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1. (2025 四川眉山期末)在$-1.732, 3.\dot{1}\dot{4}, 67\%, \frac{5}{6}, 3.121\ 221\ 222\ 1···$(相邻两个1之间2的个数逐次加1)中,有理数的个数为 (
A.2
B.3
C.4
D.5
C
)A.2
B.3
C.4
D.5
答案
1. C
解析
【分析】解题时首先要明确有理数的判定标准：有理数是整数和分数的统称，所有有限小数、无限循环小数、整数、分数、百分数都可以化为两个整数的比值，都属于有理数；无限不循环小数是无理数。我们只需逐个判断给出的数是否符合有理数的特征即可得到答案。
【解析】我们对题干给出的数逐一分析：
1. $-1.732$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
2. $3.\dot{1}\dot{4}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数；
3. $67\%=0.67$，是有限小数，可化为分数，属于有理数；
4. $\frac{5}{6}$是分数，属于有理数；
5. $3.1212212221···$（相邻两个1之间2的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，有理数共有4个，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有理数的概念，无理数的概念
【点评】本题核心考查有理数和无理数的区分，只需牢记常见无理数的特征（无限不循环）即可快速解题，属于基础概念考查题。
【难度系数】0.8
【解析】我们对题干给出的数逐一分析：
1. $-1.732$是有限小数，可化为分数，属于有理数；
2. $3.\dot{1}\dot{4}$是无限循环小数，可化为分数，属于有理数；
3. $67\%=0.67$，是有限小数，可化为分数，属于有理数；
4. $\frac{5}{6}$是分数，属于有理数；
5. $3.1212212221···$（相邻两个1之间2的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数。
综上，有理数共有4个，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有理数的概念，无理数的概念
【点评】本题核心考查有理数和无理数的区分，只需牢记常见无理数的特征（无限不循环）即可快速解题，属于基础概念考查题。
【难度系数】0.8
2.(2026上海青浦区实验中学期中改编)下列说法正确的是 (
A.正整数可以分为素数和合数两类
B.有理数可以分为整数和分数两类
C.整数可以分为正整数和负整数两类
D.有理数可以分为正有理数和负有理数两类
B
)A.正整数可以分为素数和合数两类
B.有理数可以分为整数和分数两类
C.整数可以分为正整数和负整数两类
D.有理数可以分为正有理数和负有理数两类
答案
2. B
解析
【分析】
本题考查数的分类相关概念，解题时需逐一核对每个选项的分类标准是否完整、正确，重点注意分类中是否遗漏特殊的数（如0、1）：首先回忆正整数、整数、有理数的分类规则，以及素数和合数的定义，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正整数包含1、素数、合数三类，其中1既不是素数也不是合数，因此正整数不能仅分为素数和合数两类，该选项错误；
B. 根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，因此有理数可分为整数和分数两类，该选项正确；
C. 整数包含正整数、0、负整数三类，选项遗漏了0，分类不完整，该选项错误；
D. 有理数包含正有理数、0、负有理数三类，选项遗漏了0，分类不完整，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类，整数的分类，素数与合数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确记忆各类数的分类标准，尤其要注意0、1这两个特殊数字的归属，避免因遗漏特殊数导致分类判断错误。
【难度系数】
0.8
本题考查数的分类相关概念，解题时需逐一核对每个选项的分类标准是否完整、正确，重点注意分类中是否遗漏特殊的数（如0、1）：首先回忆正整数、整数、有理数的分类规则，以及素数和合数的定义，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 正整数包含1、素数、合数三类，其中1既不是素数也不是合数，因此正整数不能仅分为素数和合数两类，该选项错误；
B. 根据有理数的定义，整数和分数统称为有理数，因此有理数可分为整数和分数两类，该选项正确；
C. 整数包含正整数、0、负整数三类，选项遗漏了0，分类不完整，该选项错误；
D. 有理数包含正有理数、0、负有理数三类，选项遗漏了0，分类不完整，该选项错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类，整数的分类，素数与合数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，解题的关键是准确记忆各类数的分类标准，尤其要注意0、1这两个特殊数字的归属，避免因遗漏特殊数导致分类判断错误。
【难度系数】
0.8
3. 在$-\dfrac{1}{3},\dfrac{22}{7},0,-1,0.4,2,-3,-6$中，有理数有$m$个，自然数有$n$个，分数有$k$个，则$m-n-k$的值为（
A.4
B.3
C.2
D.1
B
）A.4
B.3
C.2
D.1
答案
3. B 解析 根据题意可得 $m = 8, n = 2, k = 3$, 所以 $m-n-k=8-2-3=3$. 故选 B.
解析
【分析】
解题需先明确有理数、自然数、分数的定义，再逐一对给出的数分类计数，最后代入代数式计算结果。首先回忆相关概念：整数和分数统称有理数；自然数包含0和正整数；分数包含正分数、负分数，有限小数也属于分数范畴。接下来分别统计三类数的个数，最后代入$m-n-k$计算即可。
【解析】
1. 统计有理数的个数：整数和分数统称为有理数，题中给出的$-\dfrac{1}{3},\dfrac{22}{7},0,-1,0.4,2,-3,-6$共8个数，全部属于有理数，因此$m=8$。
2. 统计自然数的个数：自然数包含0和正整数，题中符合要求的数是0、2，共2个，因此$n=2$。
3. 统计分数的个数：分数包含正分数、负分数，有限小数也归为分数，题中符合要求的数是$-\dfrac{1}{3},\dfrac{22}{7},0.4$，共3个，因此$k=3$。
4. 代入计算：$m-n-k=8-2-3=3$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类；自然数的定义；分数的定义
【点评】
本题考查数的分类相关基础概念，解题核心是准确把握不同数的定义边界，尤其要注意0属于自然数、有限小数归为分数这两个易错点，避免计数错误。
【难度系数】
0.7
解题需先明确有理数、自然数、分数的定义，再逐一对给出的数分类计数，最后代入代数式计算结果。首先回忆相关概念：整数和分数统称有理数；自然数包含0和正整数；分数包含正分数、负分数，有限小数也属于分数范畴。接下来分别统计三类数的个数，最后代入$m-n-k$计算即可。
【解析】
1. 统计有理数的个数：整数和分数统称为有理数，题中给出的$-\dfrac{1}{3},\dfrac{22}{7},0,-1,0.4,2,-3,-6$共8个数，全部属于有理数，因此$m=8$。
2. 统计自然数的个数：自然数包含0和正整数，题中符合要求的数是0、2，共2个，因此$n=2$。
3. 统计分数的个数：分数包含正分数、负分数，有限小数也归为分数，题中符合要求的数是$-\dfrac{1}{3},\dfrac{22}{7},0.4$，共3个，因此$k=3$。
4. 代入计算：$m-n-k=8-2-3=3$。
【答案】
B
【知识点】
有理数的分类；自然数的定义；分数的定义
【点评】
本题考查数的分类相关基础概念，解题核心是准确把握不同数的定义边界，尤其要注意0属于自然数、有限小数归为分数这两个易错点，避免计数错误。
【难度系数】
0.7
4. 新趋势·回归教材（第8页练习1题变式）把下面的有理数填入它们属于的集合内：
$5, 0, -\dfrac{4}{9}, -6, 35\%, +7\dfrac{1}{4}, 0.8, \dfrac{13}{5}, -0.12, +2026, 0.\dot{5}\dot{8}.$
(1)整数集合：$\{ \dots \}$；
(2)分数集合：$\{ \dots \}$；
(3)正有理数集合：$\{ \dots \}$；
(4)负有理数集合：$\{ \dots \}$；
(5)正整数集合：$\{ \dots \}$；
(6)负分数集合：$\{ \dots \}.$
$5, 0, -\dfrac{4}{9}, -6, 35\%, +7\dfrac{1}{4}, 0.8, \dfrac{13}{5}, -0.12, +2026, 0.\dot{5}\dot{8}.$
(1)整数集合：$\{ \dots \}$；
(2)分数集合：$\{ \dots \}$；
(3)正有理数集合：$\{ \dots \}$；
(4)负有理数集合：$\{ \dots \}$；
(5)正整数集合：$\{ \dots \}$；
(6)负分数集合：$\{ \dots \}.$
答案
4. (1) 5,0,-6,+2 026
(2) $-\dfrac{4}{9},35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},-0.12,0.\dot{5}\dot{8}$
(3) $5,35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},+2\ 026,0.\dot{5}\dot{8}$
(4) $-\dfrac{4}{9},-6,-0.12$
(5) 5,+2 026
(6) $-\dfrac{4}{9},-0.12$
(2) $-\dfrac{4}{9},35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},-0.12,0.\dot{5}\dot{8}$
(3) $5,35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},+2\ 026,0.\dot{5}\dot{8}$
(4) $-\dfrac{4}{9},-6,-0.12$
(5) 5,+2 026
(6) $-\dfrac{4}{9},-0.12$
解析
【分析】
要解决有理数分类问题，首先要明确各集合的定义：①整数包括正整数、0、负整数；②分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数、带分数都可化成分数形式，均属于分数范畴；③正有理数是所有大于0的有理数，包含正整数和正分数；④负有理数是所有小于0的有理数，包含负整数和负分数；⑤正整数是大于0的整数；⑥负分数是小于0的分数。解题时逐个判断给出的数符合哪类集合的定义，再归类填入即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
我们逐个分析给出的有理数：
1. $5$是正整数，归为整数、正有理数、正整数；
2. $0$是整数，仅归为整数；
3. $-\dfrac{4}{9}$是负分数，归为分数、负有理数、负分数；
4. $-6$是负整数，归为整数、负有理数；
5. $35\%$可化为正分数，归为分数、正有理数；
6. $+7\dfrac{1}{4}$是正分数，归为分数、正有理数；
7. $0.8$可化为正分数，归为分数、正有理数；
8. $\dfrac{13}{5}$是正分数，归为分数、正有理数；
9. $-0.12$可化为负分数，归为分数、负有理数、负分数；
10. $+2026$是正整数，归为整数、正有理数、正整数；
11. $0.\dot{5}\dot{8}$是可化为分数的无限循环小数，属于正分数，归为分数、正有理数。
将对应数填入对应集合即可。
【答案】
(1) $\{5,0,-6,+2026,\dots\}$
(2) $\{-\dfrac{4}{9},35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},-0.12,0.\dot{5}\dot{8},\dots\}$
(3) $\{5,35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},+2026,0.\dot{5}\dot{8},\dots\}$
(4) $\{-\dfrac{4}{9},-6,-0.12,\dots\}$
(5) $\{5,+2026,\dots\}$
(6) $\{-\dfrac{4}{9},-0.12,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题的关键是准确掌握各类有理数的定义，特别要注意有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴，0既不是正数也不是负数，分类时要逐一判断，避免漏填或错放。
【难度系数】
0.8
要解决有理数分类问题，首先要明确各集合的定义：①整数包括正整数、0、负整数；②分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、百分数、带分数都可化成分数形式，均属于分数范畴；③正有理数是所有大于0的有理数，包含正整数和正分数；④负有理数是所有小于0的有理数，包含负整数和负分数；⑤正整数是大于0的整数；⑥负分数是小于0的分数。解题时逐个判断给出的数符合哪类集合的定义，再归类填入即可，注意不要漏填、错填。
【解析】
我们逐个分析给出的有理数：
1. $5$是正整数，归为整数、正有理数、正整数；
2. $0$是整数，仅归为整数；
3. $-\dfrac{4}{9}$是负分数，归为分数、负有理数、负分数；
4. $-6$是负整数，归为整数、负有理数；
5. $35\%$可化为正分数，归为分数、正有理数；
6. $+7\dfrac{1}{4}$是正分数，归为分数、正有理数；
7. $0.8$可化为正分数，归为分数、正有理数；
8. $\dfrac{13}{5}$是正分数，归为分数、正有理数；
9. $-0.12$可化为负分数，归为分数、负有理数、负分数；
10. $+2026$是正整数，归为整数、正有理数、正整数；
11. $0.\dot{5}\dot{8}$是可化为分数的无限循环小数，属于正分数，归为分数、正有理数。
将对应数填入对应集合即可。
【答案】
(1) $\{5,0,-6,+2026,\dots\}$
(2) $\{-\dfrac{4}{9},35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},-0.12,0.\dot{5}\dot{8},\dots\}$
(3) $\{5,35\%,+7\dfrac{1}{4},0.8,\dfrac{13}{5},+2026,0.\dot{5}\dot{8},\dots\}$
(4) $\{-\dfrac{4}{9},-6,-0.12,\dots\}$
(5) $\{5,+2026,\dots\}$
(6) $\{-\dfrac{4}{9},-0.12,\dots\}$
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；分数的概念
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题的关键是准确掌握各类有理数的定义，特别要注意有限小数、无限循环小数、百分数都属于分数范畴，0既不是正数也不是负数，分类时要逐一判断，避免漏填或错放。
【难度系数】
0.8
5. 下列说法正确的有 （
①有限小数一定是有理数；②有理数一定是有限小数；③任何一个无限循环小数都可以化成分数；④任何一个分数都可以化成小数；⑤任何一个无限小数都是有理数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
B
）①有限小数一定是有理数；②有理数一定是有限小数；③任何一个无限循环小数都可以化成分数；④任何一个分数都可以化成小数；⑤任何一个无限小数都是有理数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
5. B
解析
【分析】
解题时先明确有理数、无理数的基本定义，理清有理数与分数、小数的从属关系：有理数包括整数和分数，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数；无限不循环小数是无理数。再逐一判断5个说法的正误，统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①有限小数可以写成分母是10、100、1000……的分数，属于有理数，故①正确；
②有理数包括整数、有限小数、无限循环小数，并不只有有限小数，例如整数1、无限循环小数$0.\dot{3}$都是有理数，故②错误；
③无限循环小数属于有理数，所有有理数都可以表示为分数形式，因此任何无限循环小数都能化成分数，故③正确；
④分数的分子除以分母，一定可以得到有限小数或者无限循环小数，即任何分数都可以化成小数，故④正确；
⑤无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数是无理数，不属于有理数，故⑤错误。
综上，正确的说法有①③④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
有理数的概念；分数与小数的互化；无理数的定义
【点评】
本题核心考查数的分类中各类数的定义与从属关系，易错点在于容易混淆无限循环小数和无限不循环小数的属性，或忽略有理数包含整数这一类别，解题时需逐一验证每个说法，避免遗漏特殊情况。
【难度系数】
0.7
解题时先明确有理数、无理数的基本定义，理清有理数与分数、小数的从属关系：有理数包括整数和分数，有限小数、无限循环小数都可转化为分数，属于有理数；无限不循环小数是无理数。再逐一判断5个说法的正误，统计正确说法的个数即可得到答案。
【解析】
我们逐个分析5个说法：
①有限小数可以写成分母是10、100、1000……的分数，属于有理数，故①正确；
②有理数包括整数、有限小数、无限循环小数，并不只有有限小数，例如整数1、无限循环小数$0.\dot{3}$都是有理数，故②错误；
③无限循环小数属于有理数，所有有理数都可以表示为分数形式，因此任何无限循环小数都能化成分数，故③正确；
④分数的分子除以分母，一定可以得到有限小数或者无限循环小数，即任何分数都可以化成小数，故④正确；
⑤无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限不循环小数是无理数，不属于有理数，故⑤错误。
综上，正确的说法有①③④，共3个。
【答案】
B
【知识点】
有理数的概念；分数与小数的互化；无理数的定义
【点评】
本题核心考查数的分类中各类数的定义与从属关系，易错点在于容易混淆无限循环小数和无限不循环小数的属性，或忽略有理数包含整数这一类别，解题时需逐一验证每个说法，避免遗漏特殊情况。
【难度系数】
0.7
6.(2026湖北襄阳市第四十二中学期中)所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合,所有整数组成整数集合.下图中的三个圈分别表示负有理数集合,整数集合和正有理数集合.
(1)-1应填入
(2)请将下列各数填入图中适当的区域内.
$4,\frac{22}{7},-1.2,-100,0,+2.25,-5\frac{1}{2},+10,-7,0.3\dot{2}.$
(1)-1应填入
B
区域,$\frac{2}{3}$应填入E
区域,D区域表示的有理数是正整数
.(前两个空填"A""B""C""D"或"E")(2)请将下列各数填入图中适当的区域内.
$4,\frac{22}{7},-1.2,-100,0,+2.25,-5\frac{1}{2},+10,-7,0.3\dot{2}.$
答案
6. 解:(1) B;E;正整数
(2)
要点:负有理数集合与整数集合的公共部分是负整数集合,正有理数集合与整数集合的公共部分是正整数集合
解析
【分析】
解题前先明确有理数的分类规则：有理数分为整数和分数，整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数、负分数；负有理数包含所有负整数和负分数，正有理数包含所有正整数和正分数。观察三个集合的重叠关系：A是仅属于负有理数不属于整数的部分，对应负分数；B是负有理数与整数的公共部分，对应负整数；C是仅属于整数不属于正、负有理数的部分，对应0；D是正有理数与整数的公共部分，对应正整数；E是仅属于正有理数不属于整数的部分，对应正分数。按照这个分类对应解答问题即可。
【解析】
(1) 先判断各数所属类别：
① -1是负整数，属于负有理数集合和整数集合的公共部分，对应B区域；
② $\frac{2}{3}$是正分数，仅属于正有理数集合，对应E区域；
③ D区域是正有理数集合和整数集合的公共部分，代表的是正整数。
(2) 对给出的数逐一分类：
负分数（仅属于负有理数集合）：$-1.2,-5\frac{1}{2}$，填入A区域；
负整数（负有理数和整数的公共部分）：$-100,-7$，填入B区域；
0：既不是正有理数也不是负有理数，属于整数，填入C区域；
正整数（正有理数和整数的公共部分）：$4,+10$，填入D区域；
正分数（仅属于正有理数集合）：$\frac{22}{7},+2.25,0.3\dot{2}$，填入E区域。
【答案】
(1) B；E；正整数
(2)
【知识点】
有理数的分类，集合的含义，整数的分类
【点评】
本题是有理数分类的基础应用题，重点考查学生对不同类型有理数特征的掌握，解题关键是明确三个集合重叠区域对应的数的类别，避免混淆负整数、正整数、分数的归属。
【难度系数】
0.85
解题前先明确有理数的分类规则：有理数分为整数和分数，整数包含正整数、0、负整数，分数包含正分数、负分数；负有理数包含所有负整数和负分数，正有理数包含所有正整数和正分数。观察三个集合的重叠关系：A是仅属于负有理数不属于整数的部分，对应负分数；B是负有理数与整数的公共部分，对应负整数；C是仅属于整数不属于正、负有理数的部分，对应0；D是正有理数与整数的公共部分，对应正整数；E是仅属于正有理数不属于整数的部分，对应正分数。按照这个分类对应解答问题即可。
【解析】
(1) 先判断各数所属类别：
① -1是负整数，属于负有理数集合和整数集合的公共部分，对应B区域；
② $\frac{2}{3}$是正分数，仅属于正有理数集合，对应E区域；
③ D区域是正有理数集合和整数集合的公共部分，代表的是正整数。
(2) 对给出的数逐一分类：
负分数（仅属于负有理数集合）：$-1.2,-5\frac{1}{2}$，填入A区域；
负整数（负有理数和整数的公共部分）：$-100,-7$，填入B区域；
0：既不是正有理数也不是负有理数，属于整数，填入C区域；
正整数（正有理数和整数的公共部分）：$4,+10$，填入D区域；
正分数（仅属于正有理数集合）：$\frac{22}{7},+2.25,0.3\dot{2}$，填入E区域。
【答案】
(1) B；E；正整数
(2)
【知识点】
有理数的分类，集合的含义，整数的分类
【点评】
本题是有理数分类的基础应用题，重点考查学生对不同类型有理数特征的掌握，解题关键是明确三个集合重叠区域对应的数的类别，避免混淆负整数、正整数、分数的归属。
【难度系数】
0.85
7. 新素养·推理能力 黑板上有10个不重复的有理数，小明说：“其中有6个正数。”小红说：“其中有6个整数。”小华说：“其中正分数的个数与负分数的个数相等。”小林说：“负数的个数不超过3。”根据这四位同学的叙述可知，这10个有理数中共有
1
个负整数。答案
7. 1 解析 因为10个有理数中有6个整数,所以分数(要点:有理数包含整数和分数)有4个.因为正分数的个数与负分数的个数相等,所以有2个负分数,2个正分数.因为有6个正数,所以非正数(要点:非正数包含负数和0)有4个.因为负数的个数不超过3,所以负数有3个,还有一个非正数是0.所以负整数只有1个.
解析
【分析】
解题时先回忆有理数的分类规则：有理数可分为整数和分数，也可分为正数、0、负数。我们结合四位同学的表述逐步推导：第一步先根据整数总数算出分数总个数，再结合正、负分数数量相等求出负分数的个数；第二步根据正数总数算出非正数的总个数，结合负数个数的限制推导出负数的实际个数，同时确定0的存在；最后用负数总数减去负分数的个数，即可得到负整数的个数。
【解析】
1. 计算分数总个数：已知共有10个有理数，其中6个是整数，因此分数的个数为 $10-6=4$ 个。
2. 计算负分数个数：由正分数和负分数个数相等，可得正分数、负分数各有 $4÷2=2$ 个。
3. 计算非正数总个数：已知共有6个正数，因此非正数（包含0和负数）的个数为 $10-6=4$ 个。
4. 确定负数的实际个数：题中说明负数个数不超过3，而非正数共4个，因此4个非正数由3个负数和1个0组成，即负数共有3个。
5. 计算负整数个数：负数包含负整数和负分数，已知负分数有2个，因此负整数的个数为 $3-2=1$ 个。
【答案】
1
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 正负数的定义
3. 整数与分数的概念
【点评】
本题考查对有理数分类标准的理解与逻辑推理能力，需要梳理不同分类维度下各类数的数量关系，注意不要遗漏0这一特殊的非正非负数，结合多个限定条件逐步推导即可得出结果。
【难度系数】
0.6
解题时先回忆有理数的分类规则：有理数可分为整数和分数，也可分为正数、0、负数。我们结合四位同学的表述逐步推导：第一步先根据整数总数算出分数总个数，再结合正、负分数数量相等求出负分数的个数；第二步根据正数总数算出非正数的总个数，结合负数个数的限制推导出负数的实际个数，同时确定0的存在；最后用负数总数减去负分数的个数，即可得到负整数的个数。
【解析】
1. 计算分数总个数：已知共有10个有理数，其中6个是整数，因此分数的个数为 $10-6=4$ 个。
2. 计算负分数个数：由正分数和负分数个数相等，可得正分数、负分数各有 $4÷2=2$ 个。
3. 计算非正数总个数：已知共有6个正数，因此非正数（包含0和负数）的个数为 $10-6=4$ 个。
4. 确定负数的实际个数：题中说明负数个数不超过3，而非正数共4个，因此4个非正数由3个负数和1个0组成，即负数共有3个。
5. 计算负整数个数：负数包含负整数和负分数，已知负分数有2个，因此负整数的个数为 $3-2=1$ 个。
【答案】
1
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 正负数的定义
3. 整数与分数的概念
【点评】
本题考查对有理数分类标准的理解与逻辑推理能力，需要梳理不同分类维度下各类数的数量关系，注意不要遗漏0这一特殊的非正非负数，结合多个限定条件逐步推导即可得出结果。
【难度系数】
0.6
