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某市城区道路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$;若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天就可以完成.
(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由.
(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用?若不够用，需追加预算多少万元?请给出你的判断并说明理由.
答案
解:(1)设乙队单独完成这项工程需要$x$天,
则甲队单独完成这项工程需要$\frac{2}{3}x$天.根据题意,得$\frac{10}{\frac{2}{3}x}+30(\frac{1}{\frac{2}{3}x}+\frac{1}{x})=1$.解得$x=90$.
检验:当$x=90$时,$x≠0$,所以$x=90$是原分式方程的解.$\therefore \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×90=60$.$\therefore$甲、乙两队单独完成这项工程分别需要60天和90天.
(2)甲、乙两队合作完成这项工程需要的天数为$1÷(\frac{1}{60}+\frac{1}{90})=36$(天).需要施工费用为$36×(0.84+0.56)=50.4$(万元).
$\because 50.4＞50$,$50.4-50=0.4$(万元),
$\therefore$工程预算的施工费用不够用,需追加预算0.4万元.
则甲队单独完成这项工程需要$\frac{2}{3}x$天.根据题意,得$\frac{10}{\frac{2}{3}x}+30(\frac{1}{\frac{2}{3}x}+\frac{1}{x})=1$.解得$x=90$.
检验:当$x=90$时,$x≠0$,所以$x=90$是原分式方程的解.$\therefore \frac{2}{3}x=\frac{2}{3}×90=60$.$\therefore$甲、乙两队单独完成这项工程分别需要60天和90天.
(2)甲、乙两队合作完成这项工程需要的天数为$1÷(\frac{1}{60}+\frac{1}{90})=36$(天).需要施工费用为$36×(0.84+0.56)=50.4$(万元).
$\because 50.4＞50$,$50.4-50=0.4$(万元),
$\therefore$工程预算的施工费用不够用,需追加预算0.4万元.
