11. 如图，菱形OABC的顶点O与原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为(3,4).将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点B的坐标为()

A.(4,−8)
B.(−8,−4)
C.(−9,−3)
D.(−8,−3)

11. B 解析 如图,过点 A 作 AE⊥OC 于点 E,设第 1 次旋转点 B 的对应点为 B₁,过点 B₁ 作 B₁F⊥y 轴于点 F.
∵A(3,4),
∴OE=3,AE=4,
∴OA =$\sqrt{OE^2+AE^2}$=$\sqrt{3^2+4^2}$=5.
∵菱形 OABC 的顶点 O 与原点重合,点 C 在 x 轴上,
∴AB//x 轴,AB=OA=5,
∴点 B 的横坐标为 3+5=8,纵坐标为 4,
∴B(8,4). 延长 BA 交 y 轴于点 H,BH⊥OF,∠BHO=∠B₁FO=90°.
∵∠BOB₁=90°,
∴∠BOH+∠FOB₁=90°,∠BOH+∠OBH=90°,
∴ ∠FOB₁ = ∠OBH.
∵ OB₁ = BO,
∴△OB₁F≌△BOH(AAS),FB₁=OH=4,FO =BH=8,
∴B₁(−4,8). 同理可得第 2 次旋转点 B 的坐标为(−8,−4),第 3 次旋转点 B 的坐标为(4,−8),第 4 次旋转点 B 的坐标为(8,4),4 次一个循环.
∵2026÷4=506……2,
∴第 2026 次旋转结束时与第 2 次旋转结束时的坐标相同,
∴点 B 的坐标为(−8,−4),故选 B.

12. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是()

12. C

13. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.平行四边形
D.正方形

13. D

14.已知点A(a,b)与点B(-1,-4)是关于原点O的对称点,则点A的坐标为()

A.(1,-4)
B.(-1,4)
C.(1,4)
D.(-1,-4)

14. C

15. 如图，已知点A的坐标为(-3,2)，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是。

15. (3,−2)

16.已知点$A(m+1,2),B(-2,n-1)$.
(1)若$A,B$两点关于原点对称,求$m,n$的值.
(2)若$A,B$两点关于$x$轴对称,求$m,n$的值.
B | C

16. 解:(1)
∵两点关于原点对称,
∴m+1=2,n−1=−2,解得 m=1,n=−1.
(2)
∵两点关于 x 轴对称,
∴m+1=−2,n−1+2=0,解得 m=−3,n=−1.

17.如图，$△ ABC$与$△ DEF$关于点$O$成中心对称，连接$OB$，$OE$，$BD$.若$BO\bot AC$，$DE=6$，则$BD$的长为()

A.3
B.6
C.9
D.12

17. B