2026年优学1+1评价与测试九年级数学全一册人教版第117页答案
1. 若$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，$∠ A=30°$，$∠ C=110°$，则$∠ B'$的度数为(
C
)

A.$30°$
B.$50°$
C.$40°$
D.$70°$

答案

1. C
2. 若在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C=90°$，$AC:BC=3:4$，则 $\sin A=(\quad)$

A.$\dfrac{3}{4}$
B.$\dfrac{3}{5}$
C.$\dfrac{4}{5}$
D.$1$

答案

C
3. 如图,点 D 在$△ ABC$的 BC 边上,$△ ABC ∽ △ DBA$,则下列结论正确的是(
C
)

A.$\frac{AB}{BC}=\frac{CD}{AB}$
B.$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}$
C.$\frac{AB}{BD}=\frac{BC}{AB}$
D.$∠ BAD=∠ ADC$

答案

3. C
4.若规定$\sin(α+β)=\sinα\cosβ+\cosα\sinβ$，则$\sin75°=\sin(45°+30°)=(\quad)$

A.$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
B.$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
C.$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$
D.$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

答案

A
5. 如图,选项中的阴影三角形与△ABC相似的为(
B
)
A.

答案

5. B
6.如图，在$□ ABCD$中，点E是边AD上的一点，且$BC=3ED$，对角线BD交EC于点F，$S_{△ DEF}=5$，则$S_{△ BCD}$为（
A
）

A.60
B.45
C.18
D.15

答案

6. A 解析
∵在$□ ABCD$中,$AD// BC,\therefore∠ EDF=∠ CBF,∠ DEF=∠ BCF,\therefore△ EDF∽△ CBF$.
$\because BC=3ED,\therefore\frac{S_{△ BCF}}{S_{△ DEF}}=(\frac{BC}{DE})^2=3^2=9,\frac{BF}{DF}=\frac{BC}{DE}=3,\therefore S_{△ BCF}:S_{△ CDF}=3.\because S_{△ DEF}=5,\therefore S_{△ BCF}=9S_{△ DEF}=9×5=45,\therefore S_{△ BCD}=\frac{4}{3}S_{△ BCF}=\frac{4}{3}×45=60$,故选A.
7. 如图,在平面直角坐标系中,$△ ABC$与$△ A'B'C'$是以点$O$为位似中心的位似图形.若点$A(1,1)$的对应点为$A'(2,2)$,当$BC=1$时,线段$B'C'$的长度是(
B
)

A.$\sqrt{2}$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案

7. B
8.将四边形纸片$ABCD(∠D=90°)$按如图的折纸方法折叠再展开，则下列结论不一定正确的
数学 九年级 全一册
是(
D
)

A.$AF// BC$
B.$△ ADG∽△ DCE$
C.$AF⊥ DE$
D.$AB=FC$

答案

8. D 解析 由折叠得,$DE⊥ BC,DE⊥ AF,\therefore AF// BC$,故A,C都一定正确.$\because DE⊥ BC,DE⊥ AF,\therefore∠ AGD=∠ DEC=∠ ADC=90°,\therefore∠ DAG+∠ ADG=∠ CDE+∠ ADG=90°,\therefore∠ DAG=∠ CDE,\therefore△ ADG∽△ DCE$,故B一定正确.无法得出$AB=FC$,故D不一定正确,故选D.