3.小刚家到学校的距离是1800米.某天早上,小刚到学校后发现作业本忘在家中,此时离上课还有20分钟,于是他立即按原路跑步回家,拿到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟,且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.
(1)求小刚跑步的平均速度.
(2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟,他能否在上课前赶回学校?请说明理由.

3.解:(1)设小刚跑步的平均速度为$x$米/分.
根据题意,得$\frac{1800}{x}=\frac{1800}{1.6x}+4.5$,
解得$x=150$.
检验:当$x=150$时,$1.6x≠0$.
所以,原分式方程的解为$x=150$.
答:小刚跑步的平均速度为150米/分.
(2)他不能在上课前赶回学校.理由如下:
由(1),知小刚从学校跑步回家所用的时间为$\frac{1800}{150}=12$(分),
小刚从家骑自行车回学校所用的时间为$\frac{1800}{1.6×150}=7.5$(分).
因为$12+7.5+3=22.5＞20$,所以他不能在上课前赶回学校.

4.甲、乙两人玩“托球赛跑”游戏，商定用球拍托着乒乓球从起点开始跑，绕过距离起点30米处折返回起点，途中乒乓球掉下时需捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说：“我俩所用全部时间的和为50秒.”乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”请问哪位同学获胜？

4.解:设乙同学的速度为$x$米/秒,则甲同学的速度为$1.2x$米/秒,根据题意,得$(\frac{60}{1.2x}+6)+\frac{60}{x}=50$,解得$x=2.5$.检验:当$x=2.5$时,$x≠0$,所以,$x=2.5$是原分式方程的解,且符合题意.$\therefore$甲同学所用时间为$\frac{60}{1.2x}+6=26$(秒),乙同学所用时间为$\frac{60}{x}=24$(秒).$\because 26＞24$,$\therefore$乙同学获胜.

5.张先生用6000元购进了一批草莓.第一天,很快以比进价高30％的价格卖出300千克.第二天,他发现剩余的草莓卖相已不太好,于是果断地以比进价低10％的价格将剩余的草莓全部售出,本次生意张先生一共获利1200元.
(1)草莓的进价为多少元/千克?
(2)张先生用6000元按第一次的价格又购进了第二批草莓.第一天同样以比进价高30％的价格卖出300千克,第二天,张先生把卖相不好的草莓挑出,单独打折销售,售价为10元/千克,结果很快被一抢而空,其余的仍按第一天的价格销售,且当天全部售完.若张先生这次至少获利1300元,请问打折销售的草莓最多多少千克?(精确到1千克)

5.解:(1)设草莓的进价为$x$元/千克,
则降价销售了$(\frac{6000}{x}-300)$千克,
根据题意,得$300×[(1+30\%)x-x]+(\frac{6000}{x}-300)×[(1-10\%)x-x]=1200$,
整理,得$120x=1800$,解得$x=15$,
检验:当$x=15$时,$x≠0$,所以$x=15$是原方程的解.
答:草莓的进价为15元/千克.
(2)购进第二批草莓的质量为$6000÷15=400$(千克).设打折销售了$y$千克草莓,则原价销售了$(400-y)$千克草莓,根据题意,得$15×30\%×(400-y)-(15-10)y≥1300$,解得$y≤52\frac{12}{19}$.
答:打折销售的草莓最多52千克.