20 元.

20. (8分)【阅读材料】方程$(x^2 - 1)^2 -5(x^2 -1)+4=0$是一个一元四次方程，我们可以把$x^2 -1$看成一个整体，设$x^2 -1 = y$，则原方程可化为$y^2 -5y +4=0$①，
解方程①可得$y_1=1,y_2=4$。
当$y=1$时，$x^2 -1=1,∴x^2=2,∴x=±\sqrt{2}$；
当$y=4$时，$x^2 -1=4,∴x^2=5,∴x=±\sqrt{5}$。
∴原方程的解为$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2},x_3=\sqrt{5},x_4=-\sqrt{5}$。
【解决问题】(1)材料中在由原方程得到方程①的过程中，是利用换元法达到的目的(填“降次”或“消元”)，体现了数学思想中的转化思想。
(2)请仿照材料的方法，解下列方程。
①$x^4 -x^2 -6=0$
②$(x^2 -x)^2 -4(x^2 -x)-12=0$

20. 解:(1)降次
(2)①$x^4-x^2-6=0$,设 $x^2=a$,$∴$原方程可化为 $a^2-a-6=0,∴(a-3)(a+2)=0$,解得 $a_1=3,a_2=-2$. 当 $a=3$ 时,$x^2=3$,解得 $x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3}$;当 $a=-2$ 时,$x^2=-2,∴$此方程无解,$∴$原方程的解为 $x_1=\sqrt{3},x_2=-\sqrt{3}.$
②$(x^2-x)^2-4(x^2-x)-12=0$,设 $x^2-x=y$,$∴$原方程可化为 $y^2-4y-12=0,∴(y-6)(y+2)=0$,解得 $y_1=6,y_2=-2$. 当 $y=6$ 时,$x^2-x=6$,即 $x^2-x-6=0,∴(x-3)(x+2)=0$,解得 $x_1=3,x_2=-2$;当 $y=-2$ 时,$x^2-x=-2$,即 $x^2-x+2=0,Δ=1-8=-7＜0,∴$此方程无解,$∴$原方程的解为 $x_1=3,x_2=-2.$