登录
1.下列说法正确的是 (
A.规定了原点、正方向的直线叫作数轴
B.数轴上的原点及原点左边的点表示的数是非负数
C.数轴上单位长度可以不一致
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
D
)A.规定了原点、正方向的直线叫作数轴
B.数轴上的原点及原点左边的点表示的数是非负数
C.数轴上单位长度可以不一致
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
答案
1. D 解析 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴,A选项说法错误;通常来说,数轴上的原点及原点左边的点表示的数是非正数,B选项说法错误;数轴上单位长度必须一致,C选项说法错误;任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点,D选项说法正确.故选D.
解析
【分析】
本题考查数轴相关的基础概念，解题时需先回忆数轴的定义、数轴上点表示数的特征、有理数与数轴的对应关系这些知识点，再逐个验证每个选项的说法是否符合概念，排除错误选项后即可选出正确答案。
【解析】
我们结合数轴的相关概念逐一判断选项：
1. 判断A选项：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，三者缺一不可，A选项仅提到原点和正方向，缺少单位长度，不符合数轴的定义，故A错误；
2. 判断B选项：数轴上原点表示数0，原点左侧的点表示负数，因此原点及原点左边的点表示的是0和负数，也就是非正数，而非非负数，故B错误；
3. 判断C选项：数轴的单位长度必须保持一致，否则无法准确对应数的大小关系，故C错误；
4. 判断D选项：所有有理数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，该说法正确。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的定义
2. 数轴的特征
3. 有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对数轴核心概念的理解和记忆，解题的关键是准确掌握数轴三要素、数轴上点的表示规律，注意区分非正数和非负数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
本题考查数轴相关的基础概念，解题时需先回忆数轴的定义、数轴上点表示数的特征、有理数与数轴的对应关系这些知识点，再逐个验证每个选项的说法是否符合概念，排除错误选项后即可选出正确答案。
【解析】
我们结合数轴的相关概念逐一判断选项：
1. 判断A选项：数轴的三要素是原点、正方向、单位长度，三者缺一不可，A选项仅提到原点和正方向，缺少单位长度，不符合数轴的定义，故A错误；
2. 判断B选项：数轴上原点表示数0，原点左侧的点表示负数，因此原点及原点左边的点表示的是0和负数，也就是非正数，而非非负数，故B错误；
3. 判断C选项：数轴的单位长度必须保持一致，否则无法准确对应数的大小关系，故C错误；
4. 判断D选项：所有有理数都可以在数轴上找到唯一的点与之对应，该说法正确。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 数轴的定义
2. 数轴的特征
3. 有理数与数轴的对应关系
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对数轴核心概念的理解和记忆，解题的关键是准确掌握数轴三要素、数轴上点的表示规律，注意区分非正数和非负数的概念，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.85
2. (2026安徽合肥庐江县期中)下列图形分别是四位同学画的数轴，其中正确的是（
D
）答案
2. D
解析
【分析】
要判断数轴是否正确，首先需要牢记数轴的三个核心要素：有原点（标记0的点）、有正方向（通常为向右的箭头）、单位长度统一，同时数轴上的数从左到右依次增大，数字标注需符合大小顺序。我们可以按照这几个标准逐一排查每个选项：第一步先看是否满足三要素，第二步看数字标注是否正确，就能筛选出正确答案。
【解析】
数轴的定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线，且数轴上的数从左到右逐渐增大。我们对每个选项逐一分析：
A. 数轴是向两端无限延伸的直线，该选项左端有端点，未向左延伸，不符合数轴要求，错误；
B. 该选项中-1到0的距离和0到1的距离不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
C. 负数部分-2小于-1，因此-2应标注在-1的左侧，该选项数字标注顺序错误，不符合数轴要求，错误；
D. 该图形具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，且数字标注顺序符合从左到右逐渐增大的规律，满足数轴的所有要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是数轴相关的基础考题，主要考查学生对数轴判定标准的掌握情况，只要牢记数轴的三要素和数字排列规律，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.8
要判断数轴是否正确，首先需要牢记数轴的三个核心要素：有原点（标记0的点）、有正方向（通常为向右的箭头）、单位长度统一，同时数轴上的数从左到右依次增大，数字标注需符合大小顺序。我们可以按照这几个标准逐一排查每个选项：第一步先看是否满足三要素，第二步看数字标注是否正确，就能筛选出正确答案。
【解析】
数轴的定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线，且数轴上的数从左到右逐渐增大。我们对每个选项逐一分析：
A. 数轴是向两端无限延伸的直线，该选项左端有端点，未向左延伸，不符合数轴要求，错误；
B. 该选项中-1到0的距离和0到1的距离不相等，单位长度不统一，不符合数轴要求，错误；
C. 负数部分-2小于-1，因此-2应标注在-1的左侧，该选项数字标注顺序错误，不符合数轴要求，错误；
D. 该图形具备原点、向右的正方向、统一的单位长度，且数字标注顺序符合从左到右逐渐增大的规律，满足数轴的所有要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的定义；数轴的三要素
【点评】
本题是数轴相关的基础考题，主要考查学生对数轴判定标准的掌握情况，只要牢记数轴的三要素和数字排列规律，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.8
3.(2025山东临沂、枣庄等五市中考)如图，数轴上表示-2的点是 (
A.M
B.N
C.P
D.Q
A
)A.M
B.N
C.P
D.Q
答案
3. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确数轴的基本特征：数轴上的点与实数是一一对应的，每个点都对应唯一的数。解题时先观察数轴上各标记点对应的数值，再找到数值为-2的点即可。
【解析】
观察数轴可得：点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3，因此表示-2的点是M。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是基础概念题，侧重考查对数轴的基础认知，只要掌握数轴上点和数的对应关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确数轴的基本特征：数轴上的点与实数是一一对应的，每个点都对应唯一的数。解题时先观察数轴上各标记点对应的数值，再找到数值为-2的点即可。
【解析】
观察数轴可得：点M对应的数是-2，点N对应的数是0，点P对应的数是1，点Q对应的数是3，因此表示-2的点是M。
【答案】
A
【知识点】
数轴的认识；数轴上点与数的对应
【点评】
本题是基础概念题，侧重考查对数轴的基础认知，只要掌握数轴上点和数的对应关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
4.数a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（
A.a,b,c都是负数
B.a,b,c都是正数
C.a,b是负数,c是正数
D.a是负数,b,c是正数
D
）A.a,b,c都是负数
B.a,b,c都是正数
C.a,b是负数,c是正数
D.a是负数,b,c是正数
答案
4. D
解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴以原点为界，原点左侧的数为负数，右侧的数为正数。接下来观察三个点的位置：a在原点左侧，b和c在原点右侧，先判断出三个数的正负性，再逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点左侧的数是负数，原点右侧的数是正数。
观察数轴可得：点a在原点O的左侧，因此a是负数；点b、c都在原点O的右侧，因此b、c都是正数。
逐一分析选项：
A选项：a、b、c都是负数，错误；
B选项：a、b、c都是正数，错误；
C选项：a、b是负数，c是正数，错误；
D选项：a是负数，b、c是正数，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，正负数的判定
【点评】
本题是基础题型，重点考查数轴上数的位置与正负性的对应关系，熟练掌握数轴的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的基本性质：数轴以原点为界，原点左侧的数为负数，右侧的数为正数。接下来观察三个点的位置：a在原点左侧，b和c在原点右侧，先判断出三个数的正负性，再逐一比对选项即可选出正确答案。
【解析】
根据数轴的性质：数轴上原点左侧的数是负数，原点右侧的数是正数。
观察数轴可得：点a在原点O的左侧，因此a是负数；点b、c都在原点O的右侧，因此b、c都是正数。
逐一分析选项：
A选项：a、b、c都是负数，错误；
B选项：a、b、c都是正数，错误；
C选项：a、b是负数，c是正数，错误；
D选项：a是负数，b、c是正数，正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识，正负数的判定
【点评】
本题是基础题型，重点考查数轴上数的位置与正负性的对应关系，熟练掌握数轴的相关性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.(2026云南昆明期中改编)如图,数轴的单位长度是1.若点B表示的数是1,则点A表示的数是 (
A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
D
)A.-1
B.-2
C.-3
D.-4
答案
5. D
解析
【分析】
要确定点A表示的数，我们可以按照以下思路思考：首先明确数轴的基本性质，数轴正方向向右时，左边的数比右边的数小，且每个单位长度代表1。首先已知点B表示的数是1，我们可以先数出点A和点B之间的单位长度数量，再用点B的数减去两点的距离，就能得到点A表示的数；也可以先找到表示0的原点位置（原点在点B左侧1个单位处），再从原点向左数出到点A的单位长度，得到A对应的负数。
【解析】
解：已知数轴单位长度为1，点B表示的数是1。
首先数出点A与点B之间共有5个单位长度，
因为数轴正方向向右，左侧的数小于右侧的数，
所以点A表示的数为：1 - 5 = -4。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的表示
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的核心是掌握数轴上数的分布规律，结合已知点的数值和两点间的单位长度，即可快速计算未知点对应的数，是数轴模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.8
要确定点A表示的数，我们可以按照以下思路思考：首先明确数轴的基本性质，数轴正方向向右时，左边的数比右边的数小，且每个单位长度代表1。首先已知点B表示的数是1，我们可以先数出点A和点B之间的单位长度数量，再用点B的数减去两点的距离，就能得到点A表示的数；也可以先找到表示0的原点位置（原点在点B左侧1个单位处），再从原点向左数出到点A的单位长度，得到A对应的负数。
【解析】
解：已知数轴单位长度为1，点B表示的数是1。
首先数出点A与点B之间共有5个单位长度，
因为数轴正方向向右，左侧的数小于右侧的数，
所以点A表示的数为：1 - 5 = -4。
故选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；数轴上点的表示
【点评】
本题是数轴的基础应用题，解题的核心是掌握数轴上数的分布规律，结合已知点的数值和两点间的单位长度，即可快速计算未知点对应的数，是数轴模块的常规基础题型。
【难度系数】
0.8
6.如图,数轴被墨迹盖住了一部分,被盖住的表示整数的点有
9
个. 答案
6. 9 解析 由题图可知,符合题意的点表示的整数分别是-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4,共9个符合题意的点.
解析
【分析】
要解决这个问题，首先需要明确数轴上两处被墨迹覆盖的数的取值范围，再分别找出两个范围内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。根据数轴上“左小右大”的数的排列规律，可确定第一处覆盖的数大于-6.3且小于-1，第二处覆盖的数大于0且小于4.15，再分别在两个区间里找符合要求的整数，注意区间的端点不在覆盖范围内，不能计入。
【解析】
解：根据数轴可得，两处被墨迹覆盖的数的范围分别是：
1. 第一处：$-6.3 ＜ x ＜ -1$，此范围内的整数有$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 第二处：$0 ＜ x ＜ 4.15$，此范围内的整数有$1、2、3、4$，共4个。
将两处的整数个数相加，总个数为$5+4=9$个。
【答案】
9
【知识点】
数轴的认识；整数的概念
【点评】
本题解题的核心是先准确锁定被墨迹覆盖的数的取值范围，再筛选范围内的整数，解题时要注意区间端点是否属于覆盖区域，避免出现多算或者漏算整数的错误。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先需要明确数轴上两处被墨迹覆盖的数的取值范围，再分别找出两个范围内的所有整数，最后统计整数的总个数即可。根据数轴上“左小右大”的数的排列规律，可确定第一处覆盖的数大于-6.3且小于-1，第二处覆盖的数大于0且小于4.15，再分别在两个区间里找符合要求的整数，注意区间的端点不在覆盖范围内，不能计入。
【解析】
解：根据数轴可得，两处被墨迹覆盖的数的范围分别是：
1. 第一处：$-6.3 ＜ x ＜ -1$，此范围内的整数有$-6、-5、-4、-3、-2$，共5个；
2. 第二处：$0 ＜ x ＜ 4.15$，此范围内的整数有$1、2、3、4$，共4个。
将两处的整数个数相加，总个数为$5+4=9$个。
【答案】
9
【知识点】
数轴的认识；整数的概念
【点评】
本题解题的核心是先准确锁定被墨迹覆盖的数的取值范围，再筛选范围内的整数，解题时要注意区间端点是否属于覆盖区域，避免出现多算或者漏算整数的错误。
【难度系数】
0.7
7.如图,数轴上有三个点A,B,C,它们表示的数分别是-4,-2,3.若移动A,B,C三点中的两点,使三个点表示的数相同,则移动方法有
3
种,其中移动的距离之和最小是7
个单位长度.答案
7. 3;7 解析 共有3种移动方法:若移动后三个点表示的数均为-4,则点B需要向左移动2个单位长度,点C需要向左移动7个单位长度,所以移动的距离之和为2+7=9(个)单位长度;若移动后三个点表示的数均为-2,则点A需要向右移动2个单位长度,点C需要向左移动5个单位长度,所以移动的距离之和为2+5=7(个)单位长度;若移动后三个点表示的数均为3,则点A需要向右移动7个单位长度,点B需要向右移动5个单位长度,所以移动的距离之和为7+5=12(个)单位长度.故移动的距离之和最小是7个单位长度.
解析
【分析】
要解决本题，首先明确移动规则：仅移动三个点中的两个，使三点表示的数相同，因此可以分别固定其中一个点不动，将另外两个点移动到该固定点的位置，共对应3种移动方案。接下来对每种方案分别计算两个移动点的移动距离，求和后比较三个和的大小，即可找到最小的移动距离之和。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 固定点A不动，最终三点均表示-4：
点B表示的数是-2，需向左移动2个单位长度；点C表示的数是3，需向左移动7个单位长度；移动距离之和为$2+7=9$个单位长度。
2. 固定点B不动，最终三点均表示-2：
点A表示的数是-4，需向右移动2个单位长度；点C表示的数是3，需向左移动5个单位长度；移动距离之和为$2+5=7$个单位长度。
3. 固定点C不动，最终三点均表示3：
点A表示的数是-4，需向右移动7个单位长度；点B表示的数是-2，需向右移动5个单位长度；移动距离之和为$7+5=12$个单位长度。
综上可得移动方法共3种，移动距离之和最小为7个单位长度。
【答案】
3；7
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离；分类讨论
【点评】
本题解题关键是梳理出所有可行的移动方案，避免漏解，再分别计算每种方案的移动距离和，比较得出最小值，能有效锻炼逻辑思维和运算能力。
【难度系数】
0.7
要解决本题，首先明确移动规则：仅移动三个点中的两个，使三点表示的数相同，因此可以分别固定其中一个点不动，将另外两个点移动到该固定点的位置，共对应3种移动方案。接下来对每种方案分别计算两个移动点的移动距离，求和后比较三个和的大小，即可找到最小的移动距离之和。
【解析】
我们分三种情况讨论：
1. 固定点A不动，最终三点均表示-4：
点B表示的数是-2，需向左移动2个单位长度；点C表示的数是3，需向左移动7个单位长度；移动距离之和为$2+7=9$个单位长度。
2. 固定点B不动，最终三点均表示-2：
点A表示的数是-4，需向右移动2个单位长度；点C表示的数是3，需向左移动5个单位长度；移动距离之和为$2+5=7$个单位长度。
3. 固定点C不动，最终三点均表示3：
点A表示的数是-4，需向右移动7个单位长度；点B表示的数是-2，需向右移动5个单位长度；移动距离之和为$7+5=12$个单位长度。
综上可得移动方法共3种，移动距离之和最小为7个单位长度。
【答案】
3；7
【知识点】
数轴的应用；数轴上两点距离；分类讨论
【点评】
本题解题关键是梳理出所有可行的移动方案，避免漏解，再分别计算每种方案的移动距离和，比较得出最小值，能有效锻炼逻辑思维和运算能力。
【难度系数】
0.7
8.如图,一条直线上有A,B,C,D四个点,其中点A与点B相距2 cm,点B与点C相距1 cm,点C与点D相距3 cm.请从A,B,C,D四个点中选取一点作为原点,规定正方向,选取适当的长度为单位长度建立数轴,并写出这四个点所表示的数.
答案
8. 解:示例:如图,以点C为原点,直线上从点C向右为正方向,1 cm长为单位长度建立数轴.
A,B,C,D这四个点所表示的数分别为-3,-1,0,3.
解析
【分析】
解题首先要明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。我们可任选一个点作为原点，为计算简便，本题示例选择点C为原点，规定向右为正方向，结合题目给出的各点间距，选取1cm作为单位长度；再根据各点相对原点的位置：原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，点到原点的距离就是对应数的绝对值，即可确定每个点表示的数。
【解析】
我们以点C为原点示例解题：
1. 确定原点：选取点C作为数轴的原点；
2. 规定正方向：取直线上向右的方向为正方向；
3. 确定单位长度：选取1cm的长度为1个单位长度，建立数轴；
4. 计算各点表示的数：
点C是原点，表示的数为0；
点B在点C左侧，和C相距1个单位长度，表示的数为-1；
点A在点B左侧，和B相距2个单位长度，即和C相距1+2=3个单位长度，在C左侧，表示的数为-3；
点D在点C右侧，和C相距3个单位长度，表示的数为3。
【答案】
示例:如图,以点C为原点,直线上从点C向右为正方向,1 cm长为单位长度建立数轴.
A,B,C,D这四个点所表示的数分别为-3,-1,0,3.
【知识点】
数轴三要素，数轴上点的表示，有理数与数轴的对应
【点评】
本题属于数轴的基础开放性题目，只要建立的数轴满足三要素要求均为正确，选择中间位置的点作为原点能更简便地计算各点对应的数值，能有效帮助巩固数轴的基础概念。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可。我们可任选一个点作为原点，为计算简便，本题示例选择点C为原点，规定向右为正方向，结合题目给出的各点间距，选取1cm作为单位长度；再根据各点相对原点的位置：原点左侧的点表示负数，右侧的点表示正数，点到原点的距离就是对应数的绝对值，即可确定每个点表示的数。
【解析】
我们以点C为原点示例解题：
1. 确定原点：选取点C作为数轴的原点；
2. 规定正方向：取直线上向右的方向为正方向；
3. 确定单位长度：选取1cm的长度为1个单位长度，建立数轴；
4. 计算各点表示的数：
点C是原点，表示的数为0；
点B在点C左侧，和C相距1个单位长度，表示的数为-1；
点A在点B左侧，和B相距2个单位长度，即和C相距1+2=3个单位长度，在C左侧，表示的数为-3；
点D在点C右侧，和C相距3个单位长度，表示的数为3。
【答案】
示例:如图,以点C为原点,直线上从点C向右为正方向,1 cm长为单位长度建立数轴.
A,B,C,D这四个点所表示的数分别为-3,-1,0,3.
【知识点】
数轴三要素，数轴上点的表示，有理数与数轴的对应
【点评】
本题属于数轴的基础开放性题目，只要建立的数轴满足三要素要求均为正确，选择中间位置的点作为原点能更简便地计算各点对应的数值，能有效帮助巩固数轴的基础概念。
【难度系数】
0.8
9.如图,由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图上有A,B两个点.
(1)过A,B两点画一条数轴,使点A表示3,点B表示-2;
(2)在(1)的基础上,分别用数轴上的点C,D,E,F,G表示有理数-4,2.5,-3,0,1$\frac{1}{2}$.
(1)过A,B两点画一条数轴,使点A表示3,点B表示-2;
(2)在(1)的基础上,分别用数轴上的点C,D,E,F,G表示有理数-4,2.5,-3,0,1$\frac{1}{2}$.
答案
解:(1)如图所示.
(2)如图所示.
解析
【分析】
本题考查数轴的绘制及有理数在数轴上的表示。解题思路如下：(1)要画满足要求的数轴，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度。已知点A表示3、点B表示-2，先计算两点数值差为5，对应网格中两点间隔5个小格，可知1个小格对应1个单位长度；接着确定正方向为水平向右，再根据B表示-2，向右数2个单位长度即可找到原点位置，标注刻度和箭头后就得到符合要求的数轴。(2)在已画好的数轴上，根据“正数在原点右侧、负数在原点左侧”的规律，结合各数的大小，找到对应位置标注字母即可。
【解析】
(1)①计算A、B两点表示数的距离：$3-(-2)=5$，观察网格得A、B恰好间隔5个边长为1的小正方形，因此数轴的单位长度对应1个小正方形的边长；
②取AB所在水平直线为数轴的轴线，规定向右为正方向，标注向右的箭头；
③确定原点：从点B（表示-2）向右数2个单位长度的位置即为原点（表示0），按单位长度依次标注-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5等刻度，此时点A对应3、点B对应-2，数轴绘制完成。
(2)根据各数的大小在数轴上定位：
有理数-4：在原点左侧4个单位长度处，标注点C；
有理数2.5：在原点右侧，2和3的中点位置，标注点D；
有理数-3：在原点左侧3个单位长度处，标注点E；
有理数0：对应原点位置，标注点F；
有理数$1\frac{1}{2}=1.5$：在原点右侧，1和2的中点位置，标注点G。
【答案】
(1)如图所示.
(2)如图所示.
【知识点】
数轴的三要素；数轴的画法；有理数与数轴上点的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心是掌握数轴三要素的确定方法，理解所有有理数都可以用数轴上的点来表示，熟练掌握这类题目能为后续学习有理数的相关运算打好基础。
【难度系数】
0.8
本题考查数轴的绘制及有理数在数轴上的表示。解题思路如下：(1)要画满足要求的数轴，首先明确数轴三要素：原点、正方向、单位长度。已知点A表示3、点B表示-2，先计算两点数值差为5，对应网格中两点间隔5个小格，可知1个小格对应1个单位长度；接着确定正方向为水平向右，再根据B表示-2，向右数2个单位长度即可找到原点位置，标注刻度和箭头后就得到符合要求的数轴。(2)在已画好的数轴上，根据“正数在原点右侧、负数在原点左侧”的规律，结合各数的大小，找到对应位置标注字母即可。
【解析】
(1)①计算A、B两点表示数的距离：$3-(-2)=5$，观察网格得A、B恰好间隔5个边长为1的小正方形，因此数轴的单位长度对应1个小正方形的边长；
②取AB所在水平直线为数轴的轴线，规定向右为正方向，标注向右的箭头；
③确定原点：从点B（表示-2）向右数2个单位长度的位置即为原点（表示0），按单位长度依次标注-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5等刻度，此时点A对应3、点B对应-2，数轴绘制完成。
(2)根据各数的大小在数轴上定位：
有理数-4：在原点左侧4个单位长度处，标注点C；
有理数2.5：在原点右侧，2和3的中点位置，标注点D；
有理数-3：在原点左侧3个单位长度处，标注点E；
有理数0：对应原点位置，标注点F；
有理数$1\frac{1}{2}=1.5$：在原点右侧，1和2的中点位置，标注点G。
【答案】
(1)如图所示.
(2)如图所示.
【知识点】
数轴的三要素；数轴的画法；有理数与数轴上点的对应
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心是掌握数轴三要素的确定方法，理解所有有理数都可以用数轴上的点来表示，熟练掌握这类题目能为后续学习有理数的相关运算打好基础。
【难度系数】
0.8
10.数轴上点 M 到表示-1 的点的距离是 4,则点 M 表示的数是 (
A.-5
B.3
C.-5或3
D.-5或2
C
)A.-5
B.3
C.-5或3
D.-5或2
答案
10. C
解析
【分析】
要确定数轴上到-1的距离为4的点M表示的数，需结合数轴的特征思考：数轴上两点的距离没有方向，因此点M既可能在-1的左侧，也可能在-1的右侧，分两种情况计算即可，注意不要漏解。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点M在表示-1的点的左侧时，点M表示的数比-1小4，计算得：$-1 - 4 = -5$；
2. 当点M在表示-1的点的右侧时，点M表示的数比-1大4，计算得：$-1 + 4 = 3$。
综上，点M表示的数是-5或3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上两点的距离；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴相关的基础题，解题的关键是明确数轴上两点距离的含义，注意要分点在已知点的左右两侧两种情况讨论，避免因漏解出错。
【难度系数】
0.7
要确定数轴上到-1的距离为4的点M表示的数，需结合数轴的特征思考：数轴上两点的距离没有方向，因此点M既可能在-1的左侧，也可能在-1的右侧，分两种情况计算即可，注意不要漏解。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点M在表示-1的点的左侧时，点M表示的数比-1小4，计算得：$-1 - 4 = -5$；
2. 当点M在表示-1的点的右侧时，点M表示的数比-1大4，计算得：$-1 + 4 = 3$。
综上，点M表示的数是-5或3，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴上两点的距离；有理数加减运算
【点评】
本题是数轴相关的基础题，解题的关键是明确数轴上两点距离的含义，注意要分点在已知点的左右两侧两种情况讨论，避免因漏解出错。
【难度系数】
0.7
11.如图,将一个不完整的刻度尺放在数轴上方(数轴的1个单位长度代表1 cm长),刻度尺上的“0 cm”和“3 cm”分别对应数轴上表示3和0的点,那么刻度尺上的“3.6 cm”对应数轴上表示
-0.6
的点.答案
11. -0.6
解析
【分析】
解题时首先明确已知的两组对应关系：刻度尺的“0 cm”对应数轴上表示3的点，刻度尺的“3 cm”对应数轴上表示0的点，由此可推导得出规律：刻度尺的读数每增加1 cm，对应的数轴上的数就减少1。接下来计算3.6 cm比3 cm多出的长度，结合变化规律就能算出3.6 cm对应的数轴数值。
【解析】
解：根据题意分步计算：
1. 先确定对应变化规律：刻度尺读数每增加1 cm，对应数轴上的数减小1；
2. 计算刻度尺3.6 cm与3 cm的差值：$3.6-3=0.6\ \mathrm{cm}$；
3. 已知3 cm对应数轴上的0，因此3.6 cm对应的数轴数值为：$0-0.6=-0.6$。
【答案】
-0.6
【知识点】
数轴的应用，有理数减法，量的对应关系
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合思维，需要学生先找准两个量的变化规律，再结合有理数运算求解，属于基础应用型题目，能很好地锻炼学生的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确已知的两组对应关系：刻度尺的“0 cm”对应数轴上表示3的点，刻度尺的“3 cm”对应数轴上表示0的点，由此可推导得出规律：刻度尺的读数每增加1 cm，对应的数轴上的数就减少1。接下来计算3.6 cm比3 cm多出的长度，结合变化规律就能算出3.6 cm对应的数轴数值。
【解析】
解：根据题意分步计算：
1. 先确定对应变化规律：刻度尺读数每增加1 cm，对应数轴上的数减小1；
2. 计算刻度尺3.6 cm与3 cm的差值：$3.6-3=0.6\ \mathrm{cm}$；
3. 已知3 cm对应数轴上的0，因此3.6 cm对应的数轴数值为：$0-0.6=-0.6$。
【答案】
-0.6
【知识点】
数轴的应用，有理数减法，量的对应关系
【点评】
本题结合刻度尺和数轴考查数形结合思维，需要学生先找准两个量的变化规律，再结合有理数运算求解，属于基础应用型题目，能很好地锻炼学生的逻辑推导能力。
【难度系数】
0.7
