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8.化简下列各式：
(1)$\frac{2a(a+1)}{8ab^2(a+1)}$；
(2)$\frac{12ab^2 + 9abc}{3a^2b}$；
(3)$\frac{x^2 - 9}{xy + 3y}$；
(4)$\frac{a^2 - 4}{a^2 - 4a + 4}$.
(1)$\frac{2a(a+1)}{8ab^2(a+1)}$；
(2)$\frac{12ab^2 + 9abc}{3a^2b}$；
(3)$\frac{x^2 - 9}{xy + 3y}$；
(4)$\frac{a^2 - 4}{a^2 - 4a + 4}$.
答案
8.解:(1)原式$=\frac{1}{4b^2}$.
(2)原式$=\frac{3ab(4b+3c)}{3a^2b}=\frac{4b+3c}{a}$.
(3)原式$=\frac{(x+3)(x-3)}{y(x+3)}=\frac{x-3}{y}$.
(4)原式$=\frac{(a-2)(a+2)}{(a-2)^2}=\frac{a+2}{a-2}$.
(2)原式$=\frac{3ab(4b+3c)}{3a^2b}=\frac{4b+3c}{a}$.
(3)原式$=\frac{(x+3)(x-3)}{y(x+3)}=\frac{x-3}{y}$.
(4)原式$=\frac{(a-2)(a+2)}{(a-2)^2}=\frac{a+2}{a-2}$.
9.【教材P144练习2变式】通分：
(1)$\frac{a}{2a+6}$与$\frac{a-1}{a^2-9}$；
(2)$\frac{2a}{a^2-9}$
$\frac{3}{a^2-6a+9}$。
(1)$\frac{a}{2a+6}$与$\frac{a-1}{a^2-9}$；
(2)$\frac{2a}{a^2-9}$
$\frac{3}{a^2-6a+9}$。答案
9.解:(1)$\frac{a}{2a+6}=\frac{a(a-3)}{2(a+3)(a-3)}$;
$\frac{a-1}{a^2-9}=\frac{2a-2}{2(a+3)(a-3)}$.
(2)$\frac{2a}{a^2-9}=\frac{2a(a-3)}{(a-3)^2(a+3)}$;
$\frac{3}{a^2-6a+9}=\frac{3(a+3)}{(a-3)^2(a+3)}$.
$\frac{a-1}{a^2-9}=\frac{2a-2}{2(a+3)(a-3)}$.
(2)$\frac{2a}{a^2-9}=\frac{2a(a-3)}{(a-3)^2(a+3)}$;
$\frac{3}{a^2-6a+9}=\frac{3(a+3)}{(a-3)^2(a+3)}$.
1.小丽在化简分式$\frac{*}{x^2 -1}=\frac{x-1}{x+1}$时，*部分不小心滴上了墨水，请推测*部分的式子应是（
A.$x^2 -2x +1$
B.$x^2 +2x +1$
C.$x^2 -1$
D.$x^2 -2x -1$
A
）A.$x^2 -2x +1$
B.$x^2 +2x +1$
C.$x^2 -1$
D.$x^2 -2x -1$
答案
1.A
2.化简$\frac{4m - m^2}{m^2 - 8m + 16} = \frac{m(4 - m)}{(4 - m)^2} ··· ··· ① = \frac{m}{4 - m} ··· ··· ②$
其中步骤①②的运算依据分别属于（
A.①是整式乘法；②是通分
B.①是分解因式；②是通分
C.①是分解因式；②是约分
D.①是整式乘法；②是约分
其中步骤①②的运算依据分别属于（
C
）A.①是整式乘法；②是通分
B.①是分解因式；②是通分
C.①是分解因式；②是约分
D.①是整式乘法；②是约分
答案
2.C
3.如图,若x为正整数,则表示分式$\frac{x^2 + 2x}{(x + 2)(x + 3)}$的值的点落在(
A.①处
B.②处
C.③处
D.④处
B
)A.①处
B.②处
C.③处
D.④处
答案
3.B 点拨:$\frac{x^2 + 2x}{(x+2)(x+3)}=\frac{x(x+2)}{(x+2)(x+3)}=\frac{x}{x+3}$,$\because x$为正整数,$\therefore \frac{1}{4}≤ \frac{x}{x+3}＜1$.故选B.
